OGGETTI E CONCETTI: volume, massa e densità

1. OGGETTI E CONCETTI: volume, massa e densità Preparazione di Esperienze Didattiche di Fisica - classe A059 Tarare un recipiente, misurare volumi con un recipiente tarato • lo spazio occupato in 3 dimens. • unità di misura del volume • il volume si conserva? Barattoli, bottiglie, sassi, sabbia e sale • misure di massa e di volume • unità di misura della densità • proporzionalità diretta Misurare e correlare volumi e masse La densità della sabbia • misure di massa e di volume • unità di misura della densità • proporzionalità inversa Correlare volumi e masse in immersione Zavorre e galleggiamento Misurare e correlare volumi e masse • significato di una relazione di proporzionalità diretta Il densimetro V. Montel, G. Rinaudo, Dipartimento di Fisica Sperimentale, Università di Torino “S.I.S. – Indirizzo Scienze Naturali e Indirizzo Fisico - Matematico - A. A. 2004 – 2005” Volume, massa e densità-a

2. Volume, massa e densità Preparazione di Esperienze Didattiche di Fisica - classe A059 Consegna: tutto quello che si può fare con barattoli o bottigliette da tarare, piccoli recipienti (bicchieri di carta e/o misurini), campioni di materiali diversi /sassi e polveri), cannucce da bibita …. • Occhiello volume • La misura di volume nel SI • l'unità di misura del volume nel SI è ilmetro cubo; • il metro cubo si indica con ilsimbolo m3(è un simbolo non una abbreviazione ed è importante non dimenticarel'esponente!), • il metro cubo hamultipli e sottomultipli decimali, • sono sottomultipli utili del metro cubo ildecimetro cubo (dm3) e ilcentimetro cubo (cm3): • 1 dm3 = 0,001 m3 • 1 cm3 = 0,000001 m3 • Occhiello densità • volume e peso (massa) sonograndezze fisiche diversee hanno unità di misura diverse, • c'è unlegame fra volume e peso: per oggetti fatti della stessa sostanza, se i volumi sono uguali anche i pesi sono uguali mentre, se i volumi sono diversi, al volume maggiore corrisponde un peso maggiore (in modo proporzionale), • per oggetti fatti di sostanze diverse, anche se i volumi sono eguali, i pesi possono essere diversi, • ladensitàdi un oggetto è il peso che corrisponde a un volume “unitario”, pari cioè a una unità di misura del volume, • ladensità dell'acquaè pari a 1 g per cm3, cioè 1 cm3 di acqua ha un peso pari a 1 g, • ladensità relativadi un oggetto è il rapporto fra il peso dell'oggetto e il peso di un eguale volume di acqua. • Occhiello massa • La misura della massa nel SI • l'unità di misura della massa nel SI è ilchilogrammo • il chilogrammo si indica con il simbolo kg (è un simbolo non una abbreviazione), • il kg hamultipli esottomultipli decimali, • sono sottomultipli utili del kg l’ ettogrammo (hg) e ilgrammo (g): • 10 hg = 1 kg ; 1000 g = 1 kg Volume, massa e densità-b

3. Barattoli, bottiglie, sassi, sabbia e sale 6b 5b 4b 3b 2b b 1b 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 Preparazione di Esperienze Didattiche di Fisica - classe A059 Oggetti: barattoli o bottigliette da tarare, piccoli recipienti (bicchieri di carta e/o misurini), cilindro graduato, nastro adesivo; campioni di materiali diversi (sassi e polveri) • Attività:taratura • scegliere un recipiente come campione di misura, riempirlo di acqua e versarlo nel recipiente, • ripetere l’operazione segnando ogni volta il livello raggiunto, • indicare il numero di riporti e l’unità di misura. • Misura di volume col recipiente tarato • riempiredi acqua fino a un certo livello il recipiente tarato e leggere il volume di acqua • immergerel'oggetto e leggere il nuovo volume • calcolare la differenza fra i volumi • esprimereil volume come numeroeunitàdimisura • Concetti: • il volume come spazio occupato in tre dimensioni • unità di misura del volume arbitrarie/convenzionali, sistema di unità SI • procedura di taratura (strumento “muto” e strumento graduato) • volume e capacità • il volume si conserva? • utilità di un modello per capire i casi in cui il volume non sembra si conservi Interdisciplinarietà e continuità: - giochi di travaso (materna, elem.) Riferimenti (dove, come e per chi): - G. Meraviglia, A. Pallotti – Oggetti – Laboratorio minimo di Mario Lodi, Editoriale Scienza, Trieste, 1995 - B. Knapp – Quanto misura? – Osservatorio, Editoriale Scienza, Trieste, 1994 - S.M.S. “E. Fermi” di Burolo - Attività di Laboratorio Scientifico - www.iapht.unito.it • Aspetti didattici: • i criteri di scelta dell’unità di misura del volume • lo strumentotarato permette di risalire al valore della grandezza fisica che interessa leggendo direttamente un'altra grandezza fisica • che cosa è veramente “lo spazio occupato”? Volume, massa e densità-1a

