liberetà - 30 novembre 2006

1. liberetà - 30 novembre 2006 Disse una volta la mela al quanto: “raccontami, da capo, una storia, come sai far tu solo, ogni tanto! Che sia evidente per cortesia, com’ è la forza di gravità soltanto!”

2. C'era una volta LA FORZA DI GRAVITÀ ...

3. COMINCIAMO DALLA FINE G UNA BELLA VISIONE D’INSIEME di John Barrow piano delle teorie per cui è nulla 1/c, e quindi c= piano delle teorie per cui è nulla h GN GNQ RG TDT G=costante di gravitazione h=costante di Planck C=velocità della luce h MN MQ RR TQC piano delle teorie per cui è nulla G 1/c

4. MN = MECCANICA NEWTONIANA (h=0, c=, G=0) GN = GRAVITAZIONE NEWTONIANA (h=0, c=, G≠0) RR = RELATIVITÀ RISTRETTA (h=0, c≠, G=0) MQ = MECCANICA QUANTISTICA (h≠0, c=, G=0) RG = RELATIVITÀ GENERALE (h=0, c≠, G≠0) (TEORIA DELLA GRAVITAZIONE) TQC = TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI (h≠0, c≠, G=0) (MECCANICA QUANTISTICA RELATIVISTICA) GNQ = GRAVITAZIONE NEWTONIANA QUANTISTICA (h≠0, c=, G≠0) TDT = TEORIA DEL TUTTO (h≠0, c≠, G≠0) (TEORIA RELATIVISTICA, GRAVITAZIONALE E QUANTISTICA) ed infine la teoria M delle supercorde

5. la Teoria-M M c o m e M I S T E R O LaTeoria delle Supercorde Questa teoria rimane a tutt’oggi più un insieme di fascinose, elaborate promesse, che una realtà concreta. Negli ultimi decenni la teoria delle stringhe si è evoluta fino alla Teoria-M. Alle stringhe vibranti unidimensionali, si sono aggiunte le membrane vibranti bidimensionali e poi le membrane a più dimensioni, tutte entità vibranti in un cronotopo a 10 dimensioni, fino ad arrivare alle membrane vibranti in un cronotopo a 11 dimensioni, la Teoria-M appunto. S F R E N A T A F A N T A S I A ? ! ?

6. Si è però tentato di fare ordine in questo mare di dimensioni. Di queste, 4 appartengono al mondo da noi percepito (al Modello Standard), il quale però risulta immerso in uncronotopo a dieci dimensioni. Solo il campo gravitazionale potrebbe propagarsi all’esterno del mondo quadridimensionale… Ma tutto questo è stato sviluppato in un pressoché assoluto, gravoso, isolamento dai risultati sperimentali. Si può chiamare scienza tutto questo? O bisognerebbe chiamarla metafisica, o fede?

7. Extradimensioni … perché non le vediamo!?! Immaginiamo di trasformare il foglio di Flatlandia arrotolandolo in un cilindro. In questo caso la dimensione curva, si chiude su se stessa. Visto da lontano sembra a una sola dimensione: quella di una linea. Quattro dimensioni due estese e due curve a forma di ciambella Brian Green “ The Elegant Universe”

8. Anche se sappiamo che esiste una dimensione avvolta su se stessa, questa non ha nessuna utilità pratica nelle nostre osservazioni macroscopiche e se qualcuno ci chiedesse dove si trova la formica gli daremmo solo la posizione lungo il tubo. Brian Green “ The Elegant Universe” C’è una grande differenza tra la dimensione lungo il tubo e quella attorno al tubo: la prima è estesa nello spazio ed è facilmente osservabile, la seconda è curva su se stessa, contenuta in uno spazio piccolissimo e potremmo percepirla solo se fossimo in grado di effettuare osservazioni con enorme precisione, una precisione tanto maggiore quanto più il tubo di gomma è piccolo.

9. Potrebbero esistere molte altre dimensioni oltre alle 3, purché curve e raggomitolate in dimensioni così piccole da non averne percezione nella vita di tutti i giorni.

