Presj ek dviju ravnina

1. a2 b2 B A b1 a1 Presjek dviju ravnina Zajednički se pravac dviju ravnina zove presječnica tih ravnina.

2. a2 b2 Q2 q Q1 B A b1 a1 Presječnica dviju ravnina Zajednički se pravac dviju ravnina zove presječnica tih ravnina.

3. s2 b) Q2” r2 Q2’’ x q’’ q’’ Q2’ Q2’ Q1’’ Q1’’ q’ q’  s1 r1 Q1’ Q1’ Presječnica dviju ravnina a) s2 r2 x r1 s1 Na temelju slijedi: Napomena. Tlocrt presječnice pada u prvi trag ravnine  (prva projicirajuća ravnina). Q1 r1, Q1 s1  Q1 = r1 s1 Q2 r2, Q2 s2  Q2 = r2 s2

4. Q2’’ p’’ Q2’ q’ p’ Presječnica dviju ravnina q’’ s2 r2 s2 r2 x x r1 s1 r1 Napomena 1.Presječnica je sutražnica prve skupine ravnine P jer je  druga projicirajuća ravnina paralelna s 1. Napomena 3. Presječnica drugih projicirajućih ravnina okomita je na 2. Napomena 2. Q1 je u beskonačnosti.

5. d2 s2 d2 x s2 d1 s1 x s1 d1 Presječnica dviju paralelnih ravnina Ne vrijedi obratno! ||  d1||s1  d2 ||s2 Paralelne ravnine imaju paralelne tragove. Ove dvije ravnine nisu paralelne, iako su im tragovi paralelni . Presječnica paralelnih ravnina beskonačno je dalek pravac.

6. r2 m’’ P2” p’’ a’’ q’’ P’’ b’’ s2 P1” M1’’ x P2’ Q1” s1 a’ q’ m’ Q1’ r1 P’ M1’ p’ b’ P1’ Zadaci b) Konstruirati tragove ravnine koja sadrži tačku P, a paralelna je s pravcima a i b. a) Odrediti tragove ravnine  koja je paralelna sa zadanom ravninom P, a sadrži tačku T. r2 T’’ x r1 T’ Napomena. Pravac je paralelan s ravninom ako je paralelan s bilo kojim pravcem te ravnine. Uputstvo: Tačkom P položiti pravce p||b i q ||a.