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Rentenrechnung Miriam Egg, Gloria Urbani

Rentenrechnung Miriam Egg, Gloria Urbani. Kredite werden oft durch Rentenzahlungen beglichen. Dabei zahlt man regelmäßig (monatlich, im Quartal, im Semester oder jährlich) einen Betrag (Rentenrate) in der selben Höhe und im gleichen Zeitabstand. Was ist eine Rente?.

marcie
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Rentenrechnung Miriam Egg, Gloria Urbani

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  1. RentenrechnungMiriam Egg, Gloria Urbani

  2. Kredite werden oft durch Rentenzahlungen beglichen. Dabei zahlt man regelmäßig (monatlich, im Quartal, im Semester oder jährlich) einen Betrag (Rentenrate) in der selben Höhe und im gleichen Zeitabstand. Was ist eine Rente?

  3. Die Aufgabe der Rentenrechnung ist es, den Gesamtwert der Rentenraten für einen bestimmten Zeitpunkt zu ermitteln. (Zeitpunkt 0;1;2 ..) Damit kann man Angebote vergleichen und sich für das Bessere entscheiden. Was macht man bei der Rentenrechnung?

  4. Rentenrate = R  Höhe der einzelnen Zahlungen • Rentenperiode  Zeitabschnitt zwischen 2 Raten • Rentendauer n  Anzahl der Rentenperioden • Ganzjährige Rente  Jahr • Unterjährige Rente Semester, Quartal, Monat • VorschüssigeRate  am Ende jeder Rentenperiode • Nachschüssige Rate  am Anfang jeder Rentenperiode Ausdrücke und Abkürzungen

  5. Nachschüssig: • Barwert  • Endwert  En • Vorschüssig: • Barwert  • Endwert  En Formelübersicht

  6. Beispiel 1  Endwert und Barwert • Beispiel 2  Unterjährige Rente • Beispiel 3  Rentendauer n ausrechnen • Beispiel 4  Rate ausrechnen • Beispiel 5  Rentenumwandlung Beispielübersicht

  7. Wie groß sind der Bar- und der Endwert einer nachschüssigen/vorschüssigen Jahresrente mit: Rente: € 15.000,00 Periode: 25 Jahre Zinssatz: 5% p.a. Beispiel 1Barwert + Endwert

  8. Endwert: En En En = 715.906,48 € Barwert: Bn= 211.409,17 € Lösung 1- nachschüssig

  9. Endwert: En En En = 751.701,81 € Barwert: Bn= 221.979,63 € Lösung 1 - vorschüssig

  10. Am Ende eines jeden Halbjahres werden durch 4 Jahre 2000,- bei i = 3% p.a. (effektiv) auf ein Sparkonto gelegt. Wie groß ist das Kapital nach 4 Jahren? R: 2000 halbjährig nachschüssig n:4*2=8 Halbjahre i: 0,03 Beispiel 2unterjährig

  11. Schritt 1: (1+i2)2 = 1,03 1+i2 = i2 = 0,014889157…  store Schritt 2: En En En = 16.859,09 Lösung 2

  12. Eine nachschüssige Jahresrente von 5400,- hat bei jährlich 5%iger Verzinsung einen Endwert von 178.980,-. Wie lange wird die Rente ausbezahlt? Beispiel 3Periode ausrechnen

  13. En /*i En*i = R * [(1+i)n-1] /:R = (1+i)n -1 /+1 + 1 = (1+i)n log( + 1) = log (1+i)n log( + 1) = n * log (1+i) n = = = 20,03 Lösung 3

  14. Barwert: 50.000,- i = 6% n = 10 Jahre R = ? Beispiel 4Rate ausrechnen

  15. R = 50000/()* R = 6793.40 Lösung 4

  16. Beispiel 5 Rentenumwandlung Eine vorschüssige Rente von 3.000 durch 13 Jahre soll bei i = 3% in eine 3 Jahre später beginnende ebenfalls vorschüssige Rente durch 17 Jahre umgewandelt werden. Wie hoch ist die neue Rate?

  17. 13 Jahre ist die Laufzeit und die neue Rente soll 3 Jahre später anfangen. Man muss daher… 1. Barwert für Zeitpunkt 0 ausrechnen 2. Auf 3 Jahre aufzinsen dann hat man Barwert für die 17 jährige Rente 3. Aus der Gleichung von der vorschüssigen Rente rechnet man sich dann R aus ! Lösung 5 Rentenumwandlung

  18. = 2,647.96 =32.862*1,033= 35. 909,20 Man rechnet sich R aus (Gleichung umformen) Lösung 5 Rentenumwandlung

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