HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

1. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Hình học 11 - Nâng cao

2. 1. Vë trê tæång âäúi cuía 2 màût phàóng phán biãût: Theo caïc em thiì coï bao nhiãu træåìng håüp? coï 2 træåìng håüp: a/ P vaì Q khäng coï âiãøm chung b/ P vaì Q coï âiãøm chung  Âënh nghéa: Hai màût phàóng goüi laì song song nãúu chuïng khäng coï âiãøm chung

3. b b a a III.1Vë trê tæång âäúi cuía hai màût phàóng Càõt nhau Song song Truìng nhau

4. b ( ) //( ) Þ b d //( ) Ì a d ( ) d a b Coï nháûn xeït gç vãö VTTÂ cuía d vaì mp ( ) b a III.2.Tênh cháút cuía hai màût phàóng song song ?

5. a a Ì ( ) a b Þ ( ) ) //( b a // ( ) ?

6. a a b d

7. Ì a a , b ( ) b a // ( ) Þ a b ( ) //( ) b // ( ) b a // b a a b d b ?

8. a Ì a , b ( ) Þ a b ( ) //( ) b a // ( ) b b // ( ) = I Ç a b { } b a I a b Âënh lê 1:

9. Î .A A ( ) b b Ï a A ( ) ! ( ) : Þ $ b a a ( ) b //( ) b) a a a Tênh cháút 1:

10. Ì a ( b ) a Þ a //( ) $ ! ( b ) : a b ( ) //( ) b a a Hãû quaí 1:

11. ' b ¹ b ( ) ( ) a ) b Þ b ( ) // ( ) ( ' ) b // ( ' a ( ) // ( ) b b b a ' Hãû quaí 2: ?

12. Tênh cháút 2: g a a b b

13. g a b g Ç b = // b Þ g Ç a = a a // b a b a b ? Cho biãút VTTÂ cuía a vaì b

14. GT KL Nhắc lại Phát biểu định lý Ta-lét (Thalès) trong mặt phẳng:

15.  4. Định lí Ta-lét (Thalès) trong không gian: ? ? Định lí 2 (Định lí Ta-lét): Ba mặt phẳng đôi một song song chắn ra trên hai cát tuyến bất kỳ các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

16. 4. Định lí Ta-lét (Thalès) trong không gian: Định lí 3 (Định lí Ta-lét đảo): Giả sử trên hai đường thẳng chéo nhau a và a’ lần lượt lấy các điểm A, B, C và A’, B’, C’ sao cho Khi đó, ba đường thẳng AA’, BB’, CC’ lần lượt nằm trên ba mặt phẳng song song, tức là chúng cùng song song với một mặt phẳng.

17. Vận dụng: Cho tứ diện ABCD. Các điểm M, N theo thứ tự chạy trên các cạnh AD và BC sao cho . Chứng minh rằng MN luôn song song với một mặt phẳng cố định. Giải: nên Do Vậy theo định lý Ta-lét đảo, các đường thẳng MN, AB, AC cùng song song với một mặt phẳng (P) cố địnhnào đó (ví dụmp(P) đi qua A cố định và song song với AB và CD).

18.  5. Hình lăng trụ và hình hộp: Có nhận xét gì? + Về hai đa giác đáy? Bằng nhau + Về các mặt bên? Là các hình bình hành + Về các cạnh bên? Song song và bằng nhau

19. 5. Hình lăng trụ và hình hộp: Định nghĩa hình lăng trụ: Hình hợp bởi các hình bình hành A1A2A’2A’1, A2A3A’3A’2, …, AnA1A’1A’n và hai đa giác A1A2…An, A’1A’2…A’n gọi là hình lăng trụ hoặc lăng trụ, và kí hiệu là A1A2…An.A’1A’2…A’n. * Mỗi hình bình hành gọi là một mặt bên. * Hai đa giác A1A2…An, A’1A’2…A’n gọi là hai mặt đáy. * Các cạnh của đa giác gọi là các cạnh đáy. * Các đoạn thẳng A1A’1, …, AnA’n gọi là các cạnh bên. * Đỉnh của hai mặt đáy gọi là đỉnh của hình lăng trụ.

20. 5. Hình lăng trụ và hình hộp: Lăng trụ tam giác Lăng trụ tứ giác Lăng trụ ngũ giác

21. 5. Hình lăng trụ và hình hộp: Định nghĩa hình hộp: Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp. là các hình bình hành. Các mặt của hình hộp:

22. 5. Hình lăng trụ và hình hộp: * Hai mặt phẳng song song với nhau được gọi là hai mặt đối diện. * Hai đỉnh không cùng nằm trên một mặt phẳng nào của hình hộp được gọi là hai đỉnh đối diện. * Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện được gọi là đường chéo. * Hai cạnh song song nhưng không cùng nằm trên một mặt phẳng nào của hình hộp được gọi là hai cạnh đối diện. * Các đường chéo của hình hộp: Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (tâm của hình hộp)

23.  6. Hình chóp cụt: Định nghĩa: Hình hợp bởi thiết diện A’1A’2…A’nvà đáy A1A2…An của hình chóp cùng với các tứ giác A’1A’2A2A1, A’2A’3A3A2, …, A’nA’1A1An gọi là một hình chóp cụt, kí hiệu là A’1A’2…A’n.A1A2…An.

24. 6. Hình chóp cụt: Tính chất: a) Hai đáy là hai đa giác có cạnh tương ứng song song và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau. b) Các mặt bên là những hình thang. c) Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm.

25. Vận dụng: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? • Các mặt bên của hình lăng trụ là các • hình bình hành. B. AA’ // mp(BCC’B’) C. BC // mp(AB’C’)  D. B’C’ // mp(A’AC)

26. Củng cố: Bài tập về nhà: SGK

27. The end.