1 / 26

Binarna aritmetika

Binarna aritmetika. Binarna aritmetika. Računar je elektronska naprava pa svoj rad temelji na elektronskim fizikalnim svojstvima. Obrada podataka unutar elektronskog sistema, kao što je računar, moguća je samo pomoću elektronskih veličina: napona i struje.

faolan
Télécharger la présentation

Binarna aritmetika

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Binarna aritmetika

  2. Binarna aritmetika • Računar je elektronska naprava pa svoj rad temelji na elektronskim fizikalnim svojstvima. • Obrada podataka unutar elektronskog sistema, kao što je računar, moguća je samo pomoću elektronskih veličina: napona i struje. • Elektronski računar obrađivat će zato samo one podatke koji su predočeni elektronskim veličinama.

  3. Logički sklopovi • Postoji mnogo načina na koje bi se podaci mogli predočiti elektronskim veličinama, ali se pokazalo da je za elektronski prikaz podataka najpogodniji prikaz s dva stanja. • Takav prikaz omogućuje jeftinu građu pouzdanih elektroničkih sklopova.

  4. Digitalni sistemi • Sistemi koji mogu imati konačan broj stanja i kod kojih ne postoje međustanja zovu se digitalni sistemi. • Digitalni sistem, na primjer, je sklopka za paljenje svjetla jer može biti samo u jednom od dvaju stanja: uključeno ili isključeno. • Digitalni sistem je i prometni semafor, koji može biti u jednom od nekoliko stanja (crveno, žuto, zeleno, crveno-žuto, isključeno).

  5. Analogni sistemi • Za razliku od digitalnih sistema, postoje i analogni sistemi, koji mogu poprimiti bilo koje stanje između krajnjih vrijednosti. • Na primjer, podešavanje glasnoće kod radioprijemnika je analogno jer ima beskonačno mnogo mogućih stanja. analogni fotoaparati analogni fotokopirni uređaji

  6. Digitalni elektronski računari • Kod digitalnih elektronskih računara, a takvi su praktično svi računari danas u upotrebi, podaci se predočavaju pomoću dva moguća stanja: maksimalni napon i minimalni napon (npr. 0 V i 5 V). • Zbog toga što je riječ o dva stanja, računari se zovu binarnima, a zbog toga što je riječ o odvojenim i jasno razlučivim stanjima, zovu se digitalnima.

  7. Digitalna elektronski računari • Kako su velika većina računara u upotrebi upravo digitalni binarni računari, to se u svakodnevnom govoru najčešće koristi naziv digitalni računari ili samo računari.

  8. Logička nula Logička jedinica Drugo se stanje zove logička jedinica i označava sa "1" ili velikim slovom npr. A, a pridružuje mu se druga razina napona (npr. 5 V). Zbog jednostavnosti jedno od stanja zove se logička nula i označava sa „0" ili velikim slovom s potezom, npr. A (čita se A potez), a pridružuje mu se jedna razina napona (npr. 0 V).

  9. Računar ↔ čovjek Razvojem računarske tehnologije razvijao se i način komunikacije između računara i čovjeka te računara i ostalih uređaja. U tu je svrhu trebalo stvoriti skup znakova kojima bi se moglo jednoznačno razmjenjivati podatke između čovjeka i računara, ali i između različitih dijelova računarske opreme.

  10. Kôd Postupak u kome se skupu znakova dodjeljuje neko značenje naziva sekodiranje. U početku su razni proizvođači računara koristili vlastite kodove, to jest načine pretvorbi slova, brojeva i posebnih znakova u binarni oblik pa se podaci s jednog računara nisu mogli prenositi na drugi.

  11. ASCII kôd (engl. American Standard Code for Information Interchange) • Da bi se riješio problem nesukladnosti (nekompatibilnosti), uveden je normirani kod za razmjenu informacija koji je definisao način na koji se slova, brojevi i posebni znakovi pretvaraju u binarni oblik prihvatljiv računaru. • Dobio je naziv ASCII kôd.

