1 / 18

Fungsi dan Grafik Pengertian-Pengertian

Fungsi dan Grafik Pengertian-Pengertian. Pengantar. Dalam pelajaran ini disajikan bahasan tentang fungsi dan grafik sebagai tahap awal dalam mempelajari kalkulus Bahasan dibatasi pada fungsi-fungsi dengan peubah bebas tunggal yang berupa bilangan nyata. Cakupan Bahasan.

wilmet
Télécharger la présentation

Fungsi dan Grafik Pengertian-Pengertian

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. FungsidanGrafik Pengertian-Pengertian

  2. Pengantar Dalam pelajaran inidisajikan bahasan tentang fungsi dan grafik sebagai tahap awal dalam mempelajari kalkulus Bahasan dibatasi pada fungsi-fungsi dengan peubah bebas tunggal yang berupa bilangan nyata

  3. Cakupan Bahasan • Pengertian Tentang Fungsi • Fungsi Linier • Gabungan Fungsi Linier • Mononom dan Polinom • Bangun Geometris • Fungsi Trigonometri • Gabungan Fungsi Sinus • Fungsi Logaritma Natural, Eksponensial, Hiperbolik • Fungsi dalam Koordinat Polar

  4. BAB 1 Pengertian Tentang Fungsi

  5. Pengertian Tentang Fungsi Fungsi Apabila suatu besaran y memiliki nilai yang tergantung dari nilai besaran lain x, maka dikatakan bahwa besaran y tersebut merupakan fungsi besaran x Contoh: panjang sebatang batang logam (= y) merupakan fungsi temperatur (= x) Pernyataan secara umum dituliskan disebut peubah tak bebas nilainya tergantung x disebut peubah bebas bisa bernilai sembarang Walaupun nilai x bisa berubah secara bebas, namun nilai x tetap harus ditentukan sebatas mana ia boleh bervariasi Dalam pelajaran ini kita hanya akan melihat x yang berupa bilangan nyata. Selain bilangan nyata kita mengenal bilangan kompleks (lihat pelajaran mengenai bilangan kompleks).

  6. Pengertian Tentang Fungsi a b a b Domain Domain ialah rentang nilai (interval nilai) di mana peubah-bebas x bervariasi. Ada tiga macam rentang nilai yaitu: rentang terbuka a < x < b a b a dan b tidak termasuk dalam rentang rentang setengah terbuka a x < b a masuk dalam rentang, tetapi b tidak rentang tertutup a xb a dan b masuk dalam rentang

  7. Pengertian Tentang Fungsi Sistem koordinat x-y atau koordinat sudut-siku (koordinat Cartesian, dikemukakan oleh des Cartes) Bidang dibatasi oleh dua sumbu, yaitu sumbu mendatar yang kita sebut sumbu-x dan sumbu tegak yang kita sebut sumbu-y. y 3 Bidang terbagi dalam 4 kuadran yaitu Kuadran I, II, III, dan IV Posisi titik pada bidang dinyatakan dalam koordinat [x, y] sumbu-y 2 1 x 0 sumbu-x Q[-2,2] -2 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 -1 II I P[2,1] -2 -3 -4 III IV S[3,-2] R[-3,-3]

  8. Pengertian Tentang Fungsi Kurva dariSuatu Fungsi Kita lihat fungsi: Setiap nilai x akan menentukan satu nilai y 2,5 y Kurva 2 R 1,5 Q Δy Titik P, Q, R, terletak pada kurva 1 Δx 0,5 0 Kemiringan kurva: x 0 1 2 3 4 P -0,5 -1

  9. Pengertian Tentang Fungsi Suatu fungsi y = f(x) yang terdefinisi di sekitar x = c dikatakan kontinyu di x = c jika dipenuhi dua syarat: (1) fungsi tersebut memiliki nilai yang terdefinisi sebesar f(c) di x = c; (2) nilai f(x) akan menuju f(c) jika x menuju c; pernyataan ini kita tuliskan sebagai yang kita baca:limit f(x) untuk x menuju c sama dengan f(c). Kekontinyuan Suatu fungsi yang kontinyu dalam suatu rentang nilai x tertentu, akan membentuk kurva yang tidak terputus dalam rentang tersebut.

