Kapitel 10: Stichworte

1. Kapitel 10: Stichworte Phasenübergang, molare Freie Enthalpie ∆Gm einer Phase, Druck-und Temperaturabhängigkeit von ∆Gm, Phasenübergangstemperatur, Phasendiagramm, Phasengrenzlinie, Dampfdruck, dynamisches Gleichgewicht, Clapeyron-Gleichung, Clausius-Clapeyron-Gleichung Schmelz- und Siedepunkt, kritischer Punkt, überkritisches Fluid, Tripelpunkt, Phasenregel, Anzahl Komponenten und Freiheitsgrade Phasendiagramm des Wassers und Kohlendioxids, Dichteanomalie Ende Teil 1

2. Übersicht: 2. Semester Teil A (Asmis) 11 Die Eigenschaften von Mischungen 12 Grundlagen des chemischen Gleichgewichts 13 Konsequenzen des chemischen Gleichgewichts 14 Rotation und Schwingungen von Molekülen 15 Elektronenübergänge und Photochemie Teil B (Schulze) 1 Chemische Kinetik 2 Die Interpretation von Geschwindigkeitskonstanten 3 Katalyse 4 Elektrochemie

3. Schrödinger‘s Katze I Das Gedankenexperiment II Vorgeschichte III Wahrscheinlichkeitsdichte und Bra-Ket Notation IV Kollaps der Wellenfunktion (Bsp: Stern-Gerlach Experiment) V Mögliche Interpretationen des Gedankenexperimentes

4. Schrödinger‘s Katze Aus Erwin Schrödinger‘s Aufsatz von 1935  „Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik. § 5. Sind die Variablen wirklich verwaschen?“ „[…] Man kann auch ganz burleske Fälle konstruieren. Eine Katze wird in eine Stahlkammer gesperrt, zusammen mit folgender Höllenmaschine (die man gegen den direkten Zugriff der Katze sichern muß): in einem Geigerschen Zählrohr befindet sich eine winzige Menge radioaktiver Substanz, so wenig, daß im Laufe einer Stunde vielleicht eines von den Atomen zerfällt, ebenso wahrscheinlich aber auch keines; geschieht es, so spricht das Zählrohr an und betätigt über ein Relais ein Hämmerchen, das ein Kölbchen mit Blausäure zertrümmert. Hat man dieses ganze System eine Stunde lang sich selbst überlassen, so wird man sich sagen, daß die Katze noch lebt, wenn inzwischen kein Atom zerfallen ist. Der erste Atomzerfall würde sie vergiftet haben. Die ψ-Funktion des ganzen Systems würde das so zum Ausdruck bringen, daß in ihr die lebende und die tote Katze zu gleichen Teilen gemischt oder verschmiert sind. Das Typische an solchen Fällen ist, daß eine ursprünglich auf den Atombereich beschränkte Unbestimmtheit sich in grobsinnliche Unbestimmtheit umsetzt, die sich dann durch direkte Beobachtung entscheiden läßt. Das hindert uns, in so naiver Weise ein „verwaschenes Modell“ als Abbild der Wirklichkeit gelten zu lassen. An sich enthielte es nichts Unklares oder Widerspruchsvolles. Es ist ein Unterschied zwischen einer verwackelten oder unscharf eingestellten Photographie und einer Aufnahme von Wolken und Nebelschwaden.“

5. Gedankenexperiment: Schrödinger‘s Katze radioaktives Präparat Katze Geiger-Müller-Zählrohr Hammer / Gift Beobachter / Kiste In welchem Zustand befindet sich ein Objekt bevor eine Messung stattgefunden hat?

6. Gedankenexperiment: Schrödinger‘s Katze radioaktives Präparat quantenmechanisches Objekt Katze makroskopisches / klassisches Objekt Geiger-Müller-Zählrohr Hammer / Gift Kopplung QM-Klassisch Beobachter / Kiste Messung In welchem Zustand befindet sich ein Objekt bevor eine Messung stattgefunden hat? QM-Anwort: Zustand bleibt unbestimmt. Beschreibung als Überlagerung (Superposition) von quantenmechanischen Zuständen Wird der Zustand der Katze wirklich erst beim Öffnen der Kiste bestimmt ? Hat die Katze soviel Bewusstsein, dass sie selber ihren Zustand dauernd bestimmt ? Wo ist die Grenze zwischen Quanten- und klassischer Welt ? Wieso können wir Überlagerungszustände nicht wahrnehmen ? http://homepages.physik.uni-muenchen.de/~milq/kap6/k65p01.html

