1 / 51

Nuevas metodologías en la geoestadística y en el análisis espectral de series temporales

Nuevas metodologías en la geoestadística y en el análisis espectral de series temporales. Eulogio Pardo Igúzquiza Área de Investigación de Procesos Activos y Calidad Ambiental Instituto Geológico y Minero de España (IGME). PREFACIO. Aspectos novedosos :

creola
Télécharger la présentation

Nuevas metodologías en la geoestadística y en el análisis espectral de series temporales

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Nuevas metodologías en la geoestadística y en el análisis espectral de series temporales Eulogio Pardo Igúzquiza Área de Investigación de Procesos Activos y Calidad Ambiental Instituto Geológico y Minero de España (IGME)

  2. PREFACIO • Aspectos novedosos: • Incremento de los métodos computacionalmente intensivos. • Evaluar la incertidumbre y utilizarla en las aplicaciones. • Obtener modelos más realistas de variabilidad espacial mediante la integración de información procedente de diferentes fuentes. 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  3. GEOESTADÍSTICA y SERIES TEMPORALES Geoestadística Series temporales 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  4. GEOESTADÍSTICA y SERIES TEMPORALES Geoestadística Series temporales 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  5. Minería Hidrogeología Almacenamiento CO2 Geoquímica Geofísica Geodiversidad Riesgos geológicos MDE SIG Teledetección ÁREAS DE APLICACIÓN DE LA GEOESTADÍSTICA Geoestadística 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  6. FUNDAMENTOS DE LA GEOESTADÍSTICA Geoestadística Variograma Soporte de información Patrones de variabilidad espacial Krigeaje Simulación condicional Optimización del muestreo 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  7. FUNDAMENTOS DE LA GEOESTADÍSTICA • La geoestadísticase basa en un modelo probabilístico: • una variable espacial es una función aleatoria (campo aleatorio, proceso estocástico). • Un campo aleatorio es un conjunto de variables aleatorias. Variable aleatoria Los datos experimentales son una realización de un campo aleatorio 2D 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  8. FUNDAMENTOS DE LA GEOESTADÍSTICA • Ejemplo de una realización de un campo aleatorio estacionario y anisótropo • Ejemplo de una realización de un campo aleatorio no estacionario 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  9. FUNDAMENTOS DE LA GEOESTADÍSTICA • Probabilidad de invasión del mejillón cebra. • Mapa de recarga anual media • Anomalía del NDVI • Concentración de fitoplancton en el Mediterráneo 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  10. FUNDAMENTOS DE LA GEOESTADÍSTICA • CCD • MDE Cabo de Gata • Humedad del suelo (GPR) • Imagen TIR (ETM+) • Fondo cósmico de microondas (WMAP) 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  11. FUNDAMENTOS DE LA GEOESTADÍSTICA • Muchas variables en Ciencias de la Tierra sólo se conocen en los puntos de muestreo. 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  12. FUNDAMENTOS DE LA GEOESTADÍSTICA • El variograma es una función estadística que permite caracterizar la variabilidad espacial a partir de los puntos experimentales. Variograma ESTIMACIÓN DEL VARIOGRAMA EXPERIMENTAL A • Direcciones de anisotropía • Grado de continuidad • Escalas de variabilidad 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  13. FUNDAMENTOS DE LA GEOESTADÍSTICA EJEMPLOS DE VARIOGRAMA EXPERIMENTAL Variograma • Direcciones de anisotropía • Grado de continuidad • Escalas de variabilidad 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  14. FUNDAMENTOS DE LA GEOESTADÍSTICA • NECESIDAD DE UN MODELO TEÓRICO • Modelo de Matérn Variograma : smoothness parameter 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  15. FUNDAMENTOS DE LA GEOESTADÍSTICA • NECESIDAD DE UN MODELO TEÓRICO • Ajuste visual • OLS, WLS, GLS • ML, REML Variograma 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  16. FUNDAMENTOS DE LA GEOESTADÍSTICA INCERTIDUMBRE DEL VARIOGRAMA: MÉTODO DE MÁXIMA VEROSIMILITUD Variograma 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  17. FUNDAMENTOS DE LA GEOESTADÍSTICA INCERTIDUMBRE DEL VARIOGRAMA MÉTODO NO PARAMÉTRICO: BOOTSTRAP