MUESTREO Parte 1: Generalidades

1. MUESTREO Parte 1: Generalidades Una vez definido el problema a investigar, formulados los objetivos y delimitadas las variables se hace necesario determinar los elementos o individuos con quienes se va a llevar a cabo el estudio o investigación.

2. Muestreo • Procedimiento por el cual se extrae, de un conjunto de unidades que constituyen el objeto de estudio ( población), un número de casos reducido (muestra) elegidos con criterios tales que permitan la generalización a toda la población de los resultados obtenidos al estudiar la muestra.

3. Conceptos Iniciales • Población: Conjunto de unidades de las que se desea obtener cierta información. • Unidades: Personas, Familias, Viviendas, Escuelas, Organizaciones, Artículos de Prensa • Muestra: Selección de unas unidades concretas de la población que representen la característica que se quiere medir.

4. Razones de Muestreo • Disminución de costos ( tiempo, personal, material)‏ • Al disminuir el número de casos disminuyen también los errores asociados a la manipulación de los datos. • Puede confiarse en la generalización de los resultados si se ha tenido cuidado al seleccionar la muestra.

5. Criterios importantes para la selección de la muestra • Salvo en poblaciones muy pequeñas y accesibles nunca se observan a todas las unidades de la población. • Se debe diseñar una muestra que constituya una representación a pequeña escala de la población a la que pertenece. • Cualquier diseño muestral comienza con la búsqueda de la información que ayude a la identificación de las características de la población bajo estudio.

6. Condiciones que debe cumplir una “buena” muestra • Que comprendan parte de la población y no la totalidad de ésta. ( salvo en los casos antes explicados en la lámina 5)‏ • Aunque el sentido común pareciera indicar que poblaciones más grandes deben producir muestras mayores, esto no es siempre cierto ya que: • El tamaño de la población NO es el único elemento que influye en el tamaño de la muestra.

7. Condiciones que debe cumplir una “buena” muestra • La ausencia de distorsión en la elección de los elementos de la muestra. • Si esta elección presenta alguna anomalía, la muestra resultará por este mismo hecho viciada. • Que sea representativa o reflejo fiel de la población, de tal modo que reproduzca sus características básicas en orden a la investigación.

8. Condiciones que debe cumplir una “buena” muestra • Si hay sectores diferenciados en la población que se supone ofrecen características especiales la muestra también deberá comprenderlos en la misma proporción.

9. Tamaño de la muestra • Es el número de unidades a incluir en la muestra. • Existen varios factores que influyen en el: • Tiempo y recursos disponibles • Modalidad de Muestreo • Tipo de Análisis Previsto • Varianza o heterogeneidad de la población • Margen de Error máximo admisible • Nivel de confianza de la estimación muestral

10. Modalidad de Muestreo Seleccionada • La selección de las modalidades de muestreo ( probabilísticos y no probabilísticos) se halla determinada por la confluencia de varios factores: los objetivos, los recursos, la accesibilidad de la población y el tiempo. • Los diseños no probabilísticos demandan un tamaño muestral menor.

11. Tipos de Muestreos PROBABILÍSTICOS NO PROBABILISTICOS • Todas las unidades tienen igual probabilidad de participar en la muestra. • La elección de cada unidad muestral es independiente de las demás • Se puede calcular el error muestral • Cada unidad NO tiene igual probabilidad de participar en la muestra. • No se puede calcular el error muestral • Alto riesgo de invalidez producido por la introducción de sesgos

12. Usos de cada tipo de muestreo Muestreo Probabilísticos • Estimación de Parámetros • Comprobación de Hipótesis Muestreos No Probabilísticos • Estudios Pilotos • Estudios Cualitativos • Investigaciones en poblaciones de difícil registro o localización ( Ej. Marginales, prostitutas, enfermos de VIH, etc…)‏

13. Ejemplo: ¿Muestreo Probabilístico? • Se realiza un muestreo entre los alumnos que van a clases de la Materia Metodología, eligiéndolos al azar a la entrada del salón. Este diseño es NO probabilístico porque aquellos que no van a clases NO PUEDEN ser elegidos

14. Ejemplo: ¿Muestreo Probabilístico? • Se utiliza la lista de propietarios de líneas telefónicas para elegir a aquellos que serán encuestados. Este diseño es NO Probabilístico porque aquellos que no tienen teléfono NO PUEDEN ser elegidos

15. Ejemplo: ¿Muestreo Probabilístico? • Un investigador toma muestras del carbón extraído de una mina, tomando al azar trozos de carbón de la parte superior de cada carro. Este diseño es NO probabilístico porque solo se toma carbón de la parte superior

