1. MODEL STOKASTIK DISUSUN OLEH : KELOMPOK 1 Hendra Aryanto (180130005) Haikal Akbar (180130008) Muhammad BayuRahmadi (180130012) Nanda LopigaGintingSuka (180130021) WelpianoPrabowo (180130029)

2. ⦿ ModelStokastikadalahmodelmatematikadimana gejala-gejala dapat diukur dengan derajat kepastianyang tidakstabil. ⦿ Pada Model Stokastik disebut juga model probabilistikpeluangdarimasing-masingkejadian benar-benardihitung,menyusunsebuahmodel stokastikcenderunglebihsulitdarimodel deterministik. ⦿ Kaidah-kaidahpeluangadalahalatmatematika yangcukupvitaldalammenyusunmodelstokastik. ⦿ Contohmodelstokastikadalahteoriantriandanteori permainan, dimana ini merupakan pengembangan daririsetoperasimodern.

3. ⦿ Berkenaan dengan karakteristik persoalan yanghendakdiselesaikandengan pendekatanOR,makadibedakanduajenis permasalahan: Deterministik,dicirikanolehnilai-nilai parameternyayangpastidantime-invariant, Stokastik,dicirikanolehketidakpastiannilai parameter-parameternyadantime-variant. ⦿ Contoh penerapan pemodelan stokastik adalah:RantaiMarkovdenganWaktuDiskret, ProsesPoisson,RantaiMarkovdenganWaktu Kontinu,ProsesBercabangDanProses PembaruandanPenerapannya

4. ⦿ Kejadian stokastik adalah kebolehjadian yang hanya dapat ditentukan distribusi frekuensinya. jadi kejadian stokastik ini tidak dapat ditentukan fungsinya dengan pasti,namunhanyaberupakisaranfungsiyangnilainya belumdapatditetapkan. ⦿ Contohdarikejadianstokastikadalahjumlahdaunyang berguguransetiapharinya.Helai-helai daunbergugurandariharikehari,namunbelumdapat dipastikanberapajumlahnyadanfungsisepertiapa yang dapat menggambarkan proses bergugurnya daun-dauntersebut. ⦿ Kejadian stokastik ini dapat didekati dengan suatu fungsiintervalyangbentuknyaakanmenyerupai,yaitu padasaat-saattertentumencapainilaimaksimal sedangkansaatyanglainmencapaititik minimal

5. Jumlahpenumpangbus Sebagai contoh jumlah penumpang ketika pagi hari, mendekati jam kerja sangat banyak. Jumlah ini akan berangsur-angsur menurunketikajamkerjasudahdimulaidanmenjelangjam istirahat.Jumlahpenumpangakankembalinaikketikajam pulangkerja.Haliniberlangsunghampirsetiaphari,namuntidak dapatdipastikanfungsiapayangmendekatinya. JumlahpengunjungGrojoganSewu Jumlah pengunjung Grojogan Sewu akan meningkat tajam pada saat liburan sekolah maupun weekend. Namun setiap harinya jugaterdapatpengunjungyangjumlahnyatidakmenentu.Dari jumlahpengunjunginitidakdapatditentukanfungsiyangpasti, namundapatdidekatidengansuatufungsiintervalyang bentuknyaakanmeningkatpadasaatweekendataupun liburan. Pengunjungwarungmakan Pengunjungwarungmakanakanmeningkatpadasaatjam-jam makan siang dan istirahat, dan akan berangsur-angsur berkurangketikajammakansudahusai.Begituseterusnya.

6. Formulasi statis, termasuk persamaan aljabarataufungsidengansatuatau lebihvariabelrandom,dapatberupa skalaratauvektor,bernialidiskritatau kontinyudanberkendalaatautidak berkendala Formulasidinamis,termasukproses stokastikdenganvariabelbernotasit yangmewakiliwaktujikadigunakan untukmodeldinamistakpasti

7. ⦿Peluang adalah harapan terjadinya suatukejadianyangdikuantitatifkan. ⦿Peluangberhubungandengangagasan ataukonsepkesempatanatau kemungkinan. ⦿Kitakatakanpeluangnyabesarartinya kesempatan atau kemungkinan terjadinyabesar,sebaliknyapeluang kecilartinyakesempatanterjadinya kecil.

8. DefinisiKlasik=Jikasuatupercobaanmempunyaikhasil percobaan yang berbeda dan masing-masing mempunyaikemungkinanyangsamauntukterjadi maka: –>peluangmasing-masingkejadiantersebutadalah1/k –>peluangkejadianE=P(E)=m/kdimanamadalahhasil percobaanyangmenyusunkejadiantersebut Menurutdefinisiklasik,peluangdapatditentukansebelum percobaandilakukan. DefinisiModern/Frekuensi Relatif PeluangKejadianE=P(E)=limn–>takhinggane/n, dimanane=jumlahkejadianEdalampercobaan Menurutdefinisimodern,peluangdapatditentukan setelahpercobaandilakukan.

9. Definisi Subjektif PeluangSubjektifartinyaialahpeluangyangdisampaikanoleh parapakar/experts • KonsepdasarPeluang: • Ruang Contoh =himpunan semua kemungkinan hasil suatu percobaan(dilambangkandenganS)=kumpulandarisemua titikcontoh • Misal:ruangcontohSbagipengambilankartu S={Diamond,Club,Heart,Spade} • S1={Merah, Hitam} • Kejadian=himpunanbagiandariruangcontoh E={Diamond} • E1={Merah} • Kejadiandibagidua: • KejadianSederhana=kejadianyanghanyamemuatsatutitikcontoh • KejadianMajemuk/Komposit=kejadianyangmemuatlebihdarisatutitik contoh 9

10. Thank You !