10. Quella temporale è un’altra dimensione che dobbiamo sempre tenere in considerazione: il mondo, come lo percepiamo ad ogni istante, è in effetti un mondo a 3+1 dimensioni (tre spaziali ed una temporale). Percepiamo il tempo in modo dissimile dalle dimensioni spaziali: ed infatti non siamo in grado di fermarci in una sua posizione o tornare indietro come facciamo nelle 3 coordinate spaziali

11. Ciononostante, Albert Einstein ci ha insegnato che non dobbiamo trattarlo in modo diverso dalle altre dimensioni, ma che anzi esso deve essere realmente considerato come la quarta dimensione. I fisici ci dicono OGGI che dobbiamo immaginare l'universo con più delle tre dimensioni spaziali che ci sono così comuni: le dimensioni spaziali potrebbero essere quattro … dieci … o addirittura più di venti!!! Ed il tempo? E’ concepibile un universo con molte dimensioni temporali? Recentemente alcuni fisici hanno iniziato a considerare seriamente la possibilità che possano esistere VARIE DIMENSIONI TEMPORALI …

12. La teoria delle stringhe e delle superstringhe ha suscitato grande interesse ed entusiasmo, nonostante l’assenza di dati sperimentali, perché parrebbe “dare realtà” almeno teorica al fantasma chiamato gravitone, ipotetica particella di scambio nell’interazione gravitazionale e fino ad ora mai rivelata sperimentalmente ed anche refrattaria ad una integrazione con la teoria esistente. La teoria delle stringhe, delle superstringhe (o delle supercorde), potrebbe quindi permettere di arrivare alla tanto auspicata TEORIA DEL TUTTO.

14. ritorniamo all'inizio NATU RALE ARISTOTELE IL LUOGO

15. La "prima legge della dinamica" secondo Aristotele: Ogni corpo tende spontaneamente al suo luogo naturale, con una velocità proporzionale al suo peso Nel mondo sublunare è possibile anche il moto violento: un corpo pesante, come una pietra, può essere scagliato verso l'alto, muovendosi così in direzione opposta a quella del suo moto naturale; per Aristotele può farlo solo perché gli è stata impressa una forza, anzi può continuare a muoversi sino a che tale forza continua ad essergli impressa. La “seconda legge della dinamica” secondo Aristotele: Il moto è possibile solo se prodotto da una forza e cessa quando la forza cessa. Un corpo su cui agisce una forza costante si muove di moto violento con velocità costante e tale velocità è direttamente proporzionale alla forza applicata e inversamente proporzionale al peso (alla massa) del corpo F = mv

16. che ne pensava GALILEO? All’interno il vuoto nel vuoto cadono con la stessa velocità In presenza di aria Cadendo fa il vuoto sotto la foglia

17. IL METODO DI GALILEO ANALITICO-SPERIMENTALE-QUANTITATIVO Secondo l’idea intuitiva quanto maggiore è la forza, tanto maggiore è la velocità, e perciò la velocità indica se forze esterne agiscono o no su di un corpo. Invece secondo Galileo, un corpo né spinto, né tirato, né comunque sollecitato, od in altre parole un corpo sul quale non agisce nessuna forza esterna, si muove uniformemente, vale a dire sempre con la stessa velocità e lungo una linea retta. Pertanto la velocità non denota affatto se forze esterne agiscono su di un corpo.” (Einstein: pag. 20 dell’Evoluzione della fisica)

18. I risultati a cui perviene Galileo sono ottenuti attraverso un metodo di ricerca nel quale possiamo individuare tre fasi: • L’analisi preliminare del fenomeno • Eliminazione di tutti gli aspetti secondari • Criterio di semplicità e assunzione provvisoria di ipotesi generali. • Progettazione ed esecuzione di un esperimento per verificare l’ipotesi. • Elaborazione dei dati e se possibile enunciazione di una legge fisica tramite un’equazione che sia atta a descrivere il fenomeno considerato. Con questo metodo sono state raggiunte le scoperte scientifiche degli ultimi quattro secoli.

19. MA ECCO IL COLPO MORTALE: LA TEORIA DI ARISTOTELE SI CONTRADDICE DA SÉ Infatti Salviati fa rilevare a Simplicio una contraddizione a proposito della caduta dei gravi, contraddizione che non viene fatta rilevare effettuando un’esperienza ma mediante un ragionamento: “Senz’altre esperienze, con breve e concludente dimostrazione” Se due corpi diversi cadono a velocità diverse, dovrebbero insieme cadere ad una velocità intermedia, perché quello più veloce trascina il meno veloce e quello meno veloce ritarda quello più veloce. Però in base alla teoria di Aristotele, i due corpi insieme dovrebbero, formando insieme un corpo più pesante, cadere con una velocità maggiore rispetto a ciascuno dei due corpi separati.

