Prof. Geraldo Passos Amorim Prof. José Aguilar Pilon

1. CEFETES – Centro Federal de Educação Tecnológica do ES Curso de Formação Continuada em Georreferenciamento Aplicado ao Cadastro de Imóveis Rurais Módulo 4: GPS Prof. Geraldo Passos Amorim Prof. José Aguilar Pilon

2. Sumário • Apresentação • Histórico e Características dos Sistemas de Posicionamento • Características do Sistema de Posicionamento GPS • Segmentos do Sistema GPS • Sistemas Geodésicos de Referência • Receptores GPS • Observáveis GPS • Posicionamento de Pontos • Métodos de Observação • Levantamento GPS de acordo com a norma do INCRA • Processamento de Dados GPS

3. Apresentação (1/3) GPS, acrônimo de Global Positioning System, tornou-se uma ferramenta extremamente útil e inovadora para uma série de atividades que necessitam de informação espacial. Comparada com métodos convencionais, essa ferramenta permitiu aumentar a produtividade, associada à melhoria na precisão, além da redução de custos. Esperamos que este material possa ser útil àqueles que de uma forma direta ou indireta venham a empregar o GPS na implantação dos pontos de apoio básico e no levantamento do perímetro, para o georreferenciamento de imóveis rurais. Vitória, setembro de 2004

4. Apresentação (2/3)

5. Apresentação (3/3)

6. Histórico e Características dos Sistemas de Posicionamento (1/9) • Posicionar um objeto nada mais é do que atribuir-lhe coordenadas. Embora hoje se trate de uma tarefa que pode ser realizada com relativa simplicidade, utilizando-se, por exemplo, satélites artificiais apropriados para este fim, este foi um dos primeiros problemas científicos que o ser humano procurou solucionar. • O homem, desde sua criação, sempre teve interesse no conhecimento da terra onde vive. A busca por alimentos, o espírito de novas aventuras e o ímpeto da criatura humana por conquistas de novos territórios, foram algumas das razões que levaram os povos da antigüidade a desbravar novas fronteiras. • A habilidade dos navegadores e as condições climáticas eram fundamentais para o sucesso ou o insucesso de uma expedição (Dotori & Negraes, 1997).

7. Histórico e Características dos Sistemas de Posicionamento (2/9) • O surgimento da bússola, inventada pelos chineses, proporcionou uma verdadeira revolução na navegação. Mas ainda perdurava um problema: como determinar a posição de uma embarcação em alto-mar? O astrolábio possibilitava a determinação da latitude, sujeita a grandes erros e a medição só podia ser feita à noite desde que com boa visibilidade. • A determinação da longitude foi considerada o maior problema científico do século XVIII. • Mesmo com a astronomia a posição era obtida com uma incerteza muito grande. • Com o avanço da eletrônica, alguns sistemas foram desenvolvidos, mas mesmo esses apresentavam algum tipo de deficiência. Como exemplo temos os sistemas DECCA, LORAN e Ômega.

8. Histórico e Características dos Sistemas de Posicionamento (3/9)

9. Histórico e Características dos Sistemas de Posicionamento (4/9) • Após o lançamento do primeiro satélite artificial, 4 de outubro de 1957, ocorreu uma transformação no conceito do posicionamento através da concepção da navegação apoiada em sinais de rádio emitidos por satélites artificiais. • Um grupo de trabalho da Universidade John Hopkins, chefiado pelos Drs. W. Guier e G. Weiffenbach observaram a ocorrência do efeito Doppler quando da transmissão de mensagens de rádio do SPUTINIK I para as estações terrestres. • Eles concluíram que a medida da variação do efeito Doppler é comparável à medida da variação da distância entre os satélites emissores e as estações receptoras dos sinais. • A partir desta constatação, notaram que a ocupação de pontos de coordenadas conhecidas poderia gerar a determinação das órbitas dos satélites.

10. Histórico e Características dos Sistemas de Posicionamento (5/9) • Depois destas conclusões, o Dr. Mclure, também da Universidade John Hopkins, demonstrou que a técnica proposta pelos Drs. Guier e Weiffenbach poderia ser utilizada de outra maneira, ou seja, se as órbitas dos satélites fossem conhecidas a posição da estação rastreadora poderia ser determinada a partir de observações da variação do efeito Doppler. • Como resultado prático deste desenvolvimento teórico, a marinha norte-americana desenvolveu um sistema de posicionamento que usava o efeito Doppler. • Iniciava-se, assim, o desenvolvimento do primeiro sistema de posicionamento por satélites. Ele foi batizado como o nome de Navy Navigational Satellite System (NNSS), também conhecido como Sistema TRANSIT.

