GPS

1. GPS • Introduction • Bases du tolérancement • Tolérancement géométrique • Méthode d'interprétation des spécifications géométriques • Exemples

2. Introduction • Normalisation • Domaine de la fabrication de piècesmécaniques • Finalité de la norme : communiquer sans ambiguïtés • Relation client-fournisseur • Mondialisation • Finalité de la cotation : traduiregraphiquement des exigencesfonctionnelles • Dimensions, orientation, position dansl'espace • Contrainte : cohérence des normes et exhaustivité

3. Introduction • Esprit du GPS : définition La spécification géométrique de produit (GPS) consiste à définir, au travers d'un dessin de définition, la géométrie, les dimensions, les caractéristiques de surface d'une pièce qui en assurent un fonctionnement optimal, ainsi que la dispersion autour de cet optimal pour laquelle la fonction est toujours satisfaite.

4. CONCEVOIR Produit géométrique parfait (modèle nominal)‏ QUALIFIER Produit mesuré (nuage de points)‏ Produit fonctionnel (Skin model)‏ SPECIFIER Produit réel (modèle spécifié de fab)‏ FABRIQUER Introduction • Esprit du GPS : vues du produit

5. Introduction • Esprit du GPS : skin model • Modèle de la peau de la pièce : non nominal composé d'une seule surface • But : mettre en évidence les variations possibles d'une surface autour de sa définition nominale

6. Introduction • Esprit du GPS : pièce bonne ? • Pour le métrologue : une surface est un ensemble fini de points mesurés sur une pièce physique • Une pièce est dite conforme aux spécifications, si tous les points de toutes ses surfaces sont bons • Skin model doit aider à faire le lien entre modèle CAO et nuage de points

7. Introduction • Synthèse des spécifications liées au GPS • Qualité intrinsèque d'une surface : • Etat de surface • Rugosité • Ondulation • Forme • Tolérances dimensionnelles • Dimensions linéaires • Dimensions angulaires • Topologie des formes complexes

8. Introduction • Synthèse des spécifications liées au GPS Qualité d'une pièce (spécifications entre plusieurs surfaces) : • Spécifications d'orientation • Spécifications de position • Spécifications de battement

9. Bases dutolérancement • Principe de l'indépendance • Décrit dans la norme ISO 8015 • Énoncé • chaque exigence dimensionnelle ou géométrique spécifiée sur un dessin de définition doit être respectée en elle-même (indépendamment des autres), sauf si une relation particulière est spécifiée.

10. Bases dutolérancement • Exceptions • Exigence de l'enveloppe • Symbole • Lien entre dimension et forme • Exigence du Maximum de matière • Lien entre dimension et orientation ou position • Exigence du Minimum de matière • Lien entre dimension et orientation ou position • Dans le cartouche, écrire ISO 8015

11. Bases dutolérancement • Tolérance dimensionnelle linéaire • Limitent les variations des dimensions locales réelles • Une cote linéaire n'a de sens que si le bipoint existe physiquement • Nécessité d'avoir de la matière en vis-à-vis • Application possible • Diamètre local d'un cylindre • Taille locale d'un couple de plans parallèles

12. Bases dutolérancement • Tolérance dimensionnelle linéaire (Exemple)‏ • Quelles cotes sont interprétables ?

13. Bases dutolérancement • Tolérance dimensionnelle linéaire • Démarche de construction de la dimension locale réelle d'un cylindre • Associer un cylindre des Moindres Carrés à la surface extraite • Associer un cercle des MC à chaque ligne extraite dans des sections perpendiculaires à l'axe du cylindre des MC • Mesurer des bipoints diamétralement opposés, par rapport au centre de chaque cercle des MC • Condition de validation :

14. Bases dutolérancement • Tolérance dimensionnelle linéaire • Démarche de construction de la taille locale de 2 surfaces parallèles extraites • Associer deux plans parallèles par les Moindres Carrés aux 2 surfaces extraites • Construire le plan médian à ces 2 plans parallèles • Mesurer des bipoints suivant la direction normale au plan médian • Condition de validation :

15. Bases dutolérancement • Tolérance dimensionnelle angulaire • Limite uniquement l'orientation générale des lignes ou des éléments linéaires de surface, mais pas leur écart de forme • Limite la variation de l'angle entre deux lignes tangentes extérieures matière, dont l'écart avec la pièce est le plus petit • Mesure dans des plans explicites ou implicites • Tolérance donnée en degrés (≠ inclinaison)‏ • Pas de surface de référence

