250 likes | 575 Vues
METODE TRANSPORTASI. Komoditas tunggal Beberapa sumber ke beberapa tujuan Data : Level suplai dan level permintaan pada kasus pendistribusian ; jumlah produksi dan jumlah permintaan (kapasitas inventori) pada kasus perencanaan produksi.
E N D
METODE TRANSPORTASI • Komoditas tunggal • Beberapa sumber ke beberapa tujuan • Data : • Level suplai dan level permintaan pada kasus pendistribusian; jumlah produksi dan jumlah permintaan (kapasitas inventori) pada kasus perencanaan produksi. • Biaya transportasi per unit komoditas pada kasus pendistribusian; biaya produksi dan inventori per unit pada kasus perencanaan produksi.
penawaran permintaan c11 : x11 1 1 b1 2 2 b2 3 3 b3 : : cmn : xmn n m bn a1 a2 a3 am
ai (i=1, 2, 3, …, m) suplai pada sumber ke-i. • bj (j=1, 2, 3, …, n) permintaan pada tujuan ke-j. • cij : biaya transportasi per unit dari sumber ke-i menuju tujuan-j. • xij : jumlah yang diangkut/dialokasikan dari sumber i menuju tujuan j.
Formulasi Matematik: Min z = cijxij Terhadap xij ai, i = 1, 2, ..., m xij bj, j = 1, 2, ..., n xij 0 • PENENTUAN SOLUSI AWAL • Metode Sudut Barat Laut (North West Corner) • Metode Biaya Terkecil (The Least Cost) • Metode Pendekatan Vogel (Vogel’s Approximation Method (VAM)
Contoh PT. XYZ mempunyai 3 pabrik yang berlokasi di 3 kota berbeda dan memproduksi minuman ringan yang dibotolkan. Produk dari ketiga pabrik didistribusikan ke 5 gudang yang terletak di lima kota daerah distribusi. Biaya pengangkutan per krat minuman (ratus rupiah), jumlah suplai pada masing-masing pabrik (dalam ribu krat) dan daya tampung pada masing-masing gudang (dalam ribu krat) setiap hari ditunjukkan tabel di bawah ini:
Tabel 7.1. Biaya distribusi per unit dan kapasitas sumber dan tujuan.
Iterasi-5 Solusi sudah layak
Solusi awal layak dengan NWC: • Dari pabrik A ke gudang 1 : 300 000 krat per hari. • Pabrik A menuju gudang 2 : 200 000 krat per hari. • Pabrik B menuju gudang 2 : 200 000 krat per hari. • Pabrik B menuju gudang 3 : 100 000 krat per hari. • Pabrik C menuju gudang 3 : 100 000 krat per hari. • Pabrik C menuju gudang 4 : 300 000 krat per hari. • Pabrik C menuju gudang 5 : 200 000 krat per hari. • Total biaya pengangkutan minuman ringan per hari adalah (600 + 1000 + 2000 + 300 + 600 + 1800 + 800) x 100 000 = 710.000.000,00 rupiah.
Menggunakan Metode Biaya Terkecil Iterasi-1
Solusi awal layak dengan metode biaya terkecil • Dari pabrik A ke gudang 1 : 300 000 krat per hari. • Pabrik A menuju gudang 3: 200 000 krat per hari. • Pabrik B menuju gudang 3: 200 000 krat per hari. • Pabrik B menuju gudang 4: 100 000 krat per hari. • Pabrik C menuju gudang 2: 100 000 krat per hari. • Pabrik C menuju gudang 4 : 0 krat per hari. • Pabrik C menuju gudang 5 : 200 000 krat per hari. • Total biaya pengangkutan minuman ringan per hari adalah (600 + 600 + 600 + 300 + 2000 + 800) x 100 000 = 490.000.000,00 rupiah.
Menggunakan VAM Iterasi-1
Solusi layak permasalahan dengan VAM a/: • Dari pabrik A ke gudang 1 : 300 000 krat per hari. • Pabrik A menuju gudang 4: 200 000 krat per hari. • Pabrik B menuju gudang 3: 200 000 krat per hari. • Pabrik B menuju gudang 4: 100 000 krat per hari. • Pabrik B menuju gudang 5:0 krat per hari. • Pabrik C menuju gudang 2: 300 000 krat per hari. • Pabrik C menuju gudang 5 : 200 000 krat per hari. • Total biaya pengangkutan minuman ringan per hari adalah (600 + 600 + 600 + 300 + 2000 + 800) x 100 000 = 490.000.000,00 rupiah.