  12. ASCII kôd Za prikaz svakog znaka koristi se7 bitova (sedmeroznamenkasti binarni broj). Tako se može prikazati: 27 = 128različitih znakova.

  13. ASCII kôd (7 bitni prikaz) Prva su 32 znaka nadzorno-upravljački znakovi. Oni se ne otiskuju i ne prikazuju na zaslonu (npr. zvučni signal, novi red i dr.).

  14. Prošireni ASCII kôd Kasnije se javila potreba za više od 128 znakova, tj. za proširenim skupom znakova (engl. extended) ASCII koda. Za prikaz svakog znaka koristi se 8 bitova što omoguċava prikaz od: 28 = 256 različitih znakova (prvih 128 znakova je isto kao i u 7-bitovnom ASCII kodu, a ostali se koriste za dodatne znakove).

  15. Specifični znakovi Za prikaz specifičnih znakovaraznih pisama koriste se odgovarajuće norme za prikaz specifičnih znakova. Najčešće su to 8-bitovne norme čijih je prvih 128 kodova isto kao i u 7 bitovnom ASCII kôdu, a ostalih 128 kôdova je za specifične znakove.

  16. Binarno sabiranje • Osnovne aritmetičke radnje u binarnom brojnom sistemu se izvode prema zadanim pravilima. • Za sabiranje vrijedi: • Prijenos (jedan dalje) se prenosi u susjednukolonu s lijeve strane.

  17. Binarno sabiranje • Kao primjer treba sabrati brojeve 110112 i 10112.

  18. Binarno oduzimanje Oduzimanje brojeva može se svesti na sabiranje. Da bi to bilo moguće, umanjitelj treba pretvoriti u negativan broj. Na primjer, 5 – 3 = 5 + (–3). Negativni se brojevi u binarnom brojnom sistemu predočavaju pomoću dvojnog komplementa.

  19. Dvojni komplement umanjenik i umanjitelj svesti na jednak broj cifara(umanjitelju dodati s lijeve strane potreban broj nula), svaku “0” umanjitelja pretvoriti u “1” i svaku “1” pretvoriti u “0”;tako dobiveni broj zove se komplement broja, komplementu pribrojiti “1”; nastaje dvojni komplement.

  20. Binarno oduzimanje rezultat: 100002 Nakon što se umanjeniku pribroji dvojni komplement umanjitelja, treba odbaciti krajnje lijevu jedinicu da bi rezultat bio ispravan.

  21. Binarno oduzimanje Oduzimanje možemo vršiti i korištenjem tabele oduzimanja binarnih brojeva: 0 - 0 = 0 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 0 - 1 = 1 i 1 "dalje" (taj 1 oduzimamo u sljedećoj koloni nalijevo)

  22. Binarno oduzimanje Primjer: Oduzmimo dva binarna broja:

  23. Binarno množenje I množenje binarnih brojeva se svodi na sabiranje. Treba paziti na potpisivanje cifara!

  24. Binarno dijeljenje Naročito se efikasno u binarnom brojnom sistemu izvodi operacija dijeljenja. Najveći problem pri dijeljenju decimalnih brojeva je određivanje koliko puta djelilac ide u neki od dijelova djeljenika. U binarnom sistemu vrijedi ista logika računanja, ali kako svaka cifra količnika može biti samo 0 ili 1, nije potrebno određivati koliko puta djelilac "ide" u traženi dio (ili "ide", kada je cifra 1, ili "ne ide" kada je cifra 0).

  25. Binarno dijeljenje PRIMJER: Binarno podijeliti brojeve date u decimalnom sistemu 12 i 4.

  26. Zadaća Sabrati: 10110 + 1000100 + 110101 = Oduzeti: 1000101 – 11011 = Oduzeti (svođenjem na sabiranje): 1000101 – 11011 =

More Related