1 / 11

Výpočet plochy pomocí metody Monte Carlo

Výpočet plochy pomocí metody Monte Carlo. Vypracovali: J an Čapek - Gymnázium Duchcov Jiří Daněk - Gymnázium J. Wolkera Prostějov Jiří Komárek - Gymnázium Broumov. Obsah. Popis metody Historie užití Název Postup Závěr Názorná ukázka našich výtvorů. Popis Metody.

talon-fuller
Télécharger la présentation

Výpočet plochy pomocí metody Monte Carlo

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Výpočet plochy pomocí metody Monte Carlo Vypracovali: Jan Čapek - Gymnázium Duchcov Jiří Daněk - Gymnázium J. Wolkera Prostějov Jiří Komárek - Gymnázium Broumov

  2. Obsah • Popis metody • Historie užití • Název • Postup • Závěr • Názorná ukázka našich výtvorů

  3. Popis Metody • Provádění náhodných experimentů s modelem systému a jejich vyhodnocení • Nutnost mít generátor náhodných čísel • Experimenty => pravděpodobnost

  4. Historie Historie užití • Stanislaw Marcin Ulam, Enrico Fermi, John von Neumann, Nicholas Metropolis • Jméno – závislost na náhodnosti stejně jako v kasinu => podle známého kasina v Monaku • 1930 Enrico Fermi – výzkum neutronu • Součást výzkumu Manhattanského projektu • Dnes: součást většiny přírodních věd, výpočet N-rozměrných integrálů, Buffonova úloha

  5. Postup při výpočtu plochy Vybrání obrázku Označení oblasti, jejíž plochu zjišťujeme

  6. Náhodný výběr bodů • Analýza bodů 17

  7. Výpočet počet pravdivých bodů (17) celkový počet vybraných bodů (100) = = 17:100 = 0,17 Procentuální část = výsledek * 100 = 17% Budova FJFI zabírá ze snímku o obsahu 10000 m2 17%, což je přibližně 1700 m2. • Výsledek jen pro orientaci. Cílem názorná ukázka!

  8. Závěr • Pro X Proti • Ukázky

  9. Obsah Descartova listu daného rovnicí: x3 + y3 = 3axy; a = 0,5

  10. Výpočet čísla π Po 100 * 100 000 přepočtů: 3.141 486 3.141 593 Shoda: 99.996 612% Odchylka: 0.000 107 0.003 406% Maximální 0.012 674 Minimální 0.000 046

  11. Zdroje Poděkování • Našemu supervisorovi Ing. Kateřině Seinerové za pomoc při našem snažení • Fakultě jaderné a fyzikálně inženýrské za možnost zúčastnit se této výjimečné akce • Internet: http://en.wikipedia.org/wiki/Monte_carlo_method http://cs.wikipedia.org/wiki/Metoda_Monte_Carlo • Lidé: náš supervisor Ing. Kateřina Seinerová

More Related