Definición del silogismo

1. Segunda premisa Esto es un silogismo Premisa primera Definición del silogismo Conexiones de fundamentación o de consecuencia Forma lógica Identificación de la conclusión Ningún actor inexperto es buen mentiroso todos los buenos Ningún actor inexperto es buen mentiroso, pero todos los buenos jugadores de truco son buenos mentirosos; por eso, ningún actor inexperto es buen jugador de trucos. jugadores de truco son buenos mentirosos por eso ningún actor inexperto es buen jugador de trucos. Todo P es M Todos los buenos jugadores de truco son buenos mentirosos Ningún S es M Ningún actor inexperto es buen mentiroso  ningún actor inexperto es buen jugador de trucos.  Ningún S es P

2. Estructura de un silogismo Tres proposiciones categóricas, una de ellas conclusión P. Mayor: Todo P es M Tres predicados en dos de las tres proposiciones categóricas P. Menor: Ningún S es M  Ningún S es P Predicado Medio Predicado Menor Predicado Mayor

3. Estructura del silogismo que tomamos como ejemplo. P. Mayor: Todos los buenos jugadores de truco son buenos mentirosos buenos mentirosos P. Menor: Ningún actor inexperto es buen mentiroso buen mentiroso  ningún actor inexperto es buen jugador de trucos. actor inexperto buen jugador de trucos Predicado Medio Predicado Mayor Predicado Menor

4. Forma lógica de un silogismo en el Lenguaje Leopardo Ampliado. Forma lógica en Lógica Clásica Forma lógica en L. L. Ampliado P. Mayor: Todo P es M xPxMx P. Mayor: P. Menor: Ningún S es M P. Menor: xSxMx  Ningún S es P xSxPx

5. Validación de un silogismo. Dos vías de validación Validación por vía diagramática Validación por vía de los árboles semánticos Un silogismo es válido si representadas biunívocamente las premisas en un diagrama de Venn queda automáticamente representada la conclusión. representadas biunívocamente automáticamente representada Un silogismo es válido por los árboles semánticos si afirmadas las premisas y negada la conclusión y aplicado el árbol semántico este se cierra con todas sus ramas afirmando y negando las mismas proposiciones singulares. afirmadas las premisas y negada la conclusión afirmando y negando las mismas proposiciones singulares

6. P = 1 2 3 5 4 6 7 8 P M P M M P 2 1 2 3 1 3 5 5 4 4 6 6 7 7 S S S 8 8 Validación del silogismo presentado anteriormente por las tres vías: vía diagramática. P. Mayor: xPxMx Uni. Afir Vacuidad 1 y 4 P. Menor: xSx M x Uni. Nega Vacuidad SM = xSxPx Rayar Representación biunívoca de las premisas 5 y 6 Diagrama de Venn Sentido del diagrama Personas ¿Queda representada la conclusión? Zona 1 Personas que son P, no M ni S Zona 2 Personas que son P y M, pero no S Uni. Nega Vacuidad SP = 4 y 5 Personas que son P y M y S Zona 5 Zona 8 Personas que ni son P ni M ni S Están rayadas las zonas 4 y 5 Deben estar rayadas 4 y 5 El silogismo es válido por Diagramas de Venn Congruencia

7. P M 1 2 3 5 4 6 7 S 8 7 El silogismo sometido al proceso de validación es válido por la vía diagramática porque al representar biunívocamente las premisas en el diagrama de al lado, ha quedado automáticamente representada la conclusión, pues al ser universal negativa, declara vacuidad en la clase de los S que son P, dicha clase está representada en el diagrama por las zonas 4 y 5, por lo que dichas zonas deben estar rayadas y efectivamente lo están. P. Mayor: xPxMx xSx M x P. Menor: xSxPx Personas universal vacuidad negativa clase de los S que son P las zonas 4 y 5

8. Premisa nº1 xPxMx Premisa nº2 Determinar la validez de un silogismo por las reglas del árbol semántico xSx M x xSxPx Negación de la conclusión xSxPx El silogismo es válido pues hemos derivado de las premisas y de la negación de la conclusión un árbol semántico cuyas ramas se cierran en contradicciones. R.E.C.P SaPa Sa R.C. Pa PaMa R.E.C.U Sa M a R.E.C.U Pa Ma R.C. R.R. Pa Sa Ma # R.C. # R.R. Sa #