COLEGIO DISTRITAL EL SILENCIO “Vivenciemos la excelencia”

1. COLEGIO DISTRITAL EL SILENCIO “Vivenciemos la excelencia” 9°A-B 2011 Esp. Carlos Peña Arrieta

2. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA TEMAS Historia - Gráficas estadísticas - Tablas de Frecuencia Y Medidas de Tendencia Central ESP. CARLOS PEÑA ARRIETA Esp. Carlos Peña Arrieta

3. HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA • Su raíz: STATUS=cosas del Estado • Enumeración de las características más relevantes de la sociedad: número de familias, de cabezas de ganado, etc. • SUS ORIGENES: • Censo del emperador chino Tao 2238 a.C. • Documentos asirios, egipcios y griegos. • Censos en el Imperio Romano para recoger tributos. • LA BASE CIENTÍFICA: • Se desarrolla a lo largo de los siglos XVI, XVII y XVIII. • Destacan dos escuelas importantes: la alemana y la inglesa. • En España las contribuciones más relevantes son las de Uztáriz, Campomanes y Jovellanos. Esp. Carlos Peña Arrieta

4. HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA • El origen del cálculo de probabilidades surge con el paso de describir la realidad a buscar modelos que la expliquen: Pascal y Fermat (s. XVII) • LA ÉPOCA DORADA : Siglos XVIII y siguientes. • Bernouilli, Leibniz, Bayes, Legendre, Gauss, Laplace, etc. • Chebychev, Markov, Kolmogorov, etc. • LA ÉSTADÍSTICA MATEMÁTICA: Principios del s. XX. • La fusión entre la recogida, descripción y análisis de la información con el Cálculo de Probabilidades da lugar a la Estadística Matemática. • Student, Fisher, Neyman, Pearson, etc. Esp. Carlos Peña Arrieta

5. ¿Qué estudia la estadística? Estadística es la ciencia de: • Recolectar • Describir • Organizar • Interpretar • Presentar para transformarlos en información, para la toma mas eficiente de decisiones. Datos Esp. Carlos Peña Arrieta

6. DEFINICIÓN DE ESTADÍSTICA • La Estadística es la Ciencia de la • SISTEMATIZACIÓN, RECOGIDA, ORDENACIÓN Y POSTERIOR PRESENTACIÓN de los datos referentes a un fenómeno o hecho social para su estudio metódico, con objeto de • DEDUCIR LAS LEYES que rigen esos fenómenos y poder de esa forma hacer previsiones sobre los mismos, • TOMAR DECISIONES u obtener conclusiones. La Estadística proporciona una metodología para evaluar y juzgar las discrepancias entre la realidad y la teoría. Esto es, métodos de investigación aplicables al resto de las Ciencias. Esp. Carlos Peña Arrieta

7. ¿Quiénes usan la estadística? • Organismos oficiales. • Diarios y revistas. • Políticos. • Deportes. • Marketing. • Control de calidad. • Administradores. • Investigadores científicos. • Médicos • etc.

8. ¿QUÉ TIPO DE PROBLEMAS ESTUDIA LA ESTADÍSTICA? ¿Podrías predecir con certeza qué ocurrirá con el agua cuando alcance los 100º C? ¿Sabrías determinar el tiempo que le costará a un caballito de un tiovivo dar una vuelta completa? Se está experimentando una nueva planta de tomate ¿podrías determinar el número de frutos que dará cada una de las plantas en una temporada? Al lanzar dos dados ¿Podrías predecir con certeza cuándo saldrán dos seis ? Estadística Descriptiva

9. Tipos de Estadística Descriptiva e Inferencial • Estadística Descriptiva:Método de recolectar, organizar, resumir y presentar los datos de manera informativa. • Ejemplo 1: Los datos del Censo de población de 2010. • Ejemplo 2: La cantidad de robos ocurridos el último mes en en Barranquilla. • Ejemplo 3: La cantidad de pacientes atendidos en el Hospital municipal el último año. Esp. Carlos Peña Arrieta

10. Tipos de Estadística Estadística Inferencial:Es aquella rama de la estadística que apoyándose en el cálculo de probabilidades y a partir de datos muéstrales, efectúa estimaciones, decisiones, predicciones u otras generalizaciones sobre un conjunto mayor de datos. Puede definirse como aquella rama de la estadística que hace posible la estimación de una característica de una población o la toma de una decisión referente a una población, fundamentán-dose sólo en los resultados de la muestra.

