Interacción de la Radiación con la Materia

1. Interacción de la Radiación con la Materia Jorge M. Escobar jorgemescobar@hotmail.com Medicina Nuclear-Bioingeniería

2. Tipos de Radiación Electromagnética

3. Espectro de RE

4. Interacción de las partículas • Las partículas cargadas interactúan con la materia por medio de interacciones coulombianas con los electrones orbitales y los núcleos de los átomos. • Por estas interacciones pueden perder energía cinética por colisión (excitación o ionización) o por frenado (Bremsstrahlung) o bien sólo pueden cambiar su trayectoria (dispersión) • La pérdida energética es cuantificada por el stopping power • Las colisiones pueden ser elásticas o inelásticas

5. Int. de las partículas (cont.) • El tipo de interacción entre el electrón y el átomo de radio a depende del parámetro de impacto b, que es la distancia perpendicular entre la dirección del electrón antes de la interacción y el núcleo del átomo • b>>a. Soft collision • ba. Hard collision • b<<a. Interacción frenado

6. Int. de las partículas (cont.)

7. Int. de las partículas (Soft and hard collision)

8. Bremsstrahlung (frenado)

9. Ionización Específica • Ionización específica. Número de pares iónicos primarios y secundadarios producidos por unidad de longitud de camino de la partícula cargada. • Expresada en par iónico (PI)/mm • Incrementa con la carga eléctrica de la partícula • Disminuye con la velocidad de la partícula

10. Trayectoria de las partículas cargadas • Los electrones siguen trayectorias tortuosas como resultado de eventos de múltiple dispersión • La trayectoria por ionización es dispersa y no uniforme • Las partículas cargadas pesadas de gran masa tienen trayectorias densas y usualmente lineales • La longitud de la trayectoria es la distancia real del recorrido de la partícula; el rango es la profundidad real de penetración en la materia

11. Longitud de la trayectoria vs. rango

12. Rango y equilibrio electronico

13. Transferencia lineal de energía • Transferencia lineal de energía (LET). Cantidad de energía depositada por unidad trayectoria recorrida • Expresada en unidades de eV/cm • El LET de una partícula cargada es proporcional al cuadrado de la carga e inversamente proporcional a la energía cinética • Radiación de alto LET (partículas alfa, protones, etc.) son más dañinos a los tejidos que las radiaciones de alto LET (electrones, rayos x y gamma)

14. Bremsstrahlung • La probabilidad de producción de bremsstrahlung por átomo es proporcional al cuadrado del Z del material • La emisión de energía vía bremsstrahlung varía inversamente con el cuadrado de la masa de la partícula incidente • Los protones y las partículas alfa producen menos un millonésima parte de radiación de frenado que la que producen electrones de la misma energía

15. Bremsstrahlung • La eficiencia de bremsstrahlung es EZ * 9-10 • La producción de rayos-x Bremsstrahlung contribuye ~1% a la energía perdida cuando electrones de 100 keV colisionan con un blanco de tungsteno (Z = 74) en un tubo de rayos-x

16. Stopping power • Las pérdidas de energética inelásticas por un electrón en un medio son descriptas por el poder de frenado másico que representa la pérdida de energía cinética del electrón por unidad de camino recorrido

17. Stopping power • El (S/d)Totestá compuesto por el (S/d)col que resulta de la interacción electrón-electrón orbital y el(S/d)rad que resulta de la interacción del electrón con el núcleo del átomo

18. Interacción neutrónica • Los neutrones son partículas sin carga • No interactúan con los electrones • No causan directamente excitación o ionización • Interactúan con el núcleo del átomo, liberando generalmente partículas cargadas o fragmentos nucleares que pueden causar ionización o excitación • Los neutrones pueden ser capturados por núcleo atómico • La retención de neutrones convierten al átomos en diferentes nucleidos (estables o radioactivos)

19. Interacción neutrónica • Los neutrones pueden ser lentos o rápidos • Losneutrones rápidos son radiación formada por partículas nucleares de masa uno y carga cero que viajan a gran velocidad. Ionizan indirectamente, sobre todo al poner en movimiento partículas cargadas de los núcleos atómicos con los que chocan. • Los neutrones lentos o térmicos ionizan indirectamente al interactuar con los núcleos, produciendo radiación ionizante en un proceso llamado captura de neutrón (creando algún radionuclídeo inestable).