4. Barattoli, bottiglie, sassi, sabbia e sale 6b 5b 4b 3b 2b b 1b 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 La fisica: - procedura di taratura (strumento “muto” e strumento graduato) - scelta dell’unità di misura: arbitraria -->bicchierino; convenzionale -->cilindro graduato (ml, unità SI: cm3) - le tacche sulla scala graduata indicano direttamente il livello raggiunto dall’acqua, ma indirettamente indicano il volume, perché il numero associato è quello delle unità di misura di volume riportate - la misura va sempre espressa indicando numero e unità di misura - volume e capacità esprimono la stessa grandezza fisica, quindi si possono stabilire equivalenze fra l’unità di misura “bicchierino”, l’unità di misura ml e l’unità di misura cm3 (es.1 b = 50 ml = 50 cm3) - nel travaso, il volume dell’acqua si conserva - immergendo un oggetto non solubile, viene spostato un uguale volume di acqua - il volume dell’oggetto è quindi pari al volume di acqua spostata e si calcola facendo la differenza fra il volume dopo l’immersione e il volume prima dell’immersione - nell’immersione, il volume di un oggetto non solubile si conserva - immergendo del sale, il volume del sale sembra scomparire perché il sale si scioglie: che cosa succede alle molecole (particelle microscopiche) di cui è fatto il sale? • Contesto: • la conduzione di attività di travaso è consigliata a tutti i livelli, anche in previsione di un raccordo con la scuola elementare e dell’infanzia • l’analisi dei volumi di acqua spostata consente di affrontare problematiche legate alla metrologia ( misura di volumi) o alla taratura di uno strumento (taratura di un recipiente) • osservazioni più impegnative, finalizzate anche alla costruzione di un modello della materia, vanno adattate alla classe e al momento, anche in previsione di un raccordo con la scuola sec. superiore Volume, massa e densità-1b

5. La densità della sabbia Preparazione di Esperienze Didattiche di Fisica - classe A059 Oggetti:bilancia, bottiglietta di plastica tarata, materiali vari (sabbia, …) • Attività: • versare nella bottiglietta tarata una certa quantità di sabbia • misurarne il peso (netto) e il volume • calcolare la densità • riflettere: …… è questa la “vera” densità della sabbia? • se no, come si potrebbe misurarla? • ripetere la misura con diverse quantità di sabbia e costruire il grafico massa-volume • costruire lo stesso grafico per l’acqua e metterli a confronto • Concetti • il concetto di massa, come quantità di materia di un corpo • la densità come risultato di correlazione tra massa e volume • unità di misura della densità (sistema SI) • la densità come caratteristica della sostanza di cui è fatto il corpo • Attacco (spunti e continuità): • le “formine” di sabbia Riferimenti (dove, come e per chi): - L. Pizzorni – Il manuale del giovane scienziato - Fabbri Editori, 1984 - B. Knapp – Quanto misura? – Osservatorio, Editoriale Scienza, Trieste, 1994 - S.M.S. “E. Fermi” di Burolo - Attività di Laboratorio Scientifico - www.iapht.unito.it • Aspetti didattici: • massa e peso: che parola usare? • la massa come “invariante” di ogni corpo • la proporzionalità diretta • la densità e un semplice modello di materia • costruire un grafico che visualizzi la relazione di proporzionalità diretta Volume, massa e densità-2a

6. La densità della sabbia sabbia + aria acqua La fisica: - il concetto di massa, come quantità di materia di un corpo - la massa si misura con una bilancia e la sua unità di misura nel SI è il kg - la densità come risultato di correlazione tra massa e volume - la densità come caratteristica della sostanza di cui è fatto il corpo - misura diretta della densità assoluta: la massa di un corpo omogeneo è direttamente proporzionale al volume - grafico massa-volume: - i punti si allineano lungo una retta che passa per l’origine - maggiore è la densità più pendente è la retta - unità di misura della densità: g/cm3 - densità di sabbia + aria ds+a 1,5 g/cm3 - densità dell’acqua dacqua 1 g/cm3 • Contesto: • la conduzione delle attività è fattibile a tutti i livelli, anche in previsione di un raccordo con la scuola elementare • l’organizzazione dei dati in tabelle e la loro rappresentazione grafica è particolarmente consigliata dalla terza media, anche in previsione di un raccordo con la scuola secondaria superiore Volume, massa e densità-2b