11. Histórico e Características dos Sistemas de Posicionamento (6/9) • O sistema TRANSIT tornou-se operacional em 1964, tornando-se possível o seu uso para a comunidade civil apenas a partir de 1967. • O sistema foi composto inicialmente por 7 satélites com altitudes próximas de 1100km, com órbitas aproximadamente circulares, sendo necessário um mínimo de 4 satélites para que o sistema se torne operacional.

12. Histórico e Características dos Sistemas de Posicionamento (7/9) • O sistema TRANSIT apresentava certas limitações em função do número reduzido de satélites e da sua baixa altitude. • Assim em 1973, o DoD juntamente com as Forças Armadas, iniciou estudos para a criação de um novo sistema de posicionamento por satélites. • A U.S. Air Force apresentou o Sistema 621B e a Marinha Americana o Sistema Timation. Da fusão desses sistemas surgiu o NAVSTAR-GPS (NAVigation Satellite with Time And Ranging - Global Positioning System). • O DoD foi o primeiro a usar o sistema GPS, e a primeira aplicação foi suprir as necessidades militares, mas pouco tempo depois o Congresso Americano, sob orientação da Presidência da República, autorizou o uso do sistema pela comunidade civil.

13. Histórico e Características dos Sistemas de Posicionamento (8/9) Figura 1.3 – Evolução dos sistemas de posicionamento

14. Histórico e Características dos Sistemas de Posicionamento (9/9) • Ao contrário do sistema TRANSIT, o GPS oferece dados de navegação continuamente, em tempo-real, para todo o planeta. Os avanços tecnológicos nos últimos 20 anos significaram uma melhoria na precisão do GPS com relação ao TRANSIT.

15. Características do Sistema de Posicionamento GPS (1/22) • Indubitavelmente, o sistema GPS é o maior avanço tecnológico, das últimas décadas, na navegação e no posicionamento desde o advento da bússola . • O Sistema Global de Posicionamento (GPS) é um sistema espacial de navegação desenvolvido pelo Departamento de Defesa dos EUA. • Ele pode ser usado 24 horas por dia em quaisquer condições meteorológicas por usuários civis e militares para determinar a posição, a velocidade e o tempo, em relação a um sistema de referência definido, de qualquer ponto sobre ou próximo da superfície da Terra.

16. Características do Sistema de Posicionamento GPS (2/22) • O princípio básico de posicionamento pelo GPS consiste na medida de distância entre o usuário e quatro satélites. • Conhecendo as coordenadas dos satélites num sistema de referência apropriado, é possível calcular as coordenadas da antena do usuário no mesmo sistema de referência dos satélites. • Do ponto de vista geométrico, apenas três distâncias, desde que não pertencentes ao mesmo plano, seriam suficientes. • Nesse caso, o problema se reduziria à solução de um sistema de três equações e três incógnitas. • A quarta medida é necessária devido ao não sincronismo entre os relógios do satélites e do receptor (uma incógnita a mais ao problema).

17. Xll lX l ll X lll Xl lV Vlll Vll V Vl Características do Sistema de Posicionamento GPS (3/22) • Princípio de funcionamento do GPS: distância

18. Xll lX l ll X lll Xl lV Vlll Vll V Vl Características do Sistema de Posicionamento GPS (4/22) • Princípio de funcionamento do GPS: distância

19. Xll lX l ll X lll Xl lV Vlll Vll V Vl Características do Sistema de Posicionamento GPS (5/22) • Princípio de funcionamento do GPS: distância

20. Xll lX l ll X lll Xl lV Vlll Vll V Vl Características do Sistema de Posicionamento GPS (6/22) • Princípio de funcionamento do GPS: distância Distância = Tempo x Velocidade da luz

21. Características do Sistema de Posicionamento GPS (7/22) • Princípio de funcionamento do GPS: Posição R1 Em algum lugar na esfera de raio, R1

22. R1 R2 Características do Sistema de Posicionamento GPS (8/22) • Princípio de funcionamento do GPS: Posição Duas esferas se interceptam gerando um círculo

23. R3 R2 Características do Sistema de Posicionamento GPS (9/22) • Princípio de funcionamento do GPS: Posição R1 Três esferas se interceptam em um ponto 3 distâncias para resolver a Latitude, a Longitude e a Elevação

24. Características do Sistema de Posicionamento GPS (10/22) • Princípio de funcionamento do GPS: Posição 4 distâncias para encontrar a Latitude, a Longitude, a Elevação e o Tempo. É um problema similar ao problema da reseção espacial.

