Hidráulica HID 006 Prof. Benedito C. Silva

1. Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Instituto de Recursos Naturais - IRN Hidráulica HID 006 Prof. Benedito C. Silva Adaptado de Marllus Gustavo F. P. das Neves

2. Regimes de escoamento

3. Carga Cinética CargaAltimétrica Carga Piezométrica Energia ou carga específicaE = y + aU2/(2g) Muitos fenômenos em canais podem ser analisados com o princípio da energia H = z + y + aU2/(2g) A partir do fundo do canal (Bakmeteff em 1912) Aquela disponível numa seção, tomando como referência um plano horizontal passando pelo fundo do canal, naquela seção

4. Energia (carga) específica: é a distância vertical entre o fundo do canal e a linha de energia Adotando a = 1 e da continuidade y Nova referência (z = 0) Q z Datum

5. Curvas y x E para Q = cte e y x Q para E = cte

6. E1 = y onde E = E1 + E2 E2 = Q2/[2gA2] Fixando-se uma vazão Q f(y) E  ∞ Energia mínima Ec yc Profundidade Crítica

7. Para um dado valor E > Ec 2 profundidades yf > yc e yt< yc Profundidades alternadas ou recíprocas yf 2 regimes de escoamento recíprocos yt yt inferior, torrencial, rápido ousupercrítico yf  superior, fluvial, lento ou subcrítico

8. aumento no nível de energia disponível: Regime supercrítico  diminuição de y Regime subcrítico  aumento de y

9. Até agora  uma curva de energia associada a uma vazão Acontece que em um canal não passa somente uma vazão para um canal  família de curvas, cada uma  uma vazão O aumento de Q produz um aumento de y e também de yc Uma determinada ypode ser subcrítica ou supercrítica, dependendo daQemtrânsito

10. Número de Froude

11. Como dA = Bdy B dy A Da equação de energia específica Aplicando a equação da continuidade

12. Energia é mínima  regime crítico Fazendo B = A/yh Fr é o número de Froude Ou ainda Igualando a expressão anterior a zero Fr = 1 Além disso: y < yc dE/dy < 0  1-Fr2 < 0  Fr > 1 y > yc dE/dy > 0  1-Fr2 > 0  Fr < 1

13. 1 crítico Fr > 1  supercrítico < 1  subcrítico Exemplo 8.1, pag 209 (Fund. Eng Hidráulica)

14. Interpretações do Número de Froude

15. É a razão entre as forças de inércia e as forças gravitacionais. • Razão entre a energia cinética e a energia potencial • Baixas velocidades e grandes profundidades: Regime Fluvial (Fr<1) • Grandes velocidades e pequena profundidade: Regime torrencial (Fr>1) • 3) Razão entre a velocidade do escoamento e a velocidade de propagação das perturbações superficiais

16. Celeridade de propagação de ondas de escoamento Fr < 1,0(regime subcrítico) Fr > 1,0 (regime supercrítico)

17. subcrítico ondas podem se mover para montante supercrítico ondas não podem se mover para montante

19. Caracterização do escoamento crítico

20. Podemos obter analiticamente expressões para yc em seções com geometria conhecida Como visto anteriormente, o escoamento crítico ocorre quando Fazendo yh = A/B e substituindo U por Q/A Ou ainda Q2B= gA3 Tanto a área quanto a largura B são função de y e este deve ser igual a yc

21. Para seções retangulares (A = By) Por razões de ordem prática  q = Q/B Exemplo8.2, pag 213 (Fund. Eng. Hidráulica) Determine yc em um canal triangular, com taludes 1:1, transportando 14 m3/s

22. Exemplo:

23. Exemplo:

24. Ocorrência de regime crítico: controle hidráulico

25. Conceito de seção de controle

26. Assim, quando há mudança de regime, y tem que passar por yc y = yc I < Ic I > Ic Condição crítica  limite entre os regimes fluvial e torrencial Há diversas situações onde isto ocorre: Passagem subcrítico  supercrítico mudança de declividade Esc. junto à crista de vertedores

27. I > Ic y = yc I < Ic Passagem supercrítico  subcrítico canal com mudança de declividade Saídas de comporta

28. Nas seções de transição  y = yc há uma relação unívoca Relação esta conhecida Seção de controle: é a seção onde se conhece a relação y x Q Não existe somente seção de controle onde ocorre yc (chamado controle crítico) Existem outros tipos de controle ...

29. Artificial  associado uma situação na qual y é condicionada por uma ocorrência distinta do regime crítico Exemplo: ocorrência associada ao nível de um reservatório, um curso d’água, uma comporta, etc. De canal  y é determinada pelas características de atrito ao longo do canal, ou seja, quando houver a ocorrência de escoamento uniforme

30. Controles de montante e de jusante

31. A noção de controle hidráulico nos faz identificar quando ocorre controle de montante e de jusante Supor estrutura retangular, de largura b, curta e queda livre a jusante desprezível

32. O que acontece se colocarmos uma comporta a jusante e liberarmos a água aos poucos? O que acontece se colocarmos uma comporta a montantee liberarmos a água aos poucos?

33. Primeiramente, pode-se mostrar que: • da mesma forma que há uma curva • E x y para Q constante, há uma curva • q x y para E constante igual a E0 2) Para um canal retangular, a curva q x y dada pela equação abaixo, resultando no gráfico a seguir mostrado q é a vazão por unidade de largura

34. Voltando ... Escoamento subcrítico controle de jusante Escoamento supercrítico controle de montante

35. perturbação Escoamento subcrítico controle de jusante, perturbações a jusante podem ser sentidas a montante Escoamento supercrítico controle de montante, pois as ondas não podem ir para montante

37. Transições

38. Transições Verticais Supondo canais retangulares largos e desprezando-se a perda de carga, pode-se obter a seguinte expressão (a partir da equação de Bernoulli): Elevação do fundo do canal Para - Se Fr<1 Profundidade do escoamento diminui - Se Fr>1 Profundidade do escoamento aumenta

39. Rebaixamento do fundo do canal Para - Se Fr<1 Profundidade do escoamento aumenta - Se Fr>1 Profundidade do escoamento diminui

40. Transições Horizontais Supondo canais retangulares largos e desprezando-se a perda de carga, pode-se obter a seguinte expressão (a partir da equação de Bernoulli): Alargamento de seção Para - Se Fr<1 Profundidade do escoamento cresce - Se Fr>1 Profundidade do escoamento decresce

41. Estreitamento da seção Para - Se Fr<1 Profundidade do escoamento diminui - Se Fr>1 Profundidade do escoamento amenta Exemplo 8.3 – Fund. Eng. Hidráulica (pág. 220)