Program: Klasifikacija i karakteristike integrisanih operacionih pojačavača.

1. Analogna integrisana kola Program: Klasifikacija i karakteristike integrisanih operacionih pojačavača. Pojačavači sa malim šumom. Čoperski i auto-zero pojačavači. Operacioni strujni, transrezistansni i transkonduktansni pojačavači. Pojačavači sa širokim propusnim opsegom. Kompenzacija u višestepenim pojačavačima. Pojačavači sa diferencijalnim izlazom; realizacije povratne sprege za srednju vrednost signala. Aktivni gm-C i current mode filtri. MOS translinearni filtri. Analogna kola za male napone napajanja i malu potrošnju. Rail-to-rail pojačavači. Način ocenjivanja: Poeni se dobijaju na kolokvijumu, projektima i završnom ispitu. Kolokvijum nije obavezan, već može da se nadoknadi polaganjem integralnog ispita. Raspodela poena: kolokvijum 35 + parcijalni ispit 35 (=integralni ispit 70) + projekti 2x15.

2. LITERATURA: D. Stefanović and M. Kayal, Structured Analog CMOS Design, Springer 2008. C.J.M. Verhoeven, A. van Staveren, G.L.E. Monna, M.H.L. Kouwenhoven, E. Yildiz, Structured Electronic Design, Negative-feedback amplifiers,Kluwer Academic Publishers, 2003. Johan Huijsing, OPERATIONAL AMPLIFIERS, Theory and Design,Kluwer Academic Publishers, 2001. C. Toumazou, G. Moschytz, B. Gilbert, Trade-Offs in Analog Circuit Design - The Designer’s Companion, Kluwer Academic Publishers, 2002. Mihai A.T. Sanduleanu, Ed A.J.M. van Tuijl, POWER TRADE-OFFS AND LOW-POWER IN ANALOG CMOS ICs, Kluwer Academic Publishers, 2002. Shanthi Pavan, Yannis Tsividis, HIGH FREQUENCY CONTINUOUS TIME FILTERS IN DIGITAL CMOS PROCESSES, Kluwer Academic Publishers, 2000.

3. KLASIFIKACIJA OPERACIONIH POJAČAVAČA Johan Huijsing, OPERATIONAL AMPLIFIERS, Theory and Design,Kluwer Academic Publishers, 2001, Ch 1, Ch 2.

4. Koncept nulora Tellegen je 1954. uveo pojam “idealnog pojačavača” kao univerzalnog elementa aktivnih mreža. Carlin je 1964. za idealni pojačavač uveo naziv “nulor”. Nulor je element sa dva para krajeva, tj. ulazom i izlazom. Napon i struja ulaznog para krajeva su jednaki nuli. Koncept nulora ima značenje samo uz prisustvo spoljašnje pasivne mreže koja obezbeđuje povratnu spregu sa izlaznog para krajeva na ulazni. Napon i struja izlaznog para krajeva određeni su spoljašnjom pasivnom mrežom i njihove vrednosti obezbeđuju nulte vrednosti signala na ulaznom paru krajeva. Za realizaciju tačnog prenosa signala neophodno je da elementi pasivne mreže budu tačni i da praktična realizacija nulora bude dovoljno kvalitetna da približno obezbedi nulte vrednosti signala na ulaznom paru krajeva.

5. Praktična realizacija nulora treba da ima veliko pojačanje, mali ulazni šum i mali ofset napon i struju. Pomoću nulora i pasivnih komponenata mogu da se realizuju sve linearne i nelinearne analogne funkcije. Tri varijante simbola nulora: • Uobičajena konvencija za smerove struja za mrežu sa dva para krajeva. • Kod specifikacije mreže sa dva para krajeva pomoću lančane matrice, smer izlazne struje je suprotan.  Lančana matrica specificira ulazne signale u funkciji izlaznih.  Ulazni element se naziva nulator, a izlazni norator

6. Realizacije nulora se svrstavaju u četiri tipa u zavisnosti od toga da li je ulazni i/ili izlazni par krajeva uzemljen. Uzemljeni par krajeva uprošćava realizaciju nulora, ali smanjuje broj topologija povratne sprege koje se mogu primeniti. Operacioni invertujući pojačavač – OIA (“Operational Inverting Amplifier”) Ima uzemljen i ulazni i izlazni par krajeva. Operacioni naponski pojačavač – OVA ili OpAmp (“Operational Voltage Amplifier”) Ima neuzemljen ulazni i uzemljen izlazni par krajeva. Operacioni strujni pojačavač – OCA (“Operational Current Amplifier”) Ima uzemljen ulazni i neuzemljen izlazni par krajeva. Operacioni neuzemljeni pojačavač – OFA (“Operational Floating Amplifier”) Ima neuzemljen i ulazni i izlazni par krajeva.