7. Schrödinger‘s Katze I Das Gedankenexperiment II Vorgeschichte III Wahrscheinlichkeitsdichte und Bra-Ket Notation IV Kollaps der Wellenfunktion (Bsp: Stern-Gerlach Experiment) V Mögliche Interpretationen des Gedankenexperimentes

8. Bohr‘sches Atommodell (1913) Nils Bohr 1885-1962 dänischer Physiker Nobelpreis Physik 1922 • Postulate • stationäre (strahlungslose) Zustände • Quantensprünge (nAnE) möglich

9. Schrödinger-Gleichung Wellenfunktion (Materiewelle) zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung Gesamtenergie Hamilton- Operator Erwin Schrödinger 1887-1961 österreichischer Physiker Nobelpreis Physik 1933 Eigenfunktion allgemein gilt: angewendet auf Operator (Rechenanweisung) Eigenwertgleichung Eigenwert (Observable) • Welchen Wert hat eine Eigenschaft (Observable) des Teilchens (Systems)? • Rechenanweisung (Operator) der Eigenschaft herleiten (Rezept folgen) • Finde eine math. Funktion (Wellenfunktion Ψ), welche die Eigenwertgleichung erfüllt • Erfolgreich? Wenn ja, dann entspricht der Eigenwert dem Wert dieser Eigenschaft

10. Born‘s Wahrscheinlichkeitsdichte 2 Der quantenmechanische Zustand eines Teilchens wird durch die Wellenfunktionbeschrieben. Diese enthält jegliche Information des Teilchens. Max Born 1882-1970 deutscher Mathematiker und Physiker Nobelpreis Physik 1954 Krümmung (2.Ableitung) der Wellenfunktion proportional zur kinetischen Energie Ekin „desto krummer desto schneller“ Wellenfunktion hat keinephysikalische Bedeutung! Das Betragsquadrat2 entspricht aber einer Wahrscheinlichkeitsdichte 2dx entspricht der Wahrscheinlichkeit, das Teilchen im Bereich zwischen x und x+dx anzutreffen  Aufenthaltswahrscheinlichkeit

11. Heisenberg‘sche Unschärferelation A) Eine ausgedehnte harmonische Welle wird durch eine einzige Wellenlänge (Impuls) charakterisiert. Der Ort des Teilchens ist vollständig delokalisiert! Impuls -unschärfe Orts -unschärfe Werner Heisenberg 1901-1976 deutscher Physiker Nobelpreis Physik 1932 Leipzig (1927-42)  C) Überlagerung von unendlich vielen Wellen verschiedener Wellenlänge führt zur vollständigen Lokalisierung des Teilchens. (Impuls vollständig unbestimmt) B) Überlagerung von Wellenfunktionen verschiedener Wellenlänge (Impulse) führt zur Lokalisierung des Teilchens.

12. Welle-Teilchen Dualismus Doppelspaltversuch Beugungsmuster einer klassischen Welle (räumlich ausgedehnte Welle, die gleichzeitig beide Spalte durchquert und danach mit sich selbst interferiert) Verteilung von klassischen Teilchen (jedes Teilchen erzeugt einen Punkt  körnige Struktur, keine Interferenz) Beugungsmuster von Quantenobjekten (jedes Teilchen erzeugt einen Punkt  körnige Struktur plus Interferenz) http://de.wikipedia.org/wiki/Welle-Teilchen-Dualismus

13. Schrödinger‘s Katze I Das Gedankenexperiment II Vorgeschichte III Wahrscheinlichkeitsdichte und Bra-Ket Notation IV Kollaps der Wellenfunktion (Bsp: Stern-Gerlach Experiment) V Mögliche Interpretationen des Gedankenexperimentes

14. Schrödinger‘s Katze I Das Gedankenexperiment II Vorgeschichte III Wahrscheinlichkeitsdichte und Bra-Ket Notation IV Kollaps der Wellenfunktion (Bsp: Stern-Gerlach Experiment) V Mögliche Interpretationen des Gedankenexperimentes