ESPACIAL Variograma BOOTSTRAP CLÁSICO BOOTSTRAP ESPACIAL • n datos experimentales (VA iid) • Generar M = 1000 muestras bootstrap, cada una de tamaño n • Estimar el estadístico de interés (ej. mediana) para cada muestra bootstrap • Del histograma de los 1000 valores estimados (ej. medianas) se obtiene la medida de incertidumbre buscada (ej. desviación estándar). Una muestra bootstrap de tamaño n se obtiene mediante muestreo con reemplazamiento del conjunto de n datos experimentales 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  18. FUNDAMENTOS DE LA GEOESTADÍSTICA Variograma INCERTIDUMBRE DEL VARIOGRAMA: BOOTSTRAP ESPACIAL 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  19. FUNDAMENTOS DE LA GEOESTADÍSTICA Variograma • Usos más frecuentes del variograma: • Caracterización del patrón de variabilidad espacial de variables geológicas • Krigeaje • Simulación geoestadística (condicional y no condicional) • Optimización de redes de muestreo • Otros usos del variograma: • Cálculo de índices de textura a partir de imágenes • Estimación de la dimensión fractal • Determinación de índices de geodiversidad 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  20. FUNDAMENTOS DE LA GEOESTADÍSTICA 4 km Soporte de información 20 cm Aforo de una cuenca de drenaje: valor areal medio Pluviómetro : soporte puntual 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  21. FUNDAMENTOS DE LA GEOESTADÍSTICA Soporte de información DOWNSCALING UPWNSCALING 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  22. 0 5 km N FUNDAMENTOS DE LA GEOESTADÍSTICA Krigeaje • Estimador lineal • Insesgado • Óptimo (minimiza la varianza de estimación) • Exacto • Puede incluir información secundaria (cokrigeaje) • Proporciona la varianza de estimación 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  23. FUNDAMENTOS DE LA GEOESTADÍSTICA Simulación condicional • La simulación condicional genera múltiples versiones posibles de la realidad desconocida consistentes con la información experimental disponible 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  24. FUNDAMENTOS DE LA GEOESTADÍSTICA • Optimización de una red de muestro espacial • Implantación de una red de muestreo • Aumento de una red de muestreo existente • Determinación de una subred óptima Optimización del muestreo 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  25. FUNDAMENTOS DE LA GEOESTADÍSTICA • Optimización de una red de muestro espacial • Determinación de una subred óptima Optimización del muestreo • Geoestadística + Simulated annealing • Implantación simultanea frente a secuencial 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  26. Minería ÁREAS DE APLICACIÓN DE LA GEOESTADÍSTICA • Estimación de recursos • Evaluación de reservas • Simulación de explotación 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  27. Hidrogeología ÁREAS DE APLICACIÓN DE LA GEOESTADÍSTICA • Simulación de hidrofacies 3D • Simulación espectral • Simulación plurigausiana • Simulación secuencial • Simulación por simulated annealing 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  28. Hidrogeología ÁREAS DE APLICACIÓN DE LA GEOESTADÍSTICA • Simulación plurigausiana 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  29. Hidrogeología ÁREAS DE APLICACIÓN DE LA GEOESTADÍSTICA • Función de conectividad espacial 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  30. Hidrogeología ÁREAS DE APLICACIÓN DE LA GEOESTADÍSTICA • Resolución del problema inverso • por cokrigeaje 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  31. Hidrogeología ÁREAS DE APLICACIÓN DE LA GEOESTADÍSTICA • Resolución del problema inverso • por cokrigeaje Krigeaje Cokrigeaje 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  32. Geoquímica ÁREAS DE APLICACIÓN DE LA GEOESTADÍSTICA • Cartografía de variables hidroquímicas 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  33. Geoquímica ÁREAS DE APLICACIÓN DE LA GEOESTADÍSTICA • Cartografía de variables geoquímicas. Suelen ser variables con una pdf muy asimétrica • Krigeaje lognormal ppm • Krigeaje de máxima verosimilitud (bayesiano) 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  34. Geoquímica ÁREAS DE APLICACIÓN DE LA GEOESTADÍSTICA • Cartografía de anomalías