7. Zavorre e galleggiamento Preparazione di Esperienze Didattiche di Fisica - classe A059 Oggetti:barattoli e cilindri in cui versare il liquido da esaminare, bottigliette di plastica, materiali vari (sabbia, …), nastro adesivo, cilindri graduati …. • Attività: • tagliare il fondo di una bottiglietta di plastica e tararla, utilizzando il cilindro graduato • mettere nella bottiglietta una certa quantità di sabbia o di altro materiale e misurarne il volume • riempire d’acqua il contenitore e immergere la bottiglietta precedentemente preparata, tenendola verticale (se necessario, variare la quantità di zavorra in modo da vedere bene la parte immersa della bottiglietta senza che questa tocchi il fondo) • misurare il volume dell’acqua spostata e calcolare la densità relativa della zavorra • Attacco (spunti e continuità): • esperienze sul galleggiamento • Concetti • spinta di Archimede: la spinta verso l’alto è pari alla forza-peso del liquido spostato, che è pari alla forza-peso dell’oggetto dato che l’oggetto galleggia; • la densità relativa come risultato del confronto tra volume del liquido spostato e volume dell’oggetto (sabbia o altro materiale) • la densità e il modello di materia Riferimenti (dove, come e per chi): - L. Pizzorni – Il manuale del giovane scienziato - Fabbri Editori, 1984 - B. Knapp – Quanto misura? – Osservatorio, Editoriale Scienza, Trieste, 1994 - G. Rinaudo et al. – Dossier Scienze (Piano Pluriennale di Aggiornamento sui Nuovi Programmi per la Scuola Elementare), IRRSAE Piemonte, SEI, 1989 - www.iapht.unito.it • Aspetti didattici: • la densità come “caratteristica di una sostanza” • la relazione di proporzionalità inversa Volume, massa e densità-3a

8. Zavorre e galleggiamento La fisica: - il galleggiamento e la spinta di Archimede: un corpo immerso in un liquido riceve una spinta verso l’alto pari alla forza peso del liquido spostato >se la densità del corpo è minore di quella del liquido, il corpo sposta un volume di liquido sufficiente per equilibrare la propria forza peso senza immergersi completamente e il corpo galleggia >se la densità del corpo è maggiore di quella del liquido, occorre intrappolare una quantità di aria sufficiente per equilibrare la forza peso del corpo (principio della barca) - quando un corpo galleggia, la massa del liquido spostato è pari alla massa del corpo, il volume del liquido spostato è uguale, minore o maggiore del volume della zavorra a seconda della densità relativa - densità relativa: a parità di massa, è il rapporto fra i volumi del liquido spostato e della zavorra - la densità relativa è un numero puro - il dilemma: massa, peso, o forza peso? La densità infatti è il rapporto fra la massa e il volume, ma l’equilibrio è tra la forza peso del liquido spostato e la forza peso della zavorra: si assume che, se le forze peso sono uguali, anche le masse siano uguali Contesto: - la conduzione dell’ attività a livello ludico e qualitativo è fattibile a tutti i livelli - osservazioni più impegnative e misure più raffinate vanno adattate alla classe e al momento, anche in previsione di un raccordo con la scuola secondaria superiore Volume, massa e densità-3b

9. Il densimetro Preparazione di Esperienze Didattiche di Fisica - classe A059 Oggetti: una bottiglietta di plastica tarata dall’alto verso il basso, un contenitore trasparente, sabbia, liquidi vari, bilancia • Attività: • versare circa 200 g di sabbia nella bottiglietta tarata, tapparla e pesarla • metterla capovolta nel recipiente trasparente, • versare nel recipiente il liquido di cui si vuole misurare la densità, fino a quando la bottiglietta si solleva e galleggia, • controllare che il livello indicato sulla bottiglietta a cui arriva il liquido esterno non cambia più e leggere il volume del liquido spostato • Concetti • spinta di Archimede: la spinta verso l’alto è pari alla forza-peso del liquido spostato, che è pari alla forza-peso dell’oggetto se l’oggetto galleggia; • la densità come risultato di correlazione tra massa (del liquido spostato, che è pari alla massa del bottiglietta con sabbia) e volume del liquido spostato, • unità di misura della densità, sistema di unità SI • Aspetti didattici: • la relazione di proporzionalità diretta • la densità come “caratteristica di una sostanza” Riferimenti (dove, come e per chi): - L. Pizzorni – Il manuale del giovane scienziato - Fabbri Editori, 1984 - B. Knapp – Quanto misura? – Osservatorio, Editoriale Scienza, Trieste, 1994 - www.iapht.unito.it • Attacco (spunti e continuità): • esperienze sul galleggiamento Volume, massa e densità-4a

10. Il densimetro La fisica: - per calcolare la densità occorre conoscere massa e volume del liquido - il galleggiamento e la spinta di Archimede: un corpo immerso in un liquido riceve una spinta verso l’alto pari alla forza peso del liquido spostato - se il corpo galleggia, la forza peso del liquido spostato è pari alla forza peso del corpo immerso e quindi anche la massa del liquido spostato è uguale alla massa del corpo - la massa del liquido spostato è pertanto pari alla massa della bottiglietta (che è nota perché misurata in precedenza), - il volume del liquido spostato si misura direttamente leggendolo sulla bottiglietta graduata, - la densità si calcola dal rapporto massa/volume: - unità di misura della densità: g/cm3 - il dilemma: massa, peso, o forza peso? La densità infatti è il rapporto fra la massa e il volume, ma l’equilibrio è tra la forza peso del liquido spostato e la forza peso della bottiglietta: si assume che, se le forze peso sono uguali, anche le masse siano uguali Contesto: - la conduzione dell’ attività a livello ludico e qualitativo è fattibile a tutti i livelli - osservazioni più impegnative e misure più raffinate vanno adattate alla classe e al momento, anche in previsione di un raccordo con la scuola secondaria superiore Volume, massa e densità-4b