  10. Pengertian Tentang Fungsi y 1 y = 1/x x 0 -10 0 5 10 -5 y = 1/x -1 y = u(x) y 1 0 x 0 Contoh-1.1. Terdefinisikan di x = 0 Tak terdefinisikan di x = 0

  11. Pengertian Tentang Fungsi Simetri • Jika fungsi tidak berubah apabila x kita ganti dengan x maka • kurva fungsi tersebut simetris terhadap sumbu-y; • 2. Jika fungsi tidak berubah apabila x dan y dipertukarkan, kurva • fungsi tersebut simetris terhadap garis-bagi kuadran I dan III. • 3. Jika fungsi tidak berubah apabila y diganti dengan y, kurva • fungsi tersebut simetris terhadap sumbu-x. • 4. Jika fungsi tidak berubah jika x dan y diganti dengan x dan y, • kurva fungsi tersebut simetris terhadap titik-asal [0,0].

  12. Pengertian Tentang Fungsi Contoh-1.2. tidak berubah bila x diganti x y = 0,3x2 6 y 3 tidak berubah jika x dan y diganti dengan x dan y y = 0,05x3 0 x -6 -3 0 3 6 tidak berubah jika: x diganti x x dan y diganti dengan x dan y x dan y dipertukarkan y diganti dengan y -3 y2 + x2 = 9 -6

  13. Pengertian Tentang Fungsi 8 y 4 x 0 -4 -2 0 2 4 -4 -8 Pernyataan Fungsi Bentuk Implisit Pernyataan fungsi disebut bentuk eksplisit. dapat diubah ke bentuk eksplisit Pernyataan bentuk implisit Walaupun tidak dinyatakan secara eksplisit, setiap nilai peubah-bebas x akan memberikan satu atau lebih nilai peubah-tak-bebas y

  14. Pengertian Tentang Fungsi 8 0,8 y y 4 0 x 0 1 2 3 4 x 0 0 -0,8 -1 1 2 3 4 1,6 y 4 y 0,8 2 x 0 x 0 1 2 0 -4 -2 0 2 4 x 0 0 1 2 -0,8 y -1,6 Fungsi Bernilai Tunggal Fungsi bernilai tunggal adalah fungsi yang hanya memiliki satu nilai peubah-tak-bebas untuk setiap nilai peubah-bebas Contoh-1.3.

  15. Pengertian Tentang Fungsi 10 y 5 x 0 0 1 2 3 -5 -10 2 y 1 x 0 0 1 2 3 -1 -2 Fungsi Bernilai Banyak Fungsi bernilai banyak adalah fungsi yang memiliki lebih dari satu nilai peubah-tak-bebas untuk setiap nilai peubah-bebas Contoh-1.3.

  16. Pengertian Tentang Fungsi Fungsi Dengan Banyak Peubah Bebas Secara umum kita menuliskan fungsi dengan banyak peubah-bebas: Fungsi dengan banyak peubah bebas juga mungkin bernilai banyak, misalnya Fungsi ini akan bernilai tunggal jika dinyatakan sebagai

  17. Pengertian Tentang Fungsi y rcos P r rsin  x Sistem Koordinat Polar Selain sistem koordinat sudut-siku di mana posisi titik dinyatakan dalam skala sumbu-x dan sumbu-y, kita mengenal pula sistem koordinat polar. Dalam sistem koordinat polar, posisi titik dinyatakan oleh jarak titik ke titik-asal [0,0] yang diberi simbol r, dan sudut yang terbentuk antara r dengan sumbu-x yang diberi simbol  Hubungan antara koordinat susut siku dan koordinat polar

  18. Course Ware Fungsi dan Grafik Sudaryatno Sudirham

More Related