geoquímicas por (co)krigeaje factorial + + Escala de variación 1 Escala de variación 2 Escala de variación 3 Variación total 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  35. Geofísica ÁREAS DE APLICACIÓN DE LA GEOESTADÍSTICA • Análisis espacial de datos geofísicos • Filtrado espacial • Estimación de gradientes 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  36. Geofísica ÁREAS DE APLICACIÓN DE LA GEOESTADÍSTICA • Análisis espacial de datos geofísicos • Filtrado espacial • Estimación de gradientes • Derivada direccional real • Variable de interés (anisótropa) • Variable de interés (anisótropa) + ruido • Estimación a partir de 100 datos de la variable y 40 de gradiente 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  37. Hidrogeología ÁREAS DE APLICACIÓN DE LA GEOESTADÍSTICA • Cartografía de la piezometría teniendo en cuenta condiciones de contorno 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  38. Almacenamiento CO2 ÁREAS DE APLICACIÓN DE LA GEOESTADÍSTICA • Modelos geológicos 3D que consideren la incertidumbre del medio geológico subterráneo • Integración de datos de testigos de sondeos, diagrafías de sondeos y sísmica 3D • RNA para determinar las superficies de contacto Impedancia acústica 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  39. Teledetección ÁREAS DE APLICACIÓN DE LA GEOESTADÍSTICA • Integración de imágenes de diferentes sensores: • incremento de la resolución espacial de imágenes conservando su contenido espectral 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  40. Teledetección ÁREAS DE APLICACIÓN DE LA GEOESTADÍSTICA • Integración de imágenes de diferentes sensores • Incremento de la resolución espacial de imágenes 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  41. Teledetección ÁREAS DE APLICACIÓN DE LA GEOESTADÍSTICA • Integración de imágenes de diferentes sensores • Incremento de la resolución espacial de imágenes 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  42. Teledetección ÁREAS DE APLICACIÓN DE LA GEOESTADÍSTICA • Integración de imágenes de diferentes sensores • Incremento de la resolución espacial de imágenes 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  43. Geodiversidad ÁREAS DE APLICACIÓN DE LA GEOESTADÍSTICA • Índice de geodiversidad • Cuantificación de los patrones espaciales de geodiversidad 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  44. ANÁLISIS ESPECTRAL DE SERIES TEMPORALES Cicloestratigrafía Ciclos de Milankovitch: afectan al clima a través de cambios en la insolación (contraste entre estaciones y acumulación de hielo en veranos frescos) 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  45. ANÁLISIS ESPECTRAL DE SERIES TEMPORALES • Datos composicionales (%) • Muestreo irregular (no a intervalo constante) • Significación estadística de los picos espectrales Nannofósil calcareo 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  46. ANÁLISIS ESPECTRAL DE SERIES TEMPORALES 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  47. ANÁLISIS ESPECTRAL DE SERIES TEMPORALES Tranformación logit (caso particular de la transformación alr) 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  48. ANÁLISIS ESPECTRAL DE SERIES TEMPORALES Periodograma de Lomb-Scargle Significancia estadística de los picos espectrales por el test de permutación 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  49. ANÁLISIS ESPECTRAL DE SERIES TEMPORALES Periodograma de Lomb-Scargle Significancia estadística de los picos espectrales por el test de permutación 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

  50. CONCLUSIONES • Nuevas aplicaciones en la geoestadística y en el análisis de series temporales en Ciencias de la Tierra: • Enfoque estocástico. • Difusión de ordenadores económicos y con altas capacidades de cálculo. Incremento de los métodos computacionalmente intensivos: tratamiento de los casos no gausiano, no lineal, no continuo, … • Reconocer la importancia de la inevitable incertidumbre: evaluarla y utilizarla en las aplicaciones. • Disponibilidad de grandes volúmenes de datos. Integración de información procedente de diferentes fuentes: modelos más realistas de una realidad desconocida. 3ª Jornada I+D+iGME, Madrid, 26 de marzo de 2010

More Related