16. Tolérancementgéométrique • Introduction • Tolérancement par zones de tolérances • ZT : portion de l’espaced’une pièce réelledélimitant le lieu de validité d’un élémentréel, extraitoudérivé (élémentauquels’adresse la tolérance)‏ • Interprétationd'unetolérancegéométrique : • Établirune zone de tolérancedansl'espace • Montrer la condition que la surface tolérancéedoitappartenirà la zone de tolérance

17. Tolérancementgéométrique • Méthode d'interprétation des spécifications géométriques • Méthode valable pour toutes les classes de spécifications géométriques • Méthode non valable pour les exigences de Maximum ou de Minimum de matière • Vocabulaire normalisé => raccourcis interdits • Rigueur attendue

18. Tolérancementgéométrique • Synthèse de la démarche A1 : citer le principe de l'indépendance A2 : énoncer le type de spécification A3 : définir les éléments extraits relatifs à la spécification A4 : définir la référence spécifiée ou le système de références spécifiées A5 : définir le support de la ZT A6 : construire la forme de la ZT A7 : appliquer la condition de conformité

19. Tolérancementgéométrique • Analyse des informations A1 : citer le principe de l'indépendance Chaque exigence dimensionnelle ou géométrique spécifiée sur un dessin de définition doit être respectée en elle-même (indépendamment des autres), sauf si une relation particulière est spécifiée.

20. Tolérancementgéométrique A2 : énoncer le type de spécification • Représentation graphique • Classes de spécifications • Spécification de surface quelconque associée à un système de référence • Représentation

21. Tolérancementgéométrique A2 : énoncer le type de spécification • Description des casparticuliers • Exemple : • tolérance de forme : planéité

22. Tolérancementgéométrique A3 : définir les éléments extraits relatifs à la spécification • Élémentsextraitsàdétailler • Élémenttolérancé (ET)‏ • Désigné par la flèchesortantdu cadre de tolérancé • Danssatotalitéoupartielsuivant les indications graphiques (traits mixtes)‏ • Élément de référence (ER)‏ • Désigné par un triangle équilatéralnoirci et unelettre majuscule • Surl'élémentou le prolongement de cote • Surunetolérancegéométrique. L'ER estalorsconfondu avec l'ET de la tolérancegéométrique

23. Tolérancementgéométrique • Éléments extraits • Surfaces réellement fabriquées • Triangle ou flèche adjacent à la surface • A qualifier par l'adverbe « nominalement » • Exemples : • Surface nominalement plane • Surface nominalement cylindrique A3 : définir les éléments extraits relatifs à la spécification

24. Tolérancementgéométrique A3 : définir les éléments extraits relatifs à la spécification • Élémentsdérivésextraits • Centres, lignes, Surfaces dérivésd'élémentsextraits • Triangle ouflèchedans le prolongementd'uneligne de cote de l'élément • Lignemédianeextraite d'un cylindreou d'un cône (« axe réel »)‏ • Surface médianeextraite (« plan de symétrieréel »)‏

25. Tolérancementgéométrique A4 : définir la référence spécifiée ou le système de références spécifiées • Référencespécifiée simple • Élémentgéométrique parfait • Représentée avec unelettre majuscule dans le cadre de tolérance • Nepeutêtreque de troisformes : • Plan • Droite • Point • Associéàl'élémentextrait (ER)‏

26. Tolérancementgéométrique A4 : définir la référence spécifiée ou le système de références spécifiées • Association àl'élémentextrait (ER)‏ • Contrainted'association : la référencespécifiéeesttangenteà la surface réelleducôtélibre de la matière • Siplusieurs solutions possibles, contrainte de minimisation de l'écart maxi estrajoutée • Application : • Si ER estnominalement plane, la RS est le plan tangent extérieurmatièreminimisantl'écart maximal

27. Tolérancementgéométrique A4 : définir la référence spécifiée ou le système de références spécifiées • Application : • Si ER estnominalementcylindrique (resp. circulaire), • En intérieur (alésage), la RS est le plus grand cylindre (cercle) inscrit (tangent extérieurmatière)‏ • En extérieur (arbre), la RS est le plus petit cylindre (cercle) circonscrit (tangent extérieurmatière)‏ • Si ER estune surface médianeextraite • La RS est le plan médian des deux plans tangents extérieursmatièreminimisantl'écart maxi associés au couple de surface nominalement plane