15. Stern-Gerlach Experiment (1921) Otto Stern 1888-1969 deutschstämmiger Physiker Nobelpreis Physik 1943 Schirm inhomogenes Magnetfeld ms = +1/2 α-Elektron  Strahl von Silberatomen klassische Voraussage quanten-mechanische Voraussage und exp. Beobachtung ms = -1/2 β-Elektron  A) Elektron besitzt ein magnetisches Moment (Spin)  Spinquantenzahl s = 1/2 B) Spin kann zwei Richtungen annehmen  magnetische Spinquantenzahl ms = -s, +s Walter Gerlach 1889-1979 deutscher Physiker

16. Schrödinger‘s Katze I Das Gedankenexperiment II Vorgeschichte III Wahrscheinlichkeitsdichte und Bra-Ket Notation IV Kollaps der Wellenfunktion (Bsp: Stern-Gerlach Experiment) V Mögliche Interpretationen des Gedankenexperimentes

17. Kopenhagener Interpretation Vor der Beobachtung Nach der Beobachtung oder (XOR) Erst wenn jemand in die Kiste sieht (bewusster Beobachter), geht die Katze durch den Kollaps der Wellenfunktion in einen der Zustände "tot" oder "lebendig" über. Der Wahrscheinlichkeitscharakter quantentheoretischer Vorhersagen ist nicht Ausdruck der Unvollkommenheit der Theorie, sondern des prinzipiell indeterministischen (unvorhersagbaren) Charakters von quantenphysikalischen Naturvorgängen. Die Wellenfunktion entspricht unmittelbar keiner Realität, sondern dient lediglich als Mittel zur Vorhersage der relativen Häufigkeit von Messergebnissen. http://de.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dingers_Katze

18. Viele-Welten-Interpretation Die Katze stirbt in einem Universum und lebt in einem anderen. Hugh Everett III 1930-1982 amerikanischer Physiker Die Viele-Welten-Interpretation der Quantenmechanik sagt aus, dass alle möglichen unterschiedlichen Vergangenheiten des Universums tatsächlich existieren. An jedem Punkt der Zeit teilt sich das Universum in eine Vielzahl von Existenzen auf, in denen jeder mögliche Ausgang jedes Quantenprozesses stattfindet.

19. Dekohärenz-Interpretation Quantenmechanische Überlagerungszustände kollabieren nicht plötzlich durch eine Beobachtung (Messung), sondern kontinuierlich durch Wechselwirkungen mit der Umwelt, z.B. Wärmestrahlung, was zu einer Dekohärenz (Verlust der Superpositionsfähigkeit) führt. Das mikroskopische Objekt plus die Messapparatur ist nicht als abgeschlossenes (isoliertes), sondern als offenes System zu betrachten muss. Dekohärenz-Zeit tD: tD ~ 1 / (T∙m) mit T=Temperatur und m=Masse) Der Zustand der Katze wird durch die ununterdrückbare Wechselwirkung mit der Umgebung (und nicht durch den bewussten Beobachter) bestimmt. Der kontinuierliche Übergang von Elektronen vom quantenmechanischem zum klassischen Verhalten http://www.pro-physik.de/details/news/prophy9228news/news.html

20. Quantenmechanik Erwin Schrödinger “Ich mag sie nicht, und es tut mir leid, daß ich jemals etwas mit ihr zu tun hatte.” Nils Bohr “Everyone who is not shocked by quantum theory has not understood it" Richard Feynman “Ich glaube, ich kann mit Sicherheit sagen, dass die Quantenphysik von niemandem heutzutage verstanden wird” Albert Einstein „Die Quantenmechanik ist sehr achtunggebietend. Aber eine innere Stimme sagt mir, daß das noch nicht der wahre Jakob ist. Die Theorie liefert viel, aber dem Geheimnis des Alten bringt sie uns kaum näher. Jedenfalls bin ich überzeugt, daß der nicht würfelt.“ Sir Arthur Eddington "Wir dachten immer, wenn wir Eins kennen, dann kennen wir auch Zwei, denn Eins und Eins sind Zwei. Jetzt finden wir heraus, daß wir lernen müssen, was und bedeutet.“

21. Prof. Harald Lesch: Ist Schrödingers Katze tot? Prof. Harald Lesch: Ist Schrödingers Katze tot? http://www.youtube.com/watch?v=Ko3QYeXMkrQ