1 / 19

MODEL TRANSPORTASI

MODEL TRANSPORTASI. METODE STEPPING STONE METODE MODI ( MODIFIED DISTRIBUTION ). Abdul Jabar, M.Pd. Metode Batu Loncatan. Memakai dasar dari hasil Metode NWCR Pada tabel hasil NWCR: - Kotak yang terisi disebut kotak basis. - Kotak yang tidak terisi disebut kotak non basis.

medge-farrell
Télécharger la présentation

MODEL TRANSPORTASI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MODEL TRANSPORTASI METODESTEPPING STONE METODE MODI( MODIFIED DISTRIBUTION ) Abdul Jabar, M.Pd

  2. Metode Batu Loncatan Memakai dasar dari hasil Metode NWCR Pada tabel hasil NWCR: - Kotak yang terisi disebut kotak basis. - Kotak yang tidak terisi disebut kotak non basis. Untukmengetahui, kitaharusmenghitungnilaiZij-cijpadakotakbukan basis. NilaiZij-cij = IndeksPerbaikan = IP Besarnyapenurunanbiayaangkutkalauadapengangkutanbarangdaridaerahasal (Ai) ketujuan (Tj) Jika IP ≥0, makapemecahansudah minimum. Jikatidak, makapemecahandilanjutkanhinggasemua IP ≥0.

  3. Contoh: Ada semen yang harusdiangkutdari 3 tokoke 4 lokasiproyek. Tabelbiayasebagaiberikut: Biaya (ratusribu rupiah); semen suplai-demand (ton)

  4. Pemecahan dengan NWCR Total biaya transport Z1 = c11.x11 + c12.x12 + c22.x22 + c23.x23 + c33.x33 + c34.x34 = 1(4) + 2(2) + 3(4) + 2(4) + 2(4) +1(6) = 42 ratus ribu rupiah = 4.200.000,- (Apakah sudah minimum?)

  5. LANGKAH-LANGKAH : (1) Membuat jalur/lintasan mulai dari kotak non basis yang akan dihitung IP-nya. (2) Dari suatu kotak nonbasis, ditarik garis lurus ke kotak basis terdekat dengan syarat kotak yang dihubungi mempunyai partner pada kolom/baris yang sama agar garis bisa terus bersambung sampai kembali ke kotak semula. (3) Awal perjalanan diberi kode *. (4) Menghitung nilai IP-nya. Dimulai dengan tanda -lalu +dan seterusnya berganti-ganti. Yang diperhitungkan adalah biaya (c).

  6. Hasilnya: Nilai IP: IP31 = -c33+c23-c22+c12-c11+c31 = -2 +2 -3 +2 -1 +0 = -2 IP32 = -c33+c23-c22+c32 = -2 +2 -3 +2 = -1 IP21 = -c22+c12-c11+c21 = -3 +2 -1 +4 = 2 IP24 = -c23+c33-c34+c24 = -2 +2 -1 +0 = -1 IP13 = -c12+c22-c23+c12 = -2 +3 -2 +3 = 2 IP14 = -c12+c22-c23+c33-c34+c14 = -2 +3 -2 +2 -1 +4 = 4 Tabel yang dihasilkan

  7. Tabelnya: Tabel 1. Ternyatanilai IP-nyamasihada yang negatifdan<nol, makapemecahanbelum optimum. Nilai Z1 masihbelum minimum danbisadikecilkanlagi.

  8. (5) Memilihkotak yang harusmasuk basis ataukeluar basis. Kriteria: Kotakdengannilai IP paling negatifharusmasuk basis lebihdulu. Kalausamabesar, pilihsembarangaja. Dalam kasus ini, kotak (3,1) harus masuk basis karena IP-nya paling negatif (-2). Cara menentukankotak yang haruskeluar basis: (a) Dari caramencari IP31; IP31 = -c33+c23-c22+c12-c11+c31 , perhatikanbiayadengantanda-yaitu c33, c22dan c11 yang memilikivariabel x33, x22dan x11.