28. Tolérancementgéométrique A4 : définir la référence spécifiée ou le système de références spécifiées • Référence commune • Élément géométrique spécifié à partir de plusieurs éléments de la pièce ayant la même importance • Associée à l'union de deux références spécifiées ayant la même pondération

29. Tolérancementgéométrique A4 : définir la référence spécifiée ou le système de références spécifiées • Système de Référencesspécifiéesordonnées • Représentation : une case pour chaqueréférencespécifiéeconstituant le SR • Objectif • Construire un repèreorthonorméliéà la pièce, • Limiter les variations de position et d'orientation des surfaces fonctionnelles (ET) dans un repère unique • Systèmeconstruitprogressivementàpartir des éléments de référence

30. Tolérancementgéométrique A4 : définir la référence spécifiée ou le système de références spécifiées • Hiérarchisation et ordonnancement des références • Référencesprimaire, secondaire et tertiaire (de gauche àdroitedans le cadre)‏ • Reliéesentreelles par des contraintesgéométriquesd'orientationou de position • Contraintesimplicites : graphisme • Contraintesexplicites : cotes encadréesentreréférencesspécifiées (distances ou angles)‏ • Critèred'associationtoujoursvalable

31. Tolérancementgéométrique A4 : définir la référence spécifiée ou le système de références spécifiées • Exemple • Référenceprimaire A • Plan tangent extérieurmatièreminimisantl'écart maximal par rapport àl'ER • Référencesecondaire B • Plan contraintperpendiculaireà la référenceprimaire • Tgt ext. mat. minimisantl'écart maxi par rapport àl'ER • Référencetertiaire C • Plan contraintperpendiculaireà la référenceprimaire • Plan contraintperp. à la référencesecondaire • Et tangent extérieurmatière

32. Tolérancementgéométrique • Construction de la zone de tolérance (ZT) partagée sur A5 et A6 • Définir la position de la ZT : par la construction du support de la ZT (A5)‏ • La ZT est centrée sur le support ou symétrique par rapport au support • Définir la forme et la dimension de la ZT (A6)‏

33. Tolérancementgéométrique A5 : définir le support de la ZT • Support de la ZT • Élémentgéométrique parfait de même nature quel'élément nominal de l'élémenttolérancé • Sil'ETestune surface nominalement plane, le support de la ZT est un plan... • Le support estpositionné et orientédans le système de référencesspécifiées • Spécifié par des informations • Implicites : graphisme • Explicites : cotes encadréeslinéairesouangulaires Attention : pas de tolérance sur les cotes encadrées

34. Tolérancementgéométrique A5 : définir le support de la ZT • Exemple de support de la ZT • Classe du support • ET : ligne dérivée extraite • Le support est donc une droite • Position et orientation • Implicite : droite perpendiculaire à la Ref Spécifiée A • Explicite : • distante de 22,5 mm de la Réf Spécifiée B • distante de 35 mm de la Réf Spécifiée C

35. Tolérancementgéométrique A6 : construire la forme de la ZT • La zone de tolérance est un volume limité par deux surfaces, lieux géométriques des extrémités du diamètre d’une sphère, centrée sur la forme théorique et dans la direction de sa normale. • Définir la ZT revient à donner • Classe géométrique de la ZT • Paramétrage dimensionnel de la ZT

36. Tolérancementgéométrique A6 : construire la forme de la ZT • Classegéométrique de la ZT dépend • Du type géométrique de l'ET et des informationsdu cadre de tolérance (symboleØ ou non)‏ • Élément de nature surfacique • La zone de toléranceestsituéesymétriquement de chaquecôtéduprofilthéorique de la surface. • La largeur de la zone de tolérance, mesuréesuivant la normale au profil de la surface en chacun de ses points estconstante

37. Tolérancementgéométrique A6 : construire la forme de la ZT • Classegéométrique de la ZT dépend • Élément de nature linéique : • SisigneØ, la ZT estl’enveloppegénérée par le déplacementd’unesphère le long de l’élément nominal linéique • Sinon la ZT • s’exprimedans un plan • estl’espaceentredeux plans parallèlesplacéssymétriquement par rapport àl’élément nominal • La direction des plans estdéfinieperpendiculaireà la direction de la flèche de la tolérance et dépend de la direction de l’élémenttolérancé

38. Tolérancementgéométrique A6 : construire la forme de la ZT • Classegéométrique de la ZT dépend • Élément de nature ponctuelle • La ZT s’exprimehabituellementdans un plan • SisigneØ, la ZT est un cercleayant pour centre le point nominal • Sinon la ZT • s’exprimehabituellementdans un plan • estl’espaceentredeuxdroitesparallèlesplacéessymétriquement par rapport àl’élément support de la zone • la direction des droitesestdéfinieperpendiculaireà la direction de la flèchedu cadre de tolérance.