20. Interacción neutrónica

21. Interacción partículas alfa • Los rayos alfa son núcleos de helio (carga +2 y masa 4.0028 uma) expulsados a alta velocidad desde otros núcleos atómicos como productos de desintegración radiactiva o de reacciones nucleares inducidas. • Las partículas alfa son emitidas espontáneamente por algunos núcleos radiactivos o pueden resultar de la captura de un neutrón. Por ejemplo, la captura de un neutrón por el boro-10 produce litio-7 y una partícula alfa. • La energía de las partículas alfa emitidas por sustancias radiactivas es del orden de unos megaelectrón-volt (MeV, millones de electrón-voltios), pero se puede producir partículas alfa de energía mucho mayor en ciclotrones u otros aceleradores de partículas , a partir de haces de iones de helio.

22. Rayos cósmicos • Los rayos cósmicos primarios son núcleos de átomos (en gran parte hidrógeno) que inciden sobre la Tierra, de todas las direcciones del espacio, con velocidad próxima a la de la luz. Los rayos cósmicos primarios son desviados por los campos interplanetarios y geomagnéticos, se les utiliza normalmente como sondas para determinar la naturaleza de dichos campos en regiones muy elevadas de la Tierra • Los rayos cósmicos son fuente barata de partículas de alta energía (100 GeV y mayores, gigaelectrón-voltio = 1000 MeV) para el estudio de las interacciones nucleares y de la producción de las llamadas partículas extrañas. El positrón, el mesón m, el mesón p, y ciertos mesones K e hiperones fueron identificados por primera vez al estudiar los rayos cósmicos.

23. Interacción de rayos X y Gamma • Dispersión Rayleigh • Dispersión Compton • Absorción Fotoeléctrica • Producción de pares

24. Dispersión Rayleigh • Los fotones incidentes interactúan con la periferia del átomo y excitan el átomo total a diferencia del electrón individual • Ocurre principalmente con rayos-x de muy baja energía, como las usadas en mamografía (15 to 30 keV) • Contribuyen en menos de un 5% de las interacciones en tejido blando en 70 keV, y llegan a un 12% a ~30 keV

25. Dispersión Rayleigh

26. Dispersión Compton • Interacción predominante en el rango de energía diagnósticas y terapéuticas • Ocurre mayoritariamente entre fotones y electrones de capas externas (“de valencia”) • Es eyectado un electrón y el fotón incidente dispersado con una menor energía • La energía de ligadura es despreciable y puede ser ignorada (electrones libres)

28. Dispersión Compton

29. Probabilidad de dispersión Compton • A mayor energía del fotón incidente, el fotón dispersado y el electrón son dispersados más en dirección “forward” • Estos fotones son mejor detectados por el receptor de imagen, reduciendo el contraste de la misma • La probabilidad de interacción aumenta con la energía del fotón incidente; esta probabilidad también depende de la densidad del electrón • El número de electrones/gramo es bastante constante en el tejido; la probabilidad de dispersión Compton/unidad de masa es independiente de Z

30. Dispersión Compton • Las leyes de conservación de energía y momento ponen límites a tanto el ángulo de dispersión como a la transferencia de energía • La tranferencia máxima de energía al electrón Compton ocurre con 180 grados de un fotón retrodispersado • El ángulo de dispersión del electrón eyectado no puede exceder 90 grados • La energía del electrón dispersado es usualmente absorbida cerca del sitio dispersante

31. Dispersión Compton • Resumen • Involucra a un fotón y un electrón • Casi independiente del número atómico • Disminuye con el incremento de energía • En cada colisión algo de energía es dispersada y algo transferida al electrón, esta cantidad depende del ángulo de emisión de dispersión del fotón y la energía del electrón • En promedio, la fracción de energía transferida KE por colisión incrementa con la energía del fotón • En tejidos blandos, el proceso Compton es mucho menos importante que el efecto Fotoeléctrico y Pares

32. Absorción Fotoeléctrica • Toda la energía de los fotones incidentes es transferida a un electrón, el cual es eyectado desde el átomo • La energía cinética del fotoelectrón (Ec) es igual a la energía del fotón incidente (E0) menos la energía de ligadura del electrón orbital (Eb) Ec = Eo - Eb

33. Absorción Fotoeléctrica (I-131)

34. Absorción Fotoeléctrico • La energía del fotón incidente debe ser mayor o igual a la energía de ligadura del fotón eyectado • El átomo ionizado queda con una vacancia en una capa interior • La cascada electrónica de la capa externa a la interna genera • Rayos-x característicos o electrones Auger • La probabilidad de rayos-x emitidos disminuye con Z • No ocurren con frecuencia para rayos-x en tejidos blandos