7. Operacioni invertujući pojačavač – OIA Lako se realizuju uzemljeni ulazni i izlazni stepen. Ima negativan znak faktora pojačanja. Pasivno kolo povratne sprege priključuje se paralelno i na ulazu i na izlazu. Mala ulazna impedansa sa povratnom spregom je pogodna za strujnu pobudu, a mala izlazna impedansa sa povratnom spregom je pogodna za dobijanje tačne vrednosti izlaznog napona. Transimpedansni pojačavač (konvertor struje u napon) Transimpedansni pojačavač sa simbolom nulora Transimpedansni pojačavač sa simbolom OIA Transimpedansa tj. faktor konverzije Zt = V2 /I1 = Z1 pri V1 = 0. Da bi transimpedansa bila tačna potrebno je da OIA ima veliko pojačanje i mali ofset napon i struju. 7

8. Operacioni naponski pojačavač – OVA Neuzemljeni ulazni par krajeva omogućava redno priključivanje kola povratne sprege, što rezultuje velikom ulaznom impedansom, pogodnom za naponsku pobudu uz približno nultu ulaznu snagu. Paralelno priključivanje kola povratne sprege na izlazni par krajeva rezultuje malom izlaznom impedansom. Neinvertujući naponski pojačavač Neinvertujući naponski pojačavač sa simbolom nulora Neinvertujući naponski pojačavač sa simbolom OVA Naponsko pojačanje Av = V2/V1 = (Z1+Z2) /Z2 pri I1 = 0 je tačno određeno odnosom impedansi (Z1+Z2) /Z2 ako nulor ima veliko pojačanje, mali ulazni ofset napon i struju, nezavisno od srednje vrednosti ulaznog napona, i malu ulaznu struju polarizacije.

9. Jedinični naponski pojačavač VF (Voltage Follower) Jednostavniji je za realizaciju, pošto nema translacije napona između ulaza i izlaza Jedinični naponski pojačavač sa simbolom nulora Jedinični naponski pojačavač sa simbolom OVA Naponsko pojačanje Av = V2/V1 = 1 pri I1 = 0, ako nulor ima veliko pojačanje, mali ulazni ofset napon i struju, i malu ulaznu struju polarizacije. Pojačanje ne zavisi od tolerancija bilo kakvih pasivnih komponenata.

10. Operacioni strujni pojačavač – OCA Neuzemljeni izlazni par krajeva se teško realizuje, ali omogućava redno vezivanje kola povratne sprege na izlazu, dakle veliku izlaznu impedansu. Mala ulazna impedansa omogućava strujnu pobudu pri malom ulaznom naponu V1 Strujni pojačavač Strujni pojačavač sa simbolom nulora Strujni pojačavač sa simbolom OCA Strujno pojačanje Ai = I2/I1 =  (Y1+Y2) /Y1 pri V1 = 0 je tačno određen odnosom admitansi (Y1+Y2) /Y1 ako nulor ima veliko pojačanje, mali ulazni ofset napon i struju, i malu struju polarizacije izlaznog stepena, pošto se ova struja direktno sabira sa izlaznim signalom. Velika izlazna impedansa omogućava tačno strujno pojačanje koje ne zavisi od impedanse potrošača.

11. Jedinični strujni pojačavač CF (Current Follower) Kratak spoj invertujućeg ulaza sa izlazom, bez pasivnih komponenata. Jedinični strujni pojačavač sa simbolom nulora Jedinični strujni pojačavač sa simbolom OCA Strujno pojačanje Ai = I2/I1 = 1 pri V1 = 0 ne zavisi od tolerancija bilo kakvih pasivnih komponenata. Nulor treba da ima veliko pojačanje, mali ulazni ofset napon i struju, i malu struju polarizacije izlaznog stepena. Zasniva se na činjenici da su struje priključaka neuzemljenog izlaznog para krajeva jednakog intenziteta i suprotnih smerova.