11. Definiciones básicas de Estadística • Poblaciónes la colección, o conjunto, de individuos, objetos o eventos cuyas propiedades serán analizadas. • Muestra es un subconjunto de la población de interés. • La siguiente página es una guía de donde encontrar y analizar los elementos que describen la Estadística. • http://www.gestiopolis.com/recursos/experto/catsexp/pagans/eco/44/estadistica.htm

12. Población y Muestra Población Muestra

13. APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA • Auditorías • Control de calidad • Estudios sociológicos y de opinión • Planificación y producción de empresas • Investigación en ciencias biólogicas y biosanitarias • Estudios de mercado • Estudios económicos • etc. Esp. Carlos Peña Arrieta

14. Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativa Variable Simple Acumulada Simple Acumulada 1,20 % % 1,21 % % 1,22 % % 1,23 % % 1,24 % % 1,25 % % 1,26 % % 1,27 % % 1,28 % % 1,29 % % 1,30 % % TABLAS DE FRECUENCIA Y GRÁFICAS ESTADÍSTICAS Dados los siguientes datos complete la tabla que sigue a continuación y construya su gráfica: Esp. Carlos Peña Arrieta

15. Ejemplo-diagnóstico 1 RESPONDE LAS PREGUNTAS 1 Y 2 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE GRÁFICA La siguiente gráfica de barras muestra los resultados de una encuesta sobre preferencia de frutas 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 • 1- Según la gráfica el número de estudiantes encuestados fue • 100 b) 150 c) 200 d) 240 • 2- Según la gráfica, la fruta más apetecida es: • El mango. • El níspero. • El zapote. • La ciruela. Esp. Carlos Peña Arrieta

16. Ejemplo-diagnóstico 2 Hay 12 Estudiantes. Con las variables Sexo y edadHacer: • 1. Estadística de Frecuencias (frecuencias absolutas y frecuencias relativas) de la variable nominal edad • 2. Con la variable sexo construya un gráfico de barras. Esp. Carlos Peña Arrieta

17. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS El gráfico es la representación en el plano, de la información estadística, con el fin de obtener una impresión visual global del material presentado, que facilite su rápida comprensión. Los gráficos son una alternativa a las tablas para representar las distribuciones de frecuencias. Esp. Carlos Peña Arrieta

18. Algunos requisitos recomendables al construir un gráfico son: • - Evitar distorsiones por escalas exageradas. • - Elección adecuada del tipo de gráfico, según los objetivos y tamaño de recorrido de las variables. • Sencillez y autoexplicación. Al igual que las tablas estadísticas, los gráficos estadísticos deben tener un título y una explicación de QUE, DONDE y CUANDO se obtuvo la información.

19. Gráfico de Barras Separadas: Se utilizan para representar la distribución de frecuencias de variables discretas. Cada categoría de la variable se representa por una barra, cuyo largo indica la frecuencia de observaciones en dicha categoría. Todas las barras deben ser de igual ancho y estar igualmente espaciadas. En los gráficos de barras que siguen explica cómo y cuando usarlos

20. Barras Bivariado Esp. Carlos Peña Arrieta

21. Barras Apiladas Esp. Carlos Peña Arrieta

22. Barras multivariado Esp. Carlos Peña Arrieta

23. Gráfico Sectorial, circular o de “torta” Son una alternativa a los gráficos de barras separadas, es decir, se pueden utilizar indistintamente estos dos tipos de gráficos, si la variable es discreta.

24. 1 2 3 4 5 Histograma Este tipo de gráfico se utiliza para representar variables continuas o cuantitativas discretas tabuladas en intervalos.

25. Polígono de Frecuencias Este tipo de gráfico se utiliza para representar la distribución de variables cuantitativas continuas o discretas tabuladas en intervalos.

26. Variables Cuantitativas tabuladas en intervalos 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 Histograma Polígono de Frecuencia

27. Pictograma Son una forma de representar la información mediante dibujos de los objetos que son motivo de estudio, con un formato tal que de una idea rápida y visual, de la distribución de frecuencias. Son especialmente útiles para fines publicitarios por ser atractivos y de fácil comprensión.