16. Factores que influyen en el tamaño de la muestra :Tipo de análisis de datos previsto • La técnica de análisis influye en el tamaño de la muestra: • Comparación de Medias • Estimación de Proporciones ( parámetros) • Análisis Univariables • Análisis Multivariables

17. Heterogeneidad poblacional • Cuanto mas heterogénea sea la población mayor será su varianza poblacional lo que implicará mayores tamaños muestrales. • Cuando se desconoce el valor de la varianza poblacional se recurre al supuesto mas desfavorable, asumiendo una varianza poblacional igual a 0,5. • 0,5 significa que una unidad seleccionada tiene 50 % de posibilidades de pertenecer o no a un grupo específico dentro de la población

18. 2da Parte: Errores y Cálculo del tamaño de la muestra

19. Errores, Errores, ERRORES • Aleatorio • Muestral • Sistemático Valor Medido en la muestra Valor Verdadero en la población ERROR

20. Error Aleatorio • El error aleatorio no se suele ajustar a ninguna regla o norma , varían en cada caso , en su sentido y magnitud, y por ello tiende a anularse cuando se trata de un número elevado de casos. • Los errores aleatorios se comenten, por ejemplo, cuando un encuestado elige erróneamente una casilla queriendo hacerlo en otra, cuando un encuestador marca erróneamente un dato, etc.

21. Errores Sistemáticos • Un error sistemático es aquel que se produce de igual modo ( sentido y proporción) en todas las mediciones que se realizan sobre un parámetro de la muestra • Contrario al error aleatorio, NO se anula en muestras grandes.

22. Errores Sistemáticos. Ejemplos • Las tendencias subjetivas conscientes o inconscientes del investigador. • Sustituciones, según criterio propio del investigador, de unidades de la muestra que habían sido elegidas al azar. • Insuficiente observación del conjunto de la población que influye en una deficiente definición de sus características.

23. Error Muestral • Cuando se extrae una muestra de una población es frecuente que los resultados obtenidos de la muestra no sean exactamente los valores reales de la población. • El error de muestreo ocurre al estudiar una muestra en lugar de la población total. • La diferencia entre el valor del parámetro de una población y el obtenido de una muestra recibe el nombre de error muestral. ( y que no puede ser asociado a otro tipo de explicación, es decir no es error aleatorio o sistemático)

24. Error Muestral • Por muy perfecta que sea la muestra siempre habrá grado de divergencia entre los parámetros estimados usándola y los de la verdadera población. • En el cálculo del error intervienen: • Tamaño de la muestra • Varianza poblacional • Nivel de confianza • Tipo de muestreo

25. Estimación del Error • Cuando variable bajo estudio es una media. (solo válido para variables numéricas)‏ Donde: Z: grado de confianza de la estimación s: desviación típica muestral de la variable analizada n: tamaño de la muestra 1-f: Factor de corrección para poblaciones finitas. f= n/N

26. El error muestral es mayor en la medida que: • Crece el grado de confianza que el investigador quiere dar a su estimación del parámetro medido mediante la muestra • Es más elevada sea la variabilidad de la variable estudiada. • Es menor el tamaño de la muestra.

27. Estimación del Error • Cuando la variable bajo estudio es una proporción (ej, variables nominales u ordinales con pocas categorías) Donde: Z: grado de confianza de la estimación p: proporción de la muestra para la categoría a examinar q: 1-p n: tamaño de la muestra 1-f: Factor de corrección para poblaciones finitas. f= n/N

28. Tamaño de la muestra vs. Error muestral

29. Margen de confianza en la estimación • Expresa el grado de probabilidad que el investigador tiene en que su estimación se ajuste a la realidad. • Los valores comúnmente utilizados son 95, 99, 99,9%

30. Correcciones para poblaciones finitas • Cuando el tamaño de la muestra es mayor del 5 % del tamaño de la población se debe utilizar el factor de corrección. • Si por el contrario N>>n, f tiene a 0 y el factor de corrección ( 1-f) tienen a 1.

31. Margen de error admisible • Los incrementos en el tamaño de la muestra repercuten en una mayor precisión y por consiguiente en menor error muestral. • El error muestral interviene en el cálculo del tamaño de la muestra solo si el diseño es probabilístico. • En el muestreo probabilístico el investigador fija el error máximo admisible a priori y sobre esa base realiza el cálculo del tamaño de la muestra.