20. IL COLPO MORTALE ALLA TEORIA DI ARISTOTELE “Vedete dunque come dal suppor che’l mobile più grave si muova più velocemente del men grave, io vi concludo, il più grave muoversi men velocemente” È piuttosto sorprendente che il Padre del Metodo Sperimentale confuti in questo modo, senza la realizzazione di un esperimento opportuno, la concezione scolastica del moto dei gravi.

21. quel che una mela suggerì a NEWTON

22. La forza gravitazionale • Tutta la materia che costituisce l’universo ha la proprietà di attrarsi • La terra ci attira a sé (forza peso) ma ogni corpo attira ogni altro • La forza gravitazionale è molto debole (la più debole delle 4 forze) per cui non mi accorgo che per esempio le mie mani si attirano • La luna ruota attorno alla terra perché da essa attirata gravitazionalmente ma la luna attira a sé la terra (maree) www.arrigoamadori.com ww.astrofilicesena.it 23 febbraio 2006

23. La forza gravitazionale • La terra ruota attorno al sole ed il sole attorno al centro della nostra galassia (la via lattea) • La stessa cosa per ogni stella, galassia, ammasso galattico, superammasso galattico, ecc. • La forza gravitazionale tiene assieme l’universo e ne determina la struttura su larga scala (cosmologia) www.arrigoamadori.com ww.astrofilicesena.it 23 febbraio 2006

24. LA GRAVITAZIONE UNIVERSALE DI NEWTON • Due corpi qualunque si attraggono con una forzadirettamente proporzionaleallemasse ed inversamente proporzionale al quadrato della distanza • Per esempio, due corpi di massa pari ad un chilogrammo posti alla distanza di un metro si attraggono con una forza pari a 0,0000000000667 newton, dove il newton è l’unità di misura delle forze e corrisponde a circa il peso di un etto • Gli effetti della forza di gravità sono trascurabili nel mondo microscopico, nel mondo delle particelle, nel quale prevalgono altre forze di intensità decisamente superiore come ad esempio la forza elettromagnetica e altre due forze a raggio d’azione corto: nucleare forte (rende possibile l’esistenza del nucleo atomico, mediatori di forza i gluoni) e nucleare debole (è mediata dai bosoni W e Z, si chiama debole perché è circa 109 volte minore della forza nucleare forte).

25. La legge di gravitazione universale • La forza di gravità è molto debole !!! Prova a calcolare la forza di attrazione gravitazionale tra un protone e un elettrone e confrontala con l’attrazione dovuta alla forza elettrica.

26. Fg= Forza di attrazione gravitazionale tra due elettroni posti alla distanza d Fe = Forza di repulsione elettrica tra i due elettroni posti alla distanza d Rapporto tra le due forze La Fe(Felettrica) è enormemente più grande della Fg(Fgravitazionale)

27. EINSTEIN: ma è solo un problema di energia e di geometria! E = mc2

28. L’attrazione gravitazionale non è dovuta a una forza, ma alla curvatura dello spazio-tempo Ripercorriamo le tappe più importanti

29. UN INDIZIO TRASCURATO • MASSA INERZIALE O MASSA INERTE • Due carrelli uno senza carico e uno carico. • Se la stessa forza agisce su due corpi diversi, entrambi inizialmente a riposo, le velocità risultanti saranno anch’esse diverse. La velocità dipende dalle masse del corpo ed è tanto maggiore quanto minore è la massa. Se dimezza la velocità, possiamo concludere che la massa del corpo è doppia rispetto alla prima.

30. In questo esperimento non ha alcun rilievo la forza di gravità, essa non interviene nella determinazione della massa, mantiene i carrelli a contatto con il tavolo, ed è equilibrata dalla reazione vincolare dello stesso tavolo su cui abbiamo poggiato i carrelli.

31. MASSA GRAVITAZIONALE O MASSA PESANTE • Con il precedente esperimento abbiamo ideato un modo che ci permette di misurare la massa. Ma non è un modo molto naturale di farlo. Il modo che ci è più naturale è quello di utilizzare una bilancia. • Non sarebbe possibile fare uso della bilancia se la terra non attirasse i corpi, se la gravità non esistesse

32. determinando il rapporto tra le due masse in entrambi i modi descritti, si ottiene lo stesso risultato? • nel nostro mondo accade che siano uguali, ma avrebbe potuto anche non essere • è un’identità accidentale o possiede un più profondo significato?

