La géométrie mentale : qu’est-ce que c’est ?

1. La géométrie mentale : qu’est-ce que c’est ? Mise en situation : type cycle 3 La figure est formée d’un cercle et d’un carré. Le cercle passe par les quatre sommets du carré. La figure est formée d’un cercle et d’un carré. Le cercle a pour centre un sommet du carré et passe par deux sommets du carré. La figure est formée d’un cercle et d’un carré. Le diamètre du cercle est l’un des côtés du carré.

2. La géométrie mentale : qu’est-ce que c’est ? Protocole de passation en cycle 3

3. Quelle façade voit Amandine? Jean-Paul? La façade opposée à la façade vue par Amandine?

4. Amandine voit la façade n°3. Jean Paul voit la façade n°2. La vue n°5 correspond à la façade opposée à celle vue par Amandine

5. D’ après les travaux de Jean-Luc Brégeon : • Donner aux élèves la possibilité d’envisager mentalement une figure, indépendamment des contraintes de tracé aux instruments.(cycles 2 et 3) • Faire utiliser le vocabulaire géométrique en situation et évaluer sa compréhension et sa mobilisation.(cycles 2 et 3) • Favoriser la liaison entre la description d’une figure et sa représentation graphique. .(cycles 2 et 3) • Montrer l’intérêt du tracé à main levée pour représenter une figure géométrique et en percevoir les propriétés.(fin de cycles 2 et 3) • Permettre une prise de conscience des propriétés des figures et une approche de l’argumentation.(fin de cycles 2 et 3) • Faire évoluer chez les élèves le statut de la figure géométrique, en dépassant le simple dessin géométrique aux instruments.

6. Quelques pistes • La figure se compose d'une droite et de trois points, deux sur la droite et un à l'extérieur de la droite. • Trace 2 droites sécantes • Trace 2 droites qui se coupent en angle droit • Trace 2 droites perpendiculaires • La figure est formée de deux carrés qui ont un sommet en commun. • La figure est composée d’un carré et d’un triangle rectangle. Ils ont un côté en commun. • Utiliser les cartes des jeux du portrait : l’adulte dicte les consignes puis demander par la suite à un élève de préparer une consigne pour dicter à ses camarades la figure à tracer

7. Placer un point A. Tracer une droite d1 passant par le point A. Tracer une droite d2 qui coupe d1 en angle droit.

8. Tracer un carré ABCD; un rectangle EFGH, un triangle IJKL

9. Tracer une figure qui comporte 1 carré, 2 rectangles et 4 triangles

10. Tracé à main levée Les élèves doivent le réaliser à main levée sur une moitié d’A4 prise verticalement. On trace deux droites d1 et d2 On trace un point B sur la droite d1 au dessus de A. On trace un point D sur la droite d1 au dessous de A. On trace un point E sur la droite d2 au dessus de A. On trace un point C sur la droite d2 au dessous de A. On trace la droite d3 passant par B et C. On trace la droite d4 passant par E et D. BA, AD et DB sont des segments de droite. EA, AC, CE sont aussi des segments de droite. CB, DE sont des segments. Cette figure contient deux triangles ABC et EAD.

11. On trace une droite d1 au milieu de la feuille bien verticale. On trace une droite d2 au milieu de la feuille bien horizontale qui forme avec la droite d1 un angle droit. d1 et d2 se coupent au point E. On trace le point A sur d2 à gauche de E. On trace B sur d1 au dessus de E. On trace C sur d2 à droite de E. On trace D sur d1 au dessous de E.