1 / 13

Matriks Bersekat dan Determinan

Matriks Bersekat dan Determinan. SILABI. Matriks Bersekat Determinan. Matriks Bersekat. Kegunaan : untuk mempermudah dalam pengoperasian, khususnya untuk Matriks berordo tinggi.

kiril
Télécharger la présentation

Matriks Bersekat dan Determinan

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Matriks Bersekat dan Determinan

  2. SILABI • Matriks Bersekat • Determinan

  3. Matriks Bersekat • Kegunaan : untuk mempermudah dalam pengoperasian, khususnya untuk Matriks berordo tinggi. • Jika dua Matriks seordo disekat secara sebangun, maka dapat dilakukan penjumlahan dan pengurangan pada sekatan-sekatannya.

  4. Berlaku juga untuk penyelesaian perkalian antar Matriks. • Matriks-Matriks yang akan dikalikan harus disekat sedemikian rupa sehingga memenuhi syarat operasi perkalian. • Jumlah kolom dari sekatan-sekatan yang dikalikan harus sama dengan jumlah baris dari sekatan-sekatan pengalinya.

  5. DETERMINAN Matriks • Determinan selalu berbentuk bujursangkar, dilambangkan  |A| • Matriks tidak mewakili suatu nilai • Determinan mewaliki suatu nilai • Hanya dimiliki oleh Matrik bujursangkar • Nilai numerik |A|

  6. Sifat Determinan 1. A = At A = a11 a 12 At = a11 a21 a21 a22 a12 a22 A = a11.a22 – a12.a21 At = a11. a22 - a21 . a12 2. Jika setiap elemen dari baris / kolom = 0 A = 0 A = 1 2 3 0 0 0 A = 0 2 3 4 3. Jika 2 baris / 2 kolom matriks semua elemennya sama, maka A = 0 4. Apabila setiap elemen suatu baris / kolom dikalikan dengan bilangan skalar ‘k’, maka nilai determinannya k.A 5. Jika matriks B diperoleh dari A dengan menukarkan sembarang 2 baris / 2 kolom B = - A 6. Suatu determinan matriks tidak berubah nilainya jika salah satu baris / kolomnya di k, kali baris / kolom 7. Jika elemen baris atau kolom ke I matriks A merupakan penjumlahan n suku maka A = penjumlahan dari n determinan yang semua berbeda dengan determinan A pada baris / kolom ke i

  7. Contoh Cari nilai x jika x 6 = 0 1 x-1 Jawab x ( x-1) – 6.1 = 0 x2 - x – 6 = 0 ( x -3 ) ( x + 2 )= 0 x = 3 atau = -2

  8. Aturan sarrus Untuk nilai determinan ordo 3 Jika A = a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 Maka A = a11 a12 a13 a11 a12 a21 a22 a23 a21 a22 a31 a32 a33 a31 a32 = a11 . a22 . a33 + a12 . a23 . a31 + a13 . a21 . a32 - a13. a22.a31– a11 . a23 . a32 – a12 . a 21 . a33 - + - - + +

  9. 11

  10. Contoh 1 A = 3 1 2 3 1 4 2 1 4 2 maka A = 0 3 1 2 3 1 A = (3 . 2 . 2 ) + ( 1 . 1. 3) + (2. 4. 1) - (2 . 2 . 3) – ( 3. 1. 1) - (1 . 4 . 2) = 12 + 3 + 8 – 12 -3 – 8 = 0 Contoh 2 1 2 3 A = 2 3 4 A = -8 3 0 5 Contoh 3 2 2 2 B = 4 3 4 x 2 B = 2 (-8) = -16 6 0 5 1 2 3 Contoh 4 2 3 4 A = 2 3 4 B = 1 2 3 3 0 5 3 0 5 A = -8 B = 8

  11. Contoh 5 A = 4 1 1 2 2 2 A = -5 2 0 3 elemen baris 1 + 2, x elemen baris 3 1+2 . 2 4 + 2 . 0 1 + 2 . 3 5 0 7 B = 2 3 2 = 2 3 2 2 0 3 2 0 3 B = -5 Contoh 6 1 2 4 A = 5 1 2 A = 27 3 2 1 1 2 4 1 2 4 A = 3 1 1 + 2 0 1 3 2 1 3 2 1 = 11 + 16 = 27

More Related