  9. b) Kita carikotak yang nilai var. terkecil, kotakiniharuskeluardari basis. Min (x33, x22, x11) = Min (4, 4, 4)  karena nilai sama, kita pilih salah satu. Misal: x11 = 4 = minimum. Ingat kotak yang masuk basis adalah kotak (3,1) dengan variabel x31. Maka: nilai x31 sama dengan nilai minimum yang baru kita pilih. x’31 = x11 = 4  diisikan ke kotak (3,1) Nilai variabel lain yang terlibat pembentukan jalur didapat dengan aturan: Tanda biaya - nilai variabel baru = nilai variabel lama – nilai minimum. Tanda biaya + nilai variabel baru = nilai variabel lama + nilai minimum. Sehingga, x’33 = x33 – 4 = 4 – 4 = 0 Nilai variabel di luar lintasan, tetap x’23 = x23 + 4 = 4 + 4 = 8 x’22 = x22 – 4 = 4 – 4 = 0 x’12 = x12 + 4 = 2 + 4 = 6 x’11 keluar basis, sehingga tidak perlu ditulis Tabel Hasil 

  10. Hasilnya: Tabel 2

  11. (6) Ulangi langkah (4), menghitung nilai IP. Nilai IP dicari dengan cara yang sama. Untuk mengisi kotak-kotak non basis.Dihasilkan tabel berikut: Tabel 2. Masihada 2 kotak yang nilainya<0 yaitukotak (3,2) dan (2,4). Lanjutkankelangkah (5), kitapilihkotak (2,4) untukmasuk basis. IP 24 = -c23+c33-c34+c24 =-2 +2 -1 +0 = -1

  12. Dari perhitungan IP24, biayadengantanda-yaitu c23, c34. Sehingga: Min (x23, x34) = Min (8, 6) = 6 kotak (3,4) minimum, keluar basis. Maka: x’24 = x34 = 6; x’23 = x23 – 6 = 8 – 6 = 2 x’33 = x33 + 6 = 0 + 6 = 6 Nilai kotak lain yang tidak terlibat jalur, tetap. Diperoleh:

  13. (7) Ulangi lagi langkah (4), dengan menghitung nilai IP-nya didapat tabel berikut: Tabel 3. Ternyatamasihada 1 kotakyaitu (3,2) yang <0. Kotak ini harus masuk basis.

  14. Dari perhitungan IP32, tanda -ada pada c33 dan c22. Sehingga: Min (x33, x22) = Min (6,0) = 0, kotak (2,2) harus keluar basis. Maka: x’32 = x22 = 0 x’33 = x33 – 0 = 6 x’23 = x23 + 0 = 2 Hasilnya:

  15. (8) Lakukan pengecekan lagi dengan langkah (4). Hasilnya, Tabel 4. Karena semua nilai IP sudah ≥0, maka pemecahan sudah optimum. Berarti biaya angkut sudah minimum. (Z4 = Zmin) Z4 = c31.x31 + c12.x12 + c32.x32 + c23.x23 + c33.x33 + c24.x24 = 0(4) + 2(6) + 2(0) + 2(2) + 2(6) +0(6) = 28 ratusribu rupiah = 2.800.000,-

  16. METODE MODI ( MODIFIED DISTRIBUTION ) • Contoh: • Selesaikan persoalan transportasi berikut dengan metode MODI

  17. Langkahpenyelesaian MODI • Lakukanpengisianawal (Nort West Corner) • Memberibobotdarisetiapbarisdansetiapkolom. • Ri + Kj = Cij ( Padakotak-kotak yang terisi) • Ri = Index Baris • Kj = Index Kolom • Cij = Biaya di angkutatausatuanbarangdariike j • Menentukan index perbaikandenganmengikuti • Cij– Ri – Kj (Padakotak-kotak yang masihkosong)

  18. Langkah Lanjutan • Menentukantitikawalperubahan • Bahwaperubahandilakukanbilamasihada index perbaikan yang negative • Bilaadabeberapa index perbaikan yang negative makatitikawalperubahan di mulaipadaperbaikan yang paling negative • Hitung TC untukmasing-masingperubahandanperubahanberhentibilatidakada index perbaikanyang negative

More Related