25. Características do Sistema de Posicionamento GPS (11/22) • No sistema GPS há dois tipos de serviço que são conhecidos como: • SPS (Standard Positioning Service – Serviço de Posicionamento Padrão) • PPS (Precise Positioning Service – Serviço de Posicionamento Preciso). • O SPS é um serviço padrão de posicionamento e de tempo que está disponível para todos os usuários, sem cobrança de qualquer taxa. • Até o dia 1/5/2000 a exatidão horizontal e vertical desse serviço era de 100m e 140m, respectivamente, e 340 ns (nano-segundos) nas medidas de tempo (nível de confiança de 95%), através da implementação da SA (Selective Availability). • O PPS proporciona melhores resultados (10m a 20m), mas é restrito ao uso militar.

26. Características do Sistema de Posicionamento GPS (12/22)

27. Características do Sistema de Posicionamento GPS (13/22) • Vários testes realizados no ponto BASE-CEFETES mostraram uma variação absoluta da precisão horizontal na ordem de 5m a 15m. Esta variação é decorrente da geometria da constelação durante a observação. • A retirada do efeito SA não pode ser encarada como definitiva, pois não se tem nenhuma garantia de que o governo americano jamais reativará a SA. • Acredita-se que em função de situações que comprometam a soberania nacional americana, o DoD poderá novamente incrementar este efeito de degradação de sinal. • O órgão gestor do GPS (NIMA – National Imagery and Mapping Agency) atribui ao posicionamento isolado um nível de precisão de 22m (2DRMS). • O manual de georreferenciamento de Imóveis rurais do INCRA não admite o uso do posicionamento isolado nas atividades de georreferenciamento, portanto, é necessário um posicionamento que possibilite a correlação espacial para a redução significativa de parte dos erros. Este posicionamento é denominado relativo e diferencial.

28. Características do Sistema de Posicionamento GPS (14/22) • A precisão das observações com os satélites GPS depende: • do tipo de observações: • pseudodistância (fase do código) ou fase da portadora; • uso de receptores de simples ou de dupla freqüência; • da qualidade dos receptores: • do nível dos erros e ruídos dos receptores; • do erro dos relógios dos satélites e/ou dos receptores; • da geometria dos satélites observados: • das perturbações atmosféricas, como por exemplo a presença de jato de elétrons na ionosfera; • do multicaminhamento; • do tipo de antena; • dos modelos matemáticos considerados nos softwares de processamento.

29. Características do Sistema de Posicionamento GPS (15/22) Quadro resumo com os erros do sistema GPS

30. Características do Sistema de Posicionamento GPS (16/22) • Anomalia Equatorial (Ionosfera)

31. Características do Sistema de Posicionamento GPS (17/22) • No levantamento de precisão com GPS, deseja-se medidas precisas dos vetores entre dois ou mais receptores GPS. • Em geral, quanto maior o número de satélites possíveis de ter seus sinais rastreados, no horizonte da antena receptora, maior será a precisão das coordenadas do ponto medido. • Para descrever a contribuição da configuração geométrica dos satélites no posicionamento, de um determinado ponto, foi definido um índice denominado DOP (Diluition Of Precision). • O DOP representa a relação entre o desvio padrão da posição xe o desvio padrão associado as observações r. • O escalar DOP descreve o efeito da distribuição geométrica dos satélites no espaço sobre a precisão obtida na solução de navegação.

32. Características do Sistema de Posicionamento GPS (18/22) • Matematicamente, o DOP é estimado pela seguinte equação: x = DOP . r • O melhor valor possível para o DOP é igual a 1 e o pior é igual a infinito. • Existem diferentes tipos de definições para o fator DOP: • H = HDOP . r para o posicionamento horizontal; • V = VDOP . rpara o posicionamento vertical; • P = PDOP . r para o posicionamento em 3D; • T = TDOP . r para a determinação do tempo. • O PDOP é uma combinação dos fatores de posição HDOP e VDOP relacionados à precisão. • Hoje com o sistema totalmente operacional, o valor do PDOP não é tão crítico e, normalmente, apresenta valores inferiores a 3. Deve-se evitar observações no período em que o PDOP for superior a este valor.

33. Características do Sistema de Posicionamento GPS (19/22) • Valores elevados do fator DOP podem ser uma fonte de erros que influencia a precisão do posicionamento. • Os valores do fator DOP podem ser monitorados durante a coleta dos dados, ou previstos de acordo com a localização do ponto. • A escolha da hora da coleta dos dados é um fator muito importante para a obtenção de baixos valores de DOP.