33. L’ESPERIMENTO DI Galileo provò che il tempo di caduta era sempre il medesimo e che il moto di un corpo che cade non dipende dalla massa. • Se la forza di attrazione della terra fosse la stessa per tutti i corpi quello di massa maggiore dovrebbe cadere più lentamente degli altri, ma così non è. • LA FORZA SOLLECITANTE DELLA TERRA DIPENDE DALLA MASSA PESANTE • LA FORZA RISPONDENTE DELLA PIETRA DIPENDE DALLA MASSA INERTE • poiché il moto rispondente è sempre lo stesso si deve inferire che le due masse debbono essere uguali MASSA INERZIALE = MASSA GRAVITAZIONALE

34. L’ASCENSORE • E IL PRINCIPIO DI EQUIVALENZA • E LA CURVATURA DELLO SPAZIO TEMPO LINK CD RELATIVITÀ ZANICHELLI-STAMPA

35. L’IDEA DI EINSTEIN GENIALE INVESTIGATORE NON SIAMO IN GRADO DI DISTINGUERE, con qualsivoglia esperimento, se il riferimento in cui siamo (ascensore, stanza, astronave) è accelerato verso l’alto, oppure no, da una forza applicata dall’esterno, non a noi e agli oggetti, ma al nostro ambiente di riferimento. Potrebbe anche essere che resto attaccato con i piedi al pavimento a causa dell’attrazione gravitazionale, dato che anche tale forza, applicata su ciascuno di noi e agli oggetti, agisce esattamente allo stesso modo su tutti i corpi.

36. UN’ AUTO IN CURVA In un’auto in curva ci sentiamo spinti verso l’esterno senza che ci sia nessuno che ci spinga. Agisce una FORZA APPARENTE. Chi osserva dall’esterno, fermo a terra, giustifica un simile fenomeno con le leggi di Newton. Perché un’ auto possa fare una curva deve esserci la presenza di una forza centripeta (FORZA REALE tipo la forza di attrito) che impedisce che l’auto prosegua per la tangente alla curva, invece di curvare. Chi osserva si trova in un riferimento INERZIALE (quasi), la Terra. Chi è in macchina si trova in un sistema di riferimento NON INERZIALE. Per il principio di inerzia tenderebbe a continuare il suo moto rettilineo, invece di curvare, ed è per questo che colui che si trova in macchina si sente spinto verso l’esterno, ma non agiscono forze reali su di lui.

37. IL PRINCIPIO DI EQUIVALENZA La cosiddetta FORZA GRAVITAZIONALE agisce QUINDI allo stesso modo di una FORZA APPARENTE, che è dovuta semplicemente all’accelerazione dal nostro Sistema di Riferimento. Le forze apparenti compaiono in tutti i sistemi di riferimento accelerati, detti Sistemi non Inerziali, perché in essi non vale il Principio di Inerzia: un corpo in quiete resta in quiete, un corpo in moto continua a muoversi di moto rettilineo uniforme, a meno che non intervenga una forza a modificare il suo stato di quiete o di moto. Non è così, per esempio, in un auto in curva: viene infatti modificato lo stato di quiete di chi è in macchina senza che agisca su di lui una forza reale.

38. LA CURVATURA DELLO SPAZIO-TEMPO Coloro che sono all’interno del Riferimento non sanno dell’esistenza o meno della forza applicata al cavo o della presenza del campo gravitazionale, ma notano che gli oggetti si comportano come se agisse su di loro una forza, decidere di quale forza si tratti è arbitrario. EINSTEIN decide per una FORZA APPARENTE e cioè dovuta all’accelerazione dei corpi, e attribuisce tale accelerazione, non a una mano misteriosa che tira un altrettanto misterioso cavo, ma alla curvatura dello SPAZIO-TEMPO. La CURVATURA è dovuta alla presenza di masse che non interagiscono tra di loro tramite forze applicate ai vari corpi ma modificando lo spazio, modificandone la GEOMETRIA.

