Medidas de Tendencia Central

1. República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Instituto Educacional Juan XXIII Cátedra: Matemática Medidas de Tendencia Central Licda. Hermeira Rojas

2. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS NO AGRUPADOS Medidas de Tendencia Central: Son valores numéricos que reflejan, hasta cierto punto, el comportamiento general de un conjunto de datos. Su objetivo es resumir en un solo número, las características de un conjunto de valores de una variable estadística. MEDIA ARITMÉTICA: También llamada promedio, se determina calculando la suma de todos los datos y dividiendo el resultado entre la cantidad de datos. Si se dice que la altura promedio de una persona adulta es aproximadamente 1,7 m, ¿significa que todas las personas adultas miden 1,7 m?. RAZONA x1 + x2 + x3 + ∙ ∙ ∙ + xn X = n

3. Ejemplo: Las calificaciones obtenidas por un grupo de 14 estudiantes en una asignatura son: 03, 09, 10, 11, 12, 13, 13, 15, 16, 17, 17, 18, 18, 20. ¿cuál es la media? MEDIANA: Es el valor de la variable que divide un conjunto de n datos ordenados en dos partes. Si n es impar, la mediana es el valor central, si n es par, la mediana es el promedio de los dos valores centrales. nimpar n par 2 n + 1 n + (n + 1) Valor central Md = Md = Media de los dos valores centrales 2

4. Ejemplos: Calcular la mediana para las siguientes diez edades: 1, 1, 2, 2, 3, 5, 7, 7, 8, 9. Calcular la mediana para las siguientes trece edades: 2, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9.

5. MODA: Es el valor que se representa con mayor frecuencia absoluta, es decir, es el dato que más se repite. Para calcularla se cuenta el número de veces que se repite cada dato. Ejemplo: Si las calificaciones obtenidas por un grupo de estudiantes son: 03, 05, 09, 10, 11, 11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 17, 18, 19. ¿cuál es la moda? Si en un conjunto de datos, dos datos tienen la misma máxima frecuencia, LOS DOS SON MODA, a esto se le denomina BIMODAL. Existen casos en donde hay tres o más modas.

6. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS AGRUPADOS MEDIA ARITMÉTICA: Se divide la sumatoria de todos los productos obtenidos de multiplicar cada dato por su frecuencia absoluta, entre el número total de frecuencia absoluta. ¿Cómo puedes organizar datos mediante una tabla de frecuencias? Ejemplo: Determinar la media aritmética de la cantidad de libros que leyó cierto número de personas. total de (fi . xi) X = Total de fi

7. Ejemplo: 2) Determinar la media aritmética de la estatura de un grupo de personas, la cual está organizada en intervalos de clase en la siguiente tabla. .

8. MEDIANA: para determinar la mediana se utiliza la Frecuencia Acumulada (fa ). PROCEDIMIENTO: Se divide el último valor de la frecuencia acumulada entre 2. Se ubica el valor obtenido o el inmediato superior en las frecuencias acumuladas. Ejemplo: Determinar la mediana en la siguiente tabla de datos. Respuesta: la mediana es 162,5 cm

9. MODA: Si los datos están agrupados en intervalos de clase, al intervalo de clase con mayor frecuencia absoluta (fi ), se le llama clase modal. ¿Cuál sería la clase modal en el ejemplo anterior?

10. Referencias bibliográficas: Suárez E., Durán D. (2008). Matemática 8. Santillana S.A- Uribe J., Berrío I. (1999). Matemática constructiva 8. Edinova