1 / 20

GAYA & TEGANGAN GESER

D 1. D 2. M 1. M 1. Daerah tekan. Z. y. L. Daerah tarik. N 2. C. D. N 1. d A. B. A. V. dy.  yx =- .  yx b.dx =- . atau. y. d. D max. h.  yx =. dM/dx = - D, maka :. b. GAYA & TEGANGAN GESER.  yx =. Tegangan geser disuatu titik, dimana A.y = statis momen.

alyssa-harrington
Télécharger la présentation

GAYA & TEGANGAN GESER

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. D1 D2 M1 M1 Daerah tekan Z y L Daerah tarik N2 C D N1 dA B A V dy yx =-  yxb.dx =- atau y d Dmax h yx= dM/dx = - D, maka : b GAYA & TEGANGAN GESER

  2. yx= Tegangan geser disuatu titik, dimana A.y = statis momen Bentuk lain persamaan Geser Distribusi geser pada penampang segi empat : • Tegangan geser berubah secara parabolis, maximum Q.h2 /8I pada garis netral Dengan mensubstitusi harga I, didapat harga :

  3. P = 1,5 ton h = 30 cm A B 5.00 m 5,00 m b = 12 cm 10,00 m Contoh soal : • 1. Diketahui : sebuah balok kayu ditumpu sederhana pada kedua ujungnya, dimensi penampang 12/30 cm Ditanya : 1. D max 2. D sejauh 10 cm diatas garis netral

  4. Jawab : • Tegangan geser max Terjadi pada tumpuan VA= Dmax= ½. P = ½. 1,5 t 0,75 t = 750 kg • Tegangan geser 10 cm diatas garis netral : Ix = 1/12. b.h3 =1/12. 12. 303 = 27.000 cm4 15 12,5 10 cm 30 cm b = 12 cm

  5. q = 0,4 t/m’ 60 cm A B 5.00 m 5,00 m 10,00 m b=15cm 2. Diketahui : sebuah balok kayu tersusun ditumpu sederhana pada kedua ujungnya, dimensi penampang 2 . 15/30 cm = 15/60 cm beban merata = 0,4 t/m’ Ditanya : Jumlah pasak Duvel yang dibutuhkan, jika tiap pasak dapat menahan gaya geser sebesar 4 ton. Ditentukan pula Ix efektif balok =80 % I gross balok tersusun.

  6. 5,00 m 5,00 m Jawab : Ix = (0,8)1/12(15)(60)3=216.000cm4 Mmax= 1/8 (0,4)(10)2 =5 tm = 5000 kgm S = 15(30)(15) = 6750 cm3 L =(Mmax-MA).S/Ix = (500000-0).6750/216.000 = 15625 kg Jumlah pasak untuk ½ bentang : = 15625/4000 = 3,9 ≈ 4 buah pasak.

  7. b = 1000 mm fc’ + t = 100 x d= 600 mm - fy b0= 300 3. Diketahui : sebuah balok T beton dengan dimensi penampang seperti gambar, memikul momen =120 kNm. Beton tidak dapat menahan tegangan tarik, tegangan tarik sepenuhnya dipikul baja tulangan. Luas baja tulangan As = 1800 mm2. Nilai te- gangan baja 15X tegangan beton Ditanya : Tegangan tekan beton max (fc’) dan tegangan tarik baja max (fy)

  8. Jawab : Mencari garis netral x : Dicoba x > t Statis momen thd. garis netral : (M thd. n = 0) b.x(1/2.x)-(b-b0).1/2(x-t)=15.As(d-x) 500x2-350x+35000=16200000-27000x 500x2+26650x-16165000=0 X2+53,3x-32330=0 x1=155 mm (memenuhi); x2= -208,4(tak memenuhi)

  9. Momen Inersia terhadap garis netral : Ix=1/12.1000.1003+1/12.300.553= 87,50.106mm4 =1000.100.1052+300.55.(27,5)2=1114,98.106mm4 =15.1800.(445)2 =5346,68.106mm4 Ix=6549,16.106mm4 Menghitung fc’max dan fy max :

  10. a b A B C L RA RB a/3 b/3 M=P.a.b/L R2 R1 C C1   Momen area Method(Cara luas bidang momen) • Misal : sebuah batang ditumpu sederhana mendapat beban P, seperti pada gambar (cara lain untuk menghitung defleksi) P • Luas bidang momen • sebagai beban R1= P.a2/2 ; R2= P.a.b2/2

  11. Penurunan dititik C = momen di C • y”=- Mx/EI (persamaan differensial) Mx = yc.EI yc=Mx/EI

  12. Bila ditinajau thd. grs singgung di C’ : Pandang dari sebelah kiri C :

  13. P P e y x BATANG TEKAN EKSENTRIS • Gaya yang bekerja : - Gaya tekan - Momen akibat exentrisitas gaya tekan

  14. e+y = c1 cos ax+c2 sin ax Untuk : x = 0 ; y = 0 maka : e = c1 x = L ; y = 0 maka : e = e cos aL+e sin aL :. y = e(-1+ cos ax + tg ½ aL.sin ax) Mx= P(e+y) = P.e(cos ax+tg ½.aL.sin ax)

  15. Mmax, bila x = ½.L Bila Mmax =∞, maka : cos1/2.a.L = 0 ½.a.L = /2; a= /L a2= P/EI = 2/L2 • Kondisi seperti ini berlaku rumus EULER :

  16. Lk= 1/2.L2 Lk=2L Lk=L L L Lk=1/2.L P P Rumus ini hanya berlaku selama memenuhi hukum Hook (=/E) TEKUK (BUCKLING) • Beberapa ketentuan panjang tekuk :

  17. Misal : L/i = , maka : • Rumus Euler :

  18. 100200 : berlaku hukum Hooke, dan rumus Euler dapat dipakai <100 : bahaya tekuk boleh diabaikan, dan berlaku rumus Tet-Mayer : Pk=A(-. ) atau Pk=A.k dimana :  dan  konstanta yang tergantung dari jenis material (besi, kayu dll) Catan : Aplikasi rumus Euler harus memperhatikan panjang tekuk Lk. Setiap penggunaan rumus, L berarti Lk yang tergantung dari jenis tumpuan (sendi, bebas, jepit)

  19. Matur Nuwun...... Terima Kasih.... Thank You..... Matur Suksma.....

More Related