28. Gráfico de Series de Tiempo El tiempo es un factor importante que contribuye a la variabilidad observada en los datos. Una serie de tiempo, o secuencia de tiempo, es un conjunto de datos en donde las observaciones se registran en el orden en que ocurren.

29. Diagrama de Dispersión Se utilizan para estudiar la posible asociación entre dos variables cuantitativas. En este tipo de gráficos se representan las observaciones en pares ordenados (x,y)

30. MEDIDAS DE RESUMEN Entre las medidas que permiten resumir información proveniente de una población, podemos considerar las medidas de posición, medidas de dispersión y medidas de forma. Esp. Carlos Peña Arrieta

31. MEDIDAS DE POSICIÓN Tienen por objeto, obtener un valor que resuma en sí todas las mediciones. La mayoría de ellas trata de ubicar el centro de la distribución, razón por la cual, se llaman MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL; estas son: Media, Mediana y Moda. Esp. Carlos Peña Arrieta

32. Medidas de tendencia Central • Media Aritmética • Mediana • Moda Esp. Carlos Peña Arrieta

33. PROMEDIO PARA DATOS NO TABULADOS Sea X una variable cuantitativa y x1, x2,…, xn una muestra de tamaño "n" de valores de la variable, se define la media aritmética de X como: Esta expresión se puede escribir también , como: Esp. Carlos Peña Arrieta

34. Ejemplo N°1 Consideremos la edad en años de ocho personas 10 18 25 32 12 5 7 7 En este ejemplo el promedio , media o media aritmética de la edad de estas personas está dada por: Es decir la edad promedio de estas personas es de 14,5 años. Esp. Carlos Peña Arrieta

35. Mediana (Me) Sea X una variable por lo menos ordinal y sea x1, x2,…xn una muestra de tamaño n de observaciones de la variable, se define como Mediana "Me" un valor tal que supera a no más del 50% de las observaciones y es superado por no más del 50% de las observaciones, cuando estas han sido ordenadas según magnitud. MEDIANA PARA DATOS NO TABULADOS Ejemplo: Consideremos la edad en años de ocho personas 10 18 25 32 12 5 7 7 Para calcular la mediana , previamente se deben ordenar las observaciones. En este caso lo haremos en forma creciente: 5 7 7 10 12 18 25 32 Como la cantidad de datos es par, entonces la mediana corresponde al promedio de los datos centrales, por lo tanto la mediana es 11. Esp. Carlos Peña Arrieta

36. Ejemplo N°2 Consideremos el peso en kilogramos de una muestra de 11 personas 65 76 48 48 68 78 90 87 67 72 78 Recordemos que para calcular la mediana debemos ordenar los datos: 48 48 65 67 68 72 76 78 78 87 90 El tamaño de la muestra es n=11, impar por lo tanto la mediana corresponde al valor central, es decir, 72 Kg. Esp. Carlos Peña Arrieta

37. Moda o Modo (Mo) Como su nombre lo indica es aquel valor de la variable que tiene una mayor frecuencia. Si consideramos el ejemplo N°2 del peso de una muestra de personas: 65 76 48 48 68 78 90 87 67 72 78 Mo = 48 kilos Mo = 78 kilos. Esto significa que la mayoría de estas personas pesa 48 kilos y 78 kilos. Esta distribución es bimodal. Esp. Carlos Peña Arrieta

38. EJERCICIOS: DATOS NO TABULADOS Esp. Carlos Peña Arrieta

39. Esp. Carlos Peña Arrieta

40. Esp. Carlos Peña Arrieta

41. Esp. Carlos Peña Arrieta

42. Esp. Carlos Peña Arrieta

43. Esp. Carlos Peña Arrieta

44. 14. 15. Esp. Carlos Peña Arrieta

45. 1.2. 16. 17. Esp. Carlos Peña Arrieta

46. 1.3 18. Esp. Carlos Peña Arrieta

47. 1.4. 19. Esp. Carlos Peña Arrieta

48. 20. Esp. Carlos Peña Arrieta

49. Muchas Gracias Estoy listo para la prueba Esp. Carlos Peña Arrieta