Les radiofréquences et leur utilisation en RMN

1. Les radiofréquences et leur utilisation en RMN Première partie Ilana PERETTI Faculté de médecine Paris Diderot

2. La longueur d’onde des ondes radio est de l’ordre de : A) du kilomètre B) du mètre C) du micron D) du nanomètre E) autre

3. Si on augmente l’intensité du champ magnétique extérieur B0 d’un facteur 2, la fréquence de l’onde radio nécessaire à la résonance : A) ne change pas B) est multipliée par 2 C) est multipliée par 4 D) est divisée par 2 E) autre

4. Le moment magnétique des noyaux a pour origine : A) les neutrons B) les protons C) les électrons D) les deux types de nucléons E) autre

5. Une onde sonore et une onde électromagnétique de même fréquence ont : A) la même période B) la même célérité C) la même longueur d’onde D) la même pulsation E) aucune des propositions précédentes

6. L’existence du moment magnétique d’une particule nécessite que la particule soit : A) animée d’un mouvement de rotation B) animée d’un mouvement rectiligne C) chargée D) neutre E) aucune des propositions précédentes

7. Un noyau de nombre de masse A pair et de numéro atomique Z pair a un spin : A) entier B) demi-entier C) nul D) aucune des propositions précédentes

8. I – Le rayonnement électromagnétique

9. A - Caractère ondulatoire du rayonnement Une onde ne correspond jamais à un transport de matière. Il y a par contre transport d’énergie et d’une grandeur physique caractéristique du type d’ondes. L’onde électromagnétique correspond à la propagation de 2 vecteurs : un champ électrique E et un champ magnétique B couplés, E et B sont transverses : perpendiculaires entre eux et perpendiculaires à la direction de propagation

10. vitesse de propagation de l’onde = céléritécde l'onde

11. Dans le vide : c = « vitesse de la lumière » c = 3.108 m/s = 300 000 km/s c = vitesse limite dans la théorie de la relativité restreinte

12. la polarisation d’une onde décrit le comportement du vecteur champ électrique (ou magnétique), au cours du temps, la coordonnée d’espace étant fixée. exemple précédent : Le champ électrique reste parallèle à la direction Oy  onde polarisée rectilignement

13. y , etforment un trièdre direct E z B k x La direction de propagation est repérée par un vecteur : le vecteur d’onde :

14. écriture générale d’une onde progressivesinusoïdale à un instant t et en un point repéré par le vecteur position phase de l'onde w = pulsation de l’onde nombre d'onde

15. exemple si l’onde se propage suivant Ox et si le champ électrique est dirigé suivant Oy : E0 = amplitude de l’onde intensité I de l’onde : énergie transportée par unité de temps et par unité de surface traversée : dans le vide  unités SI : Watt/m2

16. E0(xo,t) a t O T T Propriétés deE(x, t) et B (x,t) fonction de 2 variables : doublement périodique temps T = période temporelle = « période »

17. a x espace période = distance parcourue par l'onde pendant 1 période E0(x,to) O  l = période spatiale = « longueur d’onde »

18. Ondes périodiques non sinusoïdales : superposition d’ondes sinusoïdales de diverses périodes Théorème de Fourier : Toute onde périodique peut être décomposée en une somme d’ondes sinusoïdales de fréquences n, 2 n, 3 n .... E (t) = a1 sin 2 p n t + a2 sin 2 p (2 n) t + a3 sin [ 2 p (3 n) t ] +…. L’onde de fréquence n s’appelle « fondamentale » et les autres sont les « harmoniques »

19. représentation spectrale d’une onde complexe amplitude des composantes de l’onde a1 a2 a3 fréquences 3 n 2n n

20. B - Caractère corpusculaire du rayonnement • à toutes les particules sont associées des ondes • à toutes les ondes sont associées des particules physique quantique Relation de Planck-Einstein Relation de De Broglie vecteur d ’onde vecteur quantité de mouvement

21. particule de masse nulle m = 0 Cas particulier de la particule « photon » • onde associée : onde électromagnétique • photon = particule relativiste (v = c dans le vide) quantité de mouvement p du photon : p ≠ 0 malgré m = 0

22. Énergie d’un photon associé à l’onde électromagnétique de fréquence n Remarque : relation générale en relativité

23. C - Spectre du rayonnement électromagnétique Le spectre électromagnétique classe les ondes électromagnétiques en fonction de leur longueur d’onde ou de leur fréquence. Elles sont toutes de même nature mais elles portent des noms différents

24. k =kilo=103, M=Méga=106, G=Giga=109, T=Téra=1012, P=Péta=1015)

25. Que sont les radiofréquences ? • Les ondes radiofréquences sont les ondes électromagnétiques • dont la fréquence est comprise entre 30 kilohertz et 300 gigahertz. • Leur longueur d’onde s’étend de 1 mm à 10 km. • Elles permettent de transmettre des informations à distance par voie • hertzienne. Elles sont à la base des communications sans fil en général.