34. Características do Sistema de Posicionamento GPS (20/22) • A combinação do PDOP e TDOP gera um novo tipo de DOP denominado, o GDOP (Geometric Dilution of Precision), que é definido por: • O valor do GDOP constitui-se num fator que reflete a influência da geometria dos satélites no espaço, combinada com a precisão do posicionamento e do tempo. • Normalmente, considera-se bom valor de GDOP, valores inferiores a 6 (ideais entre 2 e 4). Valores superiores a 6 devem ser evitados. A precisão do posicionamento pode ser obtida multiplicando-se o valor do GDOP pelo URE (User Ranger Error). • A Norma do INCRA para Levantamento de Apoio Básico por GPS estabelece um valor de GDOP inferior a 8, durante o período de rastreamento.

35. Características do Sistema de Posicionamento GPS (22/22) Principais características do sistema GPS: • sistema sofisticado de navegação baseado em uma rede de satélites artificiais específicos que possibilitam posicionamento em 3D: latitude, longitude e altitude; • o princípio básico de seu funcionamento baseia-se na medição de quatro distâncias entre as antenas dos receptores e as antenas dos satélites; • Atualmente, é o melhor sistema de navegação implantado, constituindo-se uma grande revolução na arte de posicionar qualquer objeto, sobre ou próximo a superfície terrestre; • é um sistema de cobertura global; • está disponível 24 horas por dia; • sua precisão é atualizada diariamente; • oferece repetibilidade de medidas; • independe de visibilidade entre as estações.

36. Segmentos do Sistema GPS (1/25) • O sistema GPS pode ser dividido em três segmentos:

37. Segmentos do Sistema GPS (2/25) SEGMENTO ESPACIAL • O segmento espacial tem por objetivo fornecer, de maneira precisa e constante, as efemérides dos satélites. • Estas efemérides são transmitidas aos receptores dos usuários, de modo que os usuários possam utilizá-las para calcular posições, velocidades e tempo. As efemérides são compostas por 16 constantes físicas mais 4 coeficientes polinomiais. • A partir de vários esquemas, definiu-se uma constelação de 21 satélites (mais 3 de reservas) alocados em órbitas elípticas (semi-eixo maior igual a 26.600km) com período de 11h 57’ 58,3’’ (tempo sideral), a uma altitude média aproximada de 20.200km, acima da superfície terrestre, e a órbita com inclinação igual a 55° em relação ao Equador, distribuídos em seis planos orbitais.

38. Segmentos do Sistema GPS (3/25)

39. Segmentos do Sistema GPS (4/25) • Os satélites movimentam-se a uma velocidade aproximada de 3,87km/s. Cada satélite pesa aproximadamente 860Kg (Bloco I) e tem uma envergadura, considerando os painéis solares, da ordem de 8,7m. • Os satélites são lançados a bordo dos foguetes Delta II da base Kennedy Spaceflight Center, na Flórida-EUA..

40. Segmentos do Sistema GPS (5/25) • Cada satélite está equipado com relógios atômicos, de modo a transmitir, com precisão, pulsos binários de tempo e efemérides, definindo suas órbitas. • A propósito, os relógios dos satélites são ditos atômicos não por usarem energia atômica, mas porque os relógios utilizam paarticulas atômicas em seus osciladores. • Cada um dos seis planos orbitais (denominados de A, B, C, D, E e F), possuem 4 satélites. Os satélites não são igualmente espaçados dentro do plano orbital. Esta distribuição busca garantir a máxima cobertura terrestre. • A separação da ascensão reta, entre dois planos orbitais é de 60º. Este espaçamento foi planejado para maximizar a probabilidade dos receptores GPS captarem sinais de ao menos quatro satélites com pequenos valores de PDOP, 24 horas por dia.