39. Tolérancementgéométrique A6 : construire la forme de la ZT • Paramétragedimensionnel de la ZT • Tailleoulargeurégaleàcelledonnéedans le cadre de tolérance • Étendue : • Mêmeétenduequel'élémenttolérancé • Saufsiune indication particulièreestrajoutée • Zone restreinte • Zone commune • Zone de toléranceprojetée • Attention : pas de zone de toléranceinfinie

40. Tolérancementgéométrique A6 : construire la forme de la ZT • Exemple • Forme • ET est une ligne dérivée extraite et symbole Ø • ZT est l'espace compris à l'intérieur d'un cylindre d'axe le support décrit en A5 • Dimensions • Taille : cylindre de diamètre 0,1 mm • Etendue : celle de l'ET

41. Tolérancementgéométrique A7 : appliquer la condition de conformité • Enoncé : • L'élémenttolérancédoit se situer tout entieràl'intérieur de la zone de tolérance • Faire un graphiquecomplet • Conclusion de la démarche • Donnerune signification géométriqueàunemajorité de tolérancementsgraphiques • Mettre en évidencetoutes les ambiguïtés, incertitudes qui résulteraientd'unespécification mal écrite

42. Serre-lame Tolérancementgéométrique • Exemples • Serre lame d’un rabot :

43. Tolérancementgéométrique • Exemples • Serre lame d’un rabot :

44. Tolérancementgéométrique • Exemples • Serre lame d’un rabot : • A1 : Citer le principe de l’indépendance : Chaque exigence dimensionnelle ou géométrique spécifiée sur un dessin de définition doit être respectée en elle-même (indépendamment des autres), sauf si une relation particulière est spécifiée. • A2 : Enoncer le type de spécification : • Représentation graphique :  0,6 A B E • Classes de spécifications : Spécification géométrique de position : la LOCALISATION

45. Tolérancementgéométrique • Exemples • Serre lame d’un rabot : • A3 : définir les éléments extraits relatifs à la spécification : • Éléments extraits à détailler • Élément tolérancé : axe réel du trou taraudé M8. • Eléments de référence : • Référence primaire : Plan A pour la perpendicularité du trou • Référence secondaire : Plan B pour la position du trou (Cote théorique 10) • Référence tertiaire : Largeur E (extérieur pièce) pour la symétrie

46. Tolérancementgéométrique • Exemples • Serre lame d’un rabot : • A4 : définir la référence spécifiée ou le système de références spécifiées • Système de Références spécifiées ordonnées • Référence primaire A : Plan tangent extérieur matière minimisant l'écart maximal par rapport à l'ER • Référence secondaire B : Plan contraint perpendiculaire à la référence primaire et Tgt ext. mat. minimisant l'écart maxi par rapport à l'ER • Référence tertiaire E : Plan contraint perpendiculaire à la référence primaire et Plan contraint perp. à la référence secondaire et symétrique par rapport à la largeur E

47. Tolérancementgéométrique • Exemples • Serre lame d’un rabot : • A5 : définir le support de la ZT • Classe du support • ET : ligne dérivée extraite • Le support est donc une droite • Position et orientation • Implicite : droite perpendiculaire à la Ref Spécifiée A • Explicite : distante de 10 mm de la Réf Spécifiée B symétrique de la Réf Spécifiée E

48. Tolérancementgéométrique • Exemples • Serre lame d’un rabot : • A6 : construire la forme de la ZT • Forme • ET est une ligne dérivée extraite et symbole Ø • ZT est l'espace compris à l'intérieur d'un cylindre d'axe le support décrit en A5 • Dimensions • Taille : cylindre de diamètre 0,6 mm • Etendue : celle de l'ET

49. Tolérancementgéométrique • Exemples • Serre lame d’un rabot : • A7 : Appliquer la condition de conformité : L'élément tolérancé doit se situer tout entier à l'intérieur de la zone de tolérance L’axe du trou taraudé M8 doit être à l’intérieur d’une zone cylindrique de  0,6 mm, dont l’axe est situé à la position théorique exacte par rapport aux surfaces de référence A, B et E.

50. 10 E Position théorique Axe réel du trou Axe de symétrie de E B Zone de tolérance : Cylindre de  0,6 mm A Tolérancementgéométrique • Exemples • Serre lame d’un rabot :