12. Operacioni neuzemljeni pojačavač – OFA Struktura kao CCII sa diferencijalnim strujnim izlazom. Najkompleksniji tip operacionog pojačavača za realizaciju, ali i najuniverzalniji po mogućnostima primene. Omogućava redno vezivanje kola povratne sprege (pored paralelnog), a time i veliku impedansu, i na ulazu i na izlazu. Transadmitansni pojačavač (konvertor napona u struju) Transadmitansni pojačavač sa simbolom nulora Transadmitansni pojačavač sa simbolom OFA Transadmitansa tj. faktor konverzije Yt = I2 /V1 = Y1 pri I1 = 0. Da bi transadmitansa bila tačna potrebno je da OFA ima veliko pojačanje, mali ofset napon i struju, kao i male struje polarizacije i ulaznog i izlaznog stepena.

13. Jedinični naponski i strujni pojačavač VCF (Voltage and Current Follower) Kratka veza neinvertujućeg ulaznog priključka i invertujućeg izlaznog priključka može da se realizuje interno čime se dobija nulor sa tri priključka (drugi naziv: unitor). Ovakav nulor je lakši za realizaciju, pošto ne zahteva pomerač nivoa između ulaza i jednog izlaznog priključka. Pošto je u ovom slučaju pojačanje ulaznog napona V1 do gornjeg kraja Y1 jedinično, a zatim je pojačanje struje kroz Y1 do struje gornjeg izlaznog priključka I2 takođe jedinično, OFA sa ovom vezom interno realizovanom se takođe može nazvati jediničnim naponskim i strujnim pojačavačem (VCF). ________________________________________________________________________ Svaki od četiri gornja tipa operacionih pojačavača pogodan je za realizacije jedne od četiri osnovna tipa prenosnih funkcija. U idealnom slučaju, prenosne funkcije ne zavise od impedansi izvora i potrošača, i određene su minimalnim brojem pasivnih komponenata. Tri posebna slučaja jediničnih prenosnih funkcija ne zavise od bilo kakvih pasivnih komponenata. Ako se osnovne prenosne funkcije realizuju približnom realizacijom nulora koja nema neuzemljene odgovarajuće parove krajeva, realizacije su skuplje i manje tačne. Univerzalne aktivne komponente moraju da zadovolje sledeće zahteve: 1. Veliko pojačanje uz stabilnu karakteristiku na visokim učestanostima pri zatvorenoj povratnoj sprezi. 2. Mali naponi i struje ofseta i šuma na ulazu. 3. Mala ulazna struja polarizacije ako ulazni par priključaka nije uzemljen. 4. Mala izlazna struja polarizacije ako izlazni par priključaka nije uzemljen.

14. Makromodeli (ekvivalentna kola) Specificiraju osnovne osobine četiri tipa univerzalnih aktivnih komponenata. Omogućavaju kvantifikaciju osnovnih osobina: pojačanja, ofseta, struje polarizacije ulaznog odnosno izlaznog para krajeva. Makromodeli mogu da uključe ponašanje na visokim učestanostima kao i nelinearne efekte. Operacioni invertujući pojačavač – OIA Mreža sa tri priključka od kojih je jedan uzemljen. Ekvivalentno kolo je unilateralni zavisni izvor sa svim elementima za kvantifikaciju osnovnih osobina. Glavni elementi su transadmitansa Yt i ulazna i izlazna admitansa, Yi i Yo. Interna povratna sprega je zanemarena. Na ulazu su naponski i strujni izvor koji predstavljaju ofsete a mogu da uključuju i šum.

15. Greška koju unosi aktivna komponenta potiče od odstupanja od zahteva Vi = 0 i Ii = 0. Sledeća lančana matrica predstavlja matricu greške za OIA: Matrica pokazuje da sledeći zahtevi treba da budu zadovoljeni: Yt veliko, što uključuje i veliko naponsko i strujno pojačanje, a zatim i mali naponski i strujni ofset i šum na ulazu.

16. Operacioni naponski pojačavač – OVA Mreža sa četiri priključka od kojih je jedan uzemljen. Za odgovarajući opis neuzemljene prirode ulaznog para krajeva potrebni su diferencijalni ulazni napon Vid = Vi1Vi2 i struja Iid = (Ii1Ii2)/2, kao i ulazni napon i struja srednje vrednosti, Vic = (Vi1+Vi2)/2 i Iic = (Ii1+Ii2)/2 . Pored tri osnovna elementa, transadmitanse Yt , izlazna admitanse Yo i diferencijalne ulazne admitanse Yidd , makromodel sadrži i ulazne admitanse za signal srednje vrednosti Yic1 i Yic2 kao i dva jednaka strujna izvora za polarizaciju ulaza, Iibias . Zavisni strujni generator sadrži i komponentu Vic* Yt /Hi usled preslušavanja ulaznog napona srednje vrednosti Vic* na diferencijalni ulazni napon Vid* . Hi je faktor potiskivanja srednje vrednosti, CMRR.

