Usaha dan Energi

1. Usaha dan Energi

2. Persoalan gerak yang melibatkan gaya konstan  Dinamika • Persoalan gerak yang melibatkan gaya yang tidak tetap: • F(x)  Usaha dan Energi • F(t)  Momentum

3. Apakahkerja (usaha) itu? • Orangmemindahkanbangkudarisatutempat ketempat lain • Mesintraktormemindahkantanah • Semutmembawamakanan • Orang, mesintraktordansemutmelakukan usaha/kerja (mekanik) • Duakomponen yang harusadadalam usaha/kerja: – pelaku yang memberikan gaya pada benda – dan perpindahan benda

4. Usaha z • Usaha adalah suatu besaran skalar yang diakibatkan oleh gaya yang bekerja sepanjang lintasan ds 2 F 1 y x

5. F F q s (5.1) (5.2) USAHA OLEH GAYA KONSTAN F cos q Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya didefinisikansebagai hasil kali komponen gaya pada arah pergeserandengan panjang pergeseran benda.

6. N q F f mg Mengapa ? Usaha oleh gaya F : Usaha oleh gaya gesek f : Usaha oleh gaya normal N : Usaha oleh gaya berat mg : (5.3) Usaha total :

7. Contoh • Seorang mahasiswa mengangkat buku bermassa 0,5 kg dari lantai ke atas meja yang tingginya 75 cm dengan melawan gaya gravitasi. Tentukan: – A. Kerja yang dilakukan oleh mahasiswa tsb – B. Kerja yang dilakukan gaya gravitasi

8. Fx Luas = x Fx x Usaha oleh Gaya yang Berubah DA =FxDx DW = FxDx Fx xf xi Dx (5.4) Usaha xi xf

9. F Wg x s Usaha sebagai Luas W = F * s dW = F(s) d s

10. APAKAH ENERGI ITU? • Seseorang yang sedang mengalami kelaparan yang hebat tidak dapat bekerja dengan baik • Seorang tukang becak biasanya makannya banyak agar memperoleh banyak energi • Sebuah mobil memerlukan bahan bakar sebagai sumber energi agar dia bisa bergerak • Energi listrik diperlukan agar alat-alat listrik dapat berkerja

11. Energi • Kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja • Bentuk dari energi: • Energi kinetik • Energi potential: gravitasi, pegas, listrik • Panas • dll • Energi ditransfer kepada benda  Usaha positif • Energi ditransfer dari benda  Usaha negatif. .

12. • ENERGI KINETIK: energi yang terkandung dalam objek yang bergerak – Palu digerakkan agar mempunyai energi kinetik sehingga ketika palu mengenai paku, palu dapat melakukan kerja terhadap paku sehingga paku dapat menancap pada dinding • ENERGI POTENSIAL: energi yang terkandung dalam suatu sistem/benda karena konfigurasi sistem tersebut atau karena posisi benda tersebut – Untuk menancapkan tiang-tiang pancang pada pekerjaan konstruksi bangunan, beban ditarik ke atas kemudian dilepaskan sehingga menumbuk tiang pancang,

13. BENTUK ENERGI LAIN • Energilistrik: energipotensialelektromagnetik danenergikinetikelektron yang mengalirpada penghantardanpadaperalatanlistrik • Energikimia: energipotensialelektromagnetik dan energi kinetik pada atom dan molekul • Energi dalam gas ideal: energi kinetik partikel- partikel gas ideal • Energi nuklir: energi potensial inti (kuat dan lemah) dalam bentuk energi ikat inti atau massa (dari kesetaraan massa dengan energi)

14. mks cgs Lainnya BTU = 1054 J calorie = 4.184 J foot-lb = 1.356 J eV = 1.6x10-19 J Dyne-cm (erg) = 10-7 J N.m (Joule) Satuan Usaha dan Energi Gaya  Jarak = Usaha Newton  [M][L] / [T]2 Meter = Joule [L] [M][L]2 / [T]2

15. v1 v2 F a m i x Usaha dan Energi Kinetik • Jika gaya F selalu tetap, maka percepatan a akan tetap juga