Modelos de Neurônios da Medula Espinhal

1. Modelos de Neurônios da Medula Espinhal André Fabio Kohn Laboratório de Engenharia Biomédica, EPUSP e Programa de Neurociência, IPUSP andfkohn@leb.usp.br

2. Dois grupos que eu oriento em pesquisas envolvendo a medula espinhal Grupo I: mecanismos da circuitaria neural da medula espinhal humana no controle postural e em outras tarefas motoras. [biólogos e fisioterapeutas] Grupo II: modelagem matemática de neurônios e sinapses e desenvolvimento de um simulador da rede neuronal da medula espinhal associada ao controle motor. [físicos e engenheiros]

3. Pesquisadores atuais e recentes no grupo II • Marcus Fraga Vieira (Eng. Eletr. + Ed. Fís.) • Rogério Rodrigues Lima Cisi (Eng. Comput.) • Daniel Gustavo Goroso (Físico) • Lucas Sylvestre Mahl (Físico) • Carlos A. Mugruza Vassallo (Eng. Eletr.)

4. Subsistemas envolvidos em controle motor Córtex Cerebral Tálamo Retina Núcleos da Base Cerebelo Tronco Cerebral Canais Semicirc. Medula Espinhal Receptores Sensoriais Músculos Contração Muscular Movimento

6. R. Lent

7. F. Netter (CD-ROM)

9. Eletromiograma (EMG) de baixa contração muscular reflete disparos de motoneurônios na medula espinhal

11. Histograma de intervalo entre disparos de motoneurônio do músculo sóleus do autor. Captação com eletrodo de agulha inserido no músculo. Este tipo de resultado experimental em humanos é útil na extensão de modelos matemáticos de motoneurônios a humanos

12. Esses dados sugerem que uma possível modelagem matemática de um motoneurônio deveria ser estocástica. • O modelo deve gerar disparos (i) por meio de um mecanismo explícito de cruzamento por limiar ou (ii) as equações diferenciais não lineares embutem o mecanismos de disparo do potencial de ação. • Um pequeno esquema mostrado a seguir resume o problema.

13. Modelo matemático: equações diferenciais não lineares com processos aleatórios de entrada gerando processo pontual de saída

14. F. Netter (CD-ROM)

15. EMG de contração razoável indica atividade de uma população de motoneurônios

16. Neurônios da medula espinhal R.E. Burke, 2003

18. Algumas conexões entre neurônios da medula

19. Estudo de inibição recíproca em humanos Há muita discussão na literatura sobre a interpretação de resultados de experimentos desse tipo em humanos

20. SIMULADOR DA MEDULA ESPINHAL Para poder interpretar melhor os resultados de experimentos em humanos e para entender melhor como o sistema nervoso efetua o controle de movimentos em indivíduos sãos e em pacientes neurológicos

21. Modelagem dos motoneurônios com 1 compartimento [R.R.L.Cisi e A.F. Kohn] • Motoneurônio dispara um potencial de ação quando V excede o valor de limiar de disparo. Só levamos em conta o corpo celular

23. Três classes principais de motoneurônios

24. As correntes

25. A condutância de potássio

26. Condutância do potássio

27. A condutância sináptica

28. Geração de corrente de ruído sináptico Kohn, 97

29. Validação do modelo • A partir de dados da literatura experimental de gatos (e humanos) • Não usamos otimização de parâmetros automática, embora em certos casos se fez um grande número de simulações, utilizando-se valores de parâmetros numa gama fisiológica

30. Hiperpolarização pós disparo (AHP) de MN tipo S

31. Curva f x I para MN tipo S

32. Corrente senoidal e modulação FM dos disparos

33. Módulo da resposta em frequência: corrente senoidal de entrada e modulação em frequência da taxa de disparo.

34. Localização em colunas dos motoneurônios R Lent

35. Distribuição de motoneurônios e células de Renshaw

36. Estrutura do simulador hoje

37. Módulo de Configuração de Parâmetros

38. Módulo de Análise de Resultados

40. Histograma dos intervalos entre PAs de um MN FR com entrada sináptica córtico-motora a 500 pps

41. Modelagem mais realista deve levar em conta: • Os dendritos • As dimensões do corpo celular e do segmento inicial • As distribuições e as dinâmicas conhecidas dos canais iônicos ao longo do neurônio • Ampla gama de comportamentos • As distribuições dos contatos sinápticos ao longo do neurônio

42. Esquema de neurônio e conexões R. Lent

43. Dendritos e espinhos dendríticos

44. Modelo equivalente de motoneurônio

45. Modelagem compartimental [M.F. Vieira e A.F. Kohn]

46. Distribuição de entradas sinápticas

47. Equações de modelo compartimental

48. Respostas do modelo a rampas de corrente

49. Resposta em frequência (módulo em dB)

50. Resposta em frequência (fase)