17. Kolona aditivnih grešaka u  kojoj treba da se nalazi i Iibias . Matrica grešaka za OVA: gde su:  U desnoj koloni matrice su greške koje uzrokuje neidealni neuzemljeni karakter ulaznog para krajeva. Tačke u matrici prikazuju zanemarljive uticaje.

18. Operacioni strujni pojačavač – OCA Mreža sa četiri priključka od kojih je jedanulazni priključak uzemljen. Za odgovarajući opis neuzemljene prirode izlaznog para krajeva potrebni su diferencijalni izlazni napon Vod = Vo1Vo2 i struja Iod = (Io1Io2)/2, kao i izlazni napon i struja srednje vrednosti, Voc = (Vo1+Vo2)/2 i Ioc = (Io1+Io2)/2 . Pored tri osnovna elementa, transadmitanse Yt , ulazne admitanse Yi i diferencijalne izlazne admitanse Yodd , makromodel sadrži i izlazne admitanse za signal srednje vrednosti Yoc1 i Yoc2 kao i dva jednaka strujna izvora za polarizaciju izlaza, Iobias . Strujni izvori Iobias sadrže i komponentu Vi* Yt /Ho usled preslušavanja ulaznog napona Vi*. Ho je faktor potiskivanja srednje vrednosti izlaznih struja, CMCRR.

19. Matrica grešaka za OCA: Kolona aditivnih grešaka u  kojoj mora da se nalazi i Iobias . gde su:  U donjoj vrsti matrice su greške koje predstavljaju neidealni neuzemljeni karakter izlaznog para krajeva. OCA bi trebalo da ima veliki CMCRR (tj. Ho) i malu CM izlaznu admitansu, Yoc = (Yoc1 + Yoc2)/2. Tačke u matrici prikazuju zanemarljive uticaje.

20. Operacioni neuzemljeni pojačavač – OFA Mreža sa pet priključaka od kojih je jedanpriključak uzemljen. Za odgovarajući opis neuzemljene prirode ulaznog i izlaznog para krajeva potrebni su DM i CM ulazni i izlazni naponi i struje. Model sadrži elemente zavisnog izvora, Vid* Yt , Yodd i Yidd , izvore ofseta Vioffs i Iioffs , elemente koji predstavljaju vezu ulaznog para krajeva i uzemljenja: Yic1 , Yic2 , Iibias (2 puta) i Vic* Yt /Hi ; kao i elemente koji predstavljaju vezu izlaznog para krajeva i uzemljenja: Yoc1 , Yoc2 , Iobias (2 puta) i Vid* Yt /Ho.

21. Matrica grešaka za OFA: U trećoj koloni matrice su greške koje predstavljaju neidealni neuzemljeni  karakter ulaznog para krajeva.  U četvrtoj vrsti matrice su greške koje predstavljaju neidealni neuzemljeni karakter izlaznog para krajeva. Tačke u matrici prikazuju zanemarljive uticaje.

22. Makromodeli u SPICE-u Pored prethodnih linearnih makromodela, makromodeli u SPICE-u uzimaju u obzir nelinearnosti, efekte zasićenja i slew-rate. Matematički makromodel Za neke primene je dovoljno da se modeluje samo nelinearnost ulaznog stepena. Prvi blok predstavlja aproksimaciju prvog reda nelinearnog ponašanja ulaznog stepena. Drugi blok predstavlja prenosnu funkciju drugog reda. Ovakav model omogućava aproksimaciju prvog reda za brzinu promene signala na izlazu i vreme smirivanja.

23. Makromodel za pojačavač sa kompenzacijom primenom Milerovog efekta. Model uzima u obziv veliki broj neidealnosti i nelinearnosti.

24. Makromodel za pojačavač sa ugnježdenom kompenzacijom primenom Milerovog efekta. model ulaznog stepena model stepena naponskog  pojačanja i izlaznog stepena

25. Merenje pojačanja OP