26. Les radiofréquences trouvent de nombreuses applications dans les activités variées de la vie moderne : télécommunications, radiodiffusion, télévision, industrie, recherche, médecine et dans les produits à usage domestique comme les fours à micro-ondes, les systèmes d’alarme, les télécommandes…

27. Exemples d’applications des Radiofréquences

28. II - Matière et rayonnement électromagnétique

29. Matière : Assemblage plus au mois ordonné d’atomes, d’ions, de molécules. • Atomes : Noyau (neutrons +protons) + électrons • Molécules : Interaction entre plusieurs atomes matière : sources d’émission ou d’absorption de tous les rayonnements

30. physique quantique : l’énergie est quantifiée atome : niveaux d’énergie électronique En (couches électroniques) (atome de Bohr dans le cas de l’hydrogène) molécule : niveaux de vibration et de rotation noyau : niveaux d’énergie des nucléons (modèle en couches du noyau)

31. Niveaux d ’énergie (quantifiés) Etats excités absorption émission Efondamental État fondamental

32. Emission ou absorption de rayonnements de fréquence fnp entre 2 niveaux notés En et Ep

34. III – Le magnétisme de la matière

35. La matière est composée de particules en mouvement de rotation : - mouvement orbital de rotation des électrons autour du noyau - mouvement de rotation propre (intrinsèque) des électrons et de nucléons autour de leur axe (spin) d’où l’existence de moments cinétiques et l’apparition de moments magnétiques dans le cas où la particule est chargée

36. A - Les moments cinétiques

37. L= moment cinétique v = vitesse de la particule en mouvement de rotation orbital autour du point O a) Le moment cinétique orbital : M O v r m en physique classique :

38. En physique classique L et || L|| peuvent avoir une valeur quelconque (continue) en fonction de r, m et v • En physique quantique, ce n’est plus vrai : • les valeurs de L et || L ||sont quantifiées (discrètes)

39. Quantification de la norme plus précisément : l= nombre quantique entier

40. Quantification de la composante Lz Dans le cas d’une direction privilégiée dans l’espace (exemple : direction d’un champ magnétique) nombre quantique « magnétique » orbital Conditions sur m l : conséquence : seules certaines orientations du vecteur seront possibles

41. b) Le moment cinétique intrinsèque Rotation sur elle-même d’une particule autour d’un de ses axes Moment cinétique intrinsèque: « spin »

42. Quantification de la norme du vecteur spin plus précisément : nombre quantique s demi-entier Pour l’électron, le neutron et le proton, il n’y a qu’une seule valeur possible de s

43. Quantification de la composante Sz du vecteur spin Dans le cas d’une direction privilégiée dans l’espace (exemple : direction d’un champ magnétique) nombre quantique « magnétique » de spin Conditions sur mS: conséquence : seules certaines orientations du vecteur seront possibles

44. Application Trouver les orientations possibles du vecteur - dans le plan - dans l’espace à 3 dimensions

45. L’extrémité du vecteur Spin est : - dans le plan sur un cercle, - dans l’espace sur une sphère

46. cercle de rayon • représentation du vecteur moment cinétique dans le plan xOz z O x dans le plan : 4 orientations possibles du vecteur moment cinétique

47. l’extrémité de décrit 2 cônes de sommet 0 et d’axe 0z dans l’espace à 3 dimensions z 0

48. c) Le moment cinétique total • Quantification de la norme du vecteur J j= nombre quantique entier ou demi-entier

49. Quantification de la composante Jz du vecteur J Dans le cas d’une direction privilégiée dans l’espace (exemple : direction d’un champ magnétique) mj : nombre quantique « magnétique » total Conditions sur mj : conséquence : seules certaines orientations du vecteur J seront possibles

50. B - Les moments magnétiques élémentaires