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Prof.: Sergio wagner

Prof.: Sergio wagner. Fatoração de expressões algébricas. Introdução. Fatorar um número significa decompô-lo em um produto de dois ou mais fatores. Exemplos: a) b) Forma fatorada do número 30 Forma fatorada do número 12 c) d)

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Presentation Transcript

  1. Prof.: Sergio wagner

  2. Fatoração de expressões algébricas

  3. Introdução • Fatorar um número significa decompô-lo em um produto de dois ou mais fatores. Exemplos: a) b) Forma fatorada do número 30Forma fatorada do número 12 c) d) Forma fatorada do número 60 Forma fatorada do número 20

  4. Fatorar uma expressão algébrica é escrevê-la na forma de um produto em expressões mais simples. Exemplos: Fatorar as expressões: a) o fator comum é 4. Logo: b) o fator comum é Logo:

  5. Tipos de fatoração • Fatores comuns em evidência Exemplos: a) Fator comum em evidência b) Fator comum em evidência

  6. 2) Fatoração por agrupamento Exemplos: a) Agrupar os termos Colocar em evidência o fator comum b) Agrupar os termos Colocar em evidência o fator comum

  7. 3) Fatoração da diferença de dois quadrados Exemplos: a) Diferença de dois quadrados Forma fatorada de a2 – b2 b)

  8. 4) Fatoração do trinômio quadrado perfeito Atenção - Um trinômio é quadrado perfeito quando: • Dois dos seus termos são quadrados perfeitos; • O termo não-quadrado perfeito é igual ao dobro do produto das raízes quadradas dos quadrados perfeitos.

  9. Exemplos: a) Trinômio quadrado perfeito Trinômio quadrado perfeito b)

  10. 5) Fatoração do trinômio do 2º grau do tipo x2 + Sx +P Temos: Logo, para fatorar este trinômio, devemos procurar dois números inteiros, p e q, tais que e e montar o produto

  11. Exemplos: a) - Como: S=7 e P=10 Podemos observar que: • O produto (P) é positivo, os dois números têm o mesmo sinal. (2 . 5) • A soma(S) é positiva, os dois números serão positivos. (2 + 5) Então

  12. b) - Como: S=3 e P= - 10 Podemos observar que: • O produto (P) é negativo, os dois números têm sinais contrários. (- 2 . 5) • A soma(S) é positiva, o número de maior valor absoluto é positivo. ( - 2 + 5) Então:

  13. 6) Fatoração da diferença de dois cubos Forma fatorada Exemplos: a) b)

  14. 7) Fatoração da soma de dois cubos Exemplos: a) b)

  15. 8) Outras fatorações Exemplos: a) b)

  16. Atividades de revisão • Fatore as expressões, colocando os fatores comuns em evidência:

  17. 2) Fatore, por agrupamento, as expressões:

  18. 3) Fatore as seguintes expressões:

  19. 4) Fatore completamente:

  20. 5) Sabendo que e , calcule o valor de . 6) Se e , então calcule o valor da expressão

  21. 7) Sendo e , calcule o valor de:

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