39. La teoria della relatività generale di Einstein • Un campo gravitazionaleèequivalente ad un sistema di riferimento accelerato (“principio di equivalenza”) • Un campo gravitazionaleèequivalente ad uno spazio-tempo curvo (non euclideo) • Le masse incurvano lo spazio-tempo • I corpi si muovono in uno spazio-tempo curvo seguendo linee di minima distanza • La fisica diventa geometria !!! www.arrigoamadori.com ww.astrofilicesena.it 23 febbraio 2006

40. Conseguenze “strane” della teoria della relatività generale • Spostamento del perielio di Mercurio • Spostamento apparente della posizione delle stelle durante una eclissi totale di sole (lenti gravitazionali) • Spostamento verso il rosso della luce emessa dalle stelle (red-shift gravitazionale)  • Collasso gravitazionale di una stella (stelle di neutroni, pulsar, buchi neri)  • Onde gravitazionali • Cosmologia relativistica(red-shift cosmologico, radiazione fossile, big-bang, modelli espansivi) www.arrigoamadori.com ww.astrofilicesena.it 23 febbraio 2006

41. La teoria einsteiniana della gravitazione – la “Teoria della relatività generale” – è una teoria geometrica della gravitazione. Che cosa si intende dire? Che l’azione gravitazionale esercitata da un corpo non si esprime mediante una forza, ma in termini di una modifica della geometria dello spazio circostante. Per fare un esempio, un pianeta – corpo di massa sufficientemente piccola da non produrre a sua volta una modifica sostanziale della geometria – si muoverà liberamente nello spazio circostante il Sole, seguendo una retta della geometria modificata. La teoria ebbe diverse conferme sperimentali.

42. Aristotele aveva detto qualcosa di simile? “ Ogni corpo tende spontaneamente al suo luogo naturale … “

43. GRAVITAZIONE QUANTISTICA

44. NEL MONDO DELLE PARTICELLE Svanisce il concetto di FORZA si parla solo di INTERAZIONI e di particelle mediatori delle interazioni. I fisici hanno elaborato una teoria, chiamata Modello Standard, che vuole descrivere sia la materia che tutte le forze dell'universo (esclusa la gravità). La sua bellezza sta nella capacità di spiegare centinaia di particelle e interazioni complesse con poche particelle e interazioni fondamentali. Ci sono due generi di particelle: particelle che sono materia (come gli elettroni, i protoni, i neutroni, e i quark) e particelle che mediano le interazioni (come i fotoni)

45. Particelle mediatrici di forza: Ogni tipo di interazione fondamentale agisce "mediante" una particella mediatrice di forza (un esempio è il fotone). Particelle materiali: Il Modello Standard sostiene che la maggior parte delle particelle materiali finora conosciute è composta di particelle più fondamentali, i quark. C'è anche un'altra classe di particelle materiali fondamentali, i leptoni (un esempio è l'elettrone).

46. I fisici cercano particelle mai osservate per poter capire come funziona l'universo. Si chiedono continuamente se le nuove particelle, e le particelle già ben note, sono davvero fondamentali. I fisici hanno scoperto circa 200 particelle (di cui la maggior parte non sono fondamentali). Per identificare queste particelle, le hanno chiamate con i nomi delle lettere degli alfabeti greco e romano. Ma ripercorriamo la strada partendo dalle forze fondamentali della natura

47. gravitazionale nucleare debole elettromagnetica nucleare forte le quattro forze fisiche che "reggono" l'universo Un’idea antropomorfica di forza www.arrigoamadori.com ww.astrofilicesena.it 23 febbraio 2006

48. LE 4 FORZE Tutti (o quasi …) i fenomeni naturali si spiegano grazie all’azione di 4 forze fondamentali : • La forza gravitazionale è comune a tutta la materia : tutti i corpi materiali si attraggono reciprocamente (non è mai repulsiva) • La forza elettromagnetica è prodotta dalle cariche elettriche : essa è sia attrattiva che repulsiva • La forza nucleare debole agisce all'interno dei nuclei atomici : essa è responsabile della radioattività • La forza nucleare forte agisce all'interno dei nuclei atomici : essa tiene assieme protoni e neutroni www.arrigoamadori.com ww.astrofilicesena.it 23 febbraio 2006

50. Elettro debole • Alcuni nuovi fenomeni sfuggono ancora alla comprensione : • Materia oscura • Energia oscura • Espansione dell’universo con velocità crescente • Energia del vuoto • Oggi si sta cercando di unificare le 4 forze in una sola forza • La forza elettromagnetica e la nucleare debole • costituiscono la forza elettrodebole • Il problema non ancora risolto è • l’unificazione della gravità con le altre forze • Uno degli attuali tentativi di unificazione è la cosiddetta teoria delle stringhe Forse, a causa di queste difficoltà, dovremo riscrivere la fisica dalle fondamenta