32. Cálculo del Tamaño de la Muestra * Para comparaciones de media Para estimación de proporciones * Para poblaciones infinitas (donde N>> n )‏

33. Por lo tanto el tamaño de la muestra

34. EJEMPLO DEL CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA (POBLACIÓN INFINITA)‏ • Estimando qué proporción de sujetos poseen una característica al nivel de confianza del 99.7% (Z=3) y un error de admitido del 2%, será: EL TAMAÑO DE LA POBLACIÓN NO FUE TOMADO EN CUENTA!!! POR QUÉ P y Q valen 50 % ?

35. Cálculo del Tamaño de la Muestra para poblaciones finitas. (f=n/N>0,05) • Ej. El número óptimo para un estudio de 60.000 personas estableciendo un nivel de confianza de 95.5%(z=2), y el margen de error en el 3%, sería 4 * 50 * 50 * 60.000 • n = --------------------------------- 9 (60.000-1) + 4 * 50 * 50 • n= 1091

36. Tamaño de la Muestra Fuente: Metodología y Técnicas de Investigación Social. Piergiorgio Corbetta

37. 3ra Parte TIPOS DE MUESTREO

38. Recordando: Tipos de Muestreos PROBABILÍSTICOS NO PROBABILISTICOS • Todas las unidades tienen igual probabilidad de participar en la muestra. • La elección de cada unidad muestral es independiente de las demás • Se puede calcular el error muestral • Cada unidad NO tiene igual probabilidad de participar en la muestra. • No se puede calcular el error muestral • Alto riesgo de invalidez producido por la introducción de sesgos

39. Algunos tipos de muestreo Probabilístico

40. Muestreos Probabilísticos: Simple • Se realiza utilizando alguna fuente de elección aleatoria. • Supone que cada miembro de la población tiene elemento que lo identifica ( ej. Un número identificador) y mediante el cual puede ser elegido si “sale” sorteado. • La afirmación anterior implica que hay que tener un listado completo de TODOS los miembros de la población

41. Muestreos Probabilísticos: Simple • Ventajas • Facilidad en los cálculos estadísticos • Elevada probabilidad de lograr “equivalencia” entre las características de la muestra y las correspondientes a la población • Desventajas • Cada que cada miembro de la población tiene que ser identificado • Complicado en poblaciones grandes • Alto costo

42. Muestreos Probabilísticos: Muestreo Aleatorio Sistemático • Similar al muestro simple salvo que: • Solo la primera unidad de la muestra se elige al azar siempre que el número seleccionado sea mayor que el coeficiente de elevación. • Coeficiente de Elevación = N/ n • Donde • N: Tamaño de la población • n : Tamaño de la muestra • Los restantes elementos de la muestra se hayan sumando, sucesivamente el coeficiente de elevación.

43. Muestreos Probabilísticos: Muestreo Aleatorio Estratificado • Presupone el conocimiento de las características de las unidades que forman la población para poder dividirla en grupos ( estratos)‏ • Se eligen los miembros de la muestra en cada estrato creado siguiendo algún tipo de muestreo de los vistos anteriormente.

44. Ej. Muestreo Probabilístico por Estratos Estrato Primario Se seleccionan ALEATORIAMENTE ni profesores de cada una de las escuelas seleccionadas . Ej. 2 de la escuela primaria 1 y 2 de la escuela primaria 2.

45. Muestreos Probabilísticos: Muestreo Aleatorio Estratificado cont… • El objetivo de este tipo de muestreo es garantizar la representatividad equitativa de los estratos ( que implica representación equitativa de las características de la población). • Se logra si: • Son máximas las diferencias entre los estratos • Son mínimas las diferencias entre los miembros de un mismo estrato. • Los criterios de división de la población en estratos se hallen relacionadas con los objetivos de la investigación.

46. Muestreos Probabilísticos: Muestreo Aleatorio Estratificado cont… • Los tamaños de cada estrato pueden ser: • Los mismos ( Afiliación simple)‏ • Proporcional al peso relativo ( tamaño) del estrato dentro de la población (Proporcional)‏ • En función de la heterogeneidad de cada estrato ( Óptima)‏

47. Ejemplo: Muestro por Estratos Ejemplo tomado del Maria Ángeles Cea

48. Ejemplo Muestro por Estratos. Afiliación Simple

49. Ejemplo Muestro por Estratos. Afiliación Proporcional

50. Ejemplo de Muestreo por Estratos. Afiliación Óptima Paso 1 : Multiplicar el porcentaje de la población correspondiente al estrato por la varianza del estrato Paso 2: Se suman todos los valores obtenidos en el paso 1 (85500+101400+33600=220500) Paso 3: Se calcula a proporción de cada valor obtenido en el paso 1 dentro del paso 2. Paso 4 : Se calcula el tamaño de la muestra de cada estrato multiplicando su proporción por el tamaño de la muestra global ( 2500)