41. Segmentos do Sistema GPS (6/25) • A identificação dos satélites é feita de várias maneiras: • quanto ao número seqüencial do lançamento SVN (Space Vehicle Number - número do veículo espacial); • quanto ao código PRN (Pseudo Random Noise - ruído falsamentealeatório), quanto ao código da NASA; • e quanto a uma identificação internacional. • Os satélites do sistema GPS foram classificados “por blocos” de acordo com as características físicas definidas no projeto. Historicamente foram e são assim classificados: • Bloco I: satélites de desenvolvimento e pesquisa  do SVN1 até SVN12. Ultimo satélite deste bloco foi desativado no final de 1995; • Bloco II: satélites de produção (operação)  do SVN13 até SVN21. Estes satélites armazenam os dados de navegação por 14 dias;

42. Segmentos do Sistema GPS (7/25) • Bloco IIA (Advanced): satélite SVN22 até SVN40. Estes satélites têm como características a comunicação recíproca entre eles e a capacidade de armazenar os dados de navegação por 180 dias; • Bloco IIR (Replenishment): satélites construídos para operação e reposição dos blocos anteriores, com lançamentos programados a medida que forem necessárias reposições  satelite SVN41 até SVN62. Apresentam por características a capacidade de medir distâncias entre eles (cross link ranges) e calculam suas efemérides transmitindo-as para as estações de controle terrestre e entre os satélites ativos; • Bloco IIF (Follow-on): satélite SVN63 a SVN96. Satélites de reposição, com lançamentos programados a partir de 2005.

43. Segmentos do Sistema GPS (8/25)

44. Segmentos do Sistema GPS (9/25)

45. Segmentos do Sistema GPS (10/25) • Uma das características principais dos satélites GPS é o fato de todos os satélites da constelação emitirem sinais com a mesma freqüência e com as mesmas informações básicas. Estas informações são relativas a um determinado tempo de emissão, ou seja, é conhecido o exato momento em que o sinal é emitido pela antena do satélite. • A posição de uma antena receptora é obtida a partir do acesso as informações contidas nos sinais emitidos. Todas estas informações podem ser obtidas a partir das efemérides transmitidas (broadcast ephemerides) pelos satélites no instante do rastreamento ou através das efemérides precisas calculadas por várias instituições que compõem a rede do IGS. • As efemérides precisas não são obtidas em tempo real pela antena receptora do usuário. Neste caso, pode-se adquiri-las pela Internet, como por exemplo pelo endereço http://igscb.jpl.nasa.gov. O tipo de efeméride a ser utilizado é função da precisão do posicionamento desejado.

46. Segmentos do Sistema GPS (11/25) • O que garante a precisão e exatidão do GPS é o fato de que todos os componentes dos sinais são precisamente controlados por relógios de partículas atômicas. A exatidão da freqüência padrão do sistema é um fator importantíssimo, pois essa freqüência é considerada como o “coração do sistema”. A freqüência fundamental do GPS é 10,23MHz. • A portadora principal, L1, é modulada por dois tipos de códigos falsamente aleatórios – PRN (Pseudo Random Noise codes), um com 1,023MHz chamado de código-C/A (Coarse Acquisition – fácil aquisição), e outro com 10,23MHz chamado de código-P (Precise – preciso). • A portadora L2, é modulada apenas pelo código-P. O código-P ou militarmente classificado como código-Y foi projetado para uso militar ou para usuários autorizados.

47. Frequência fundamental10.23 MHz ÷ 10 L11575.42 MHz Código C/A 1.023 MHz Código P 10.23 MHz x 154 L21227.60 MHz Código P10.23 MHz x 120 50 BPS Mensagens (Almanaque & Efemérides) Segmentos do Sistema GPS (12/25)

48. Segmentos do Sistema GPS (13/25) • Os códigos que formam o PRN são modulados, em fase, sobre as portadoras L1 e L2. Essa técnica permite realizar medidas de distâncias a partir do tempo de propagação da modulação (Leick, 1995). Um PRN é uma seqüência binária +1 e -1, ou 0 e 1, que parece ter característica aleatória. Como é gerado por um algoritmo, pode ser univocamente identificado. A modulação bifásica (mudança de sinal) é realizada pela inversão de 180° na fase da portadora, situação em que ocorre a alteração nos estados.

49. Segmentos do Sistema GPS (14/25) • É importante dizer que cada satélite estabelece o seu próprio código-C/A e o código-P, o que os distingue dos demais. Os códigos têm duas importantes funções: • identificação do satélite. Os códigos são únicos para cada satélite e podem ser comparados com os respectivos códigos gerados pelos receptores; • medida da propagação do tempo. Isto é, do tempo necessário para que o sinal percorra a distância entre o satélite e a antena receptora. • O código-C/A, também designado como Standard Positioning Service (SPS), é disponível para a comunidade civil. A freqüência do código C/A repete-se a cada milissegundo, com um comprimento efetivo de onda 293,1 metros e é modulada somente na portadora L1. • O código-P (ou código-Y, também designado como Precise Positioning Service (PPS), tem sido reservado apenas para uso das forças armadas americanas e para usuários autorizados.

50. Segmentos do Sistema GPS (15/25)