35. Absorción Fotoeléctrico • La probabilidad de absorción fotoeléctrico por unidad másica es aproximadamente proporcional a • Ningún fotón dispersado degradará la imagen • La naturaleza energética explica, en parte, el porqué el contraste disminuye con el aumento de la energía

36. Absorción Fotoeléctrico • Aunque la probabilidad fotoeléctrica disminuye con la energía del fotón, hay excepciones • La gráfica de probabilidad de efecto fotoeléctrico en función de la energía del fotón, exibe picos de absorsión • La energía del fotón correspondiente al pico es la energía de ligadura del electrón en una capa o subcapa particular

37. Coeficiente de atenuación másico fotoeléctrico

38. Aborción Fotoeléctrico • A energías de fotones mayores a 50 keV, el efecto fotoeléctrico juega un importante rol en las imágenes de tejidos blandos • El proceso puede ser usado para amplificar diferencias entre tejidos con poca diferencia en el número atómico, mejorando el contraste de la imagen • El proceso fotoeléctrico predomina cuando fotones de baja energía interactúan con material de alto Z (pantallas de fósforo, agentes de contraste radiográfico, hueso)

39. Aborción Fotoeléctrico • Resumen • Involucra electrones de ligadura • La probabilidad de eyección del electrón es máxima si el fotón tiene justo la energía para sacar al electrón de su órbita • La probabilidad varía con la energía del fotón incidente en aprox 1/(hn)3 • El coeficiente por electrón o por gramo varía con el número atómico, aprox. Con Z3 para materiales de alto Z y Z3,8 para materiales de bajo Z

40. Porcentaje de Compton y contribución fotoeléctrica

41. Producción de pares • Sólo puede ocurrir cuando la energía del fotón excede 1,02 MeV • El fotón interactúa con el campo eléctrico del núcleo; transformado su energía en un par electrón-positrón • Sin consecuencias en rayos-x diagnósticos debido a la alta energía requerida • Principio del PET

42. Producción de pares

43. Producción de pares • Resumen • Involucra a un fotón y un núcleo • El umbral es de 1,02 MeV • Aumenta rápidamente con la energía a partir de la energía umbral • El coeficiente por átomo varía aproximadamente con Z2 y el coeficiente por gramo varía con Z1 • La energía cinética transferida es hn-1,022 MeV • Dos fotones de 0,511 MeV son producidos por interacción e irradiados del material (PET)

44. Predominancia relativa de cada efecto

45. Atenuación de rayos-X y Gamma • La Atenuación es la disminución de fotones de un haz de rayos-x o gamma al pasar a través de algún material • Causada por absorsión y dispersión de fotones primarios • A energías bajas (<26 keV), predomina en tejido blando el efecto fotoeléctrico • Cuando fotones más energéticos interactúan con materiales de bajo Z, domina la dispresión Compton • La dispersión Rayleigh contribuye en un 10% en mamografía y un 5% en radiografías de tórax

46. Coeficiente de atenuación lineal • La fracción de fotones removidos de un haz monoenergético de rayos-x o gama por unidad de espesor de material es llamado coeficiente de atenuación lineal (), típicamente expresado en cm-1 • El número de fotones removidos de un haz que atraviesa un espesor muy delgado x: donde n = es el número removido del haz, y N = es el número de fotones incidentes en el material

47. Coef. de atenuación lineal (cont.) • Existe una relación exponencial para un haz monoenergético de fotones incidentes en una lámina delgada o gruesa de material, entre el número de fotones incidentes (N0) y aquellos transmitidos (N) a través del espesor x:

48. Coef. de atenuación lineal (cont.) • El coeficiente de atenuación lineal es la suma de los coeficientes de atenuación lineales para cada tipo de interacción: • En el rango de energías de diagnóstico,  disminuye con el aumentro de la energía excepto en lo picos de absorción (pico-K)

49. Atenuación en tejidos blandos(Z = 7)

50. Coef. de atenuación lineal (cont.) • Para un dado espesor de material, la probabilidad de interacción depende del número de átomos que los rayos-x o gamma encuentran por unidad de distancia • La densidad () del material afecta este número • El coefiente de atenuación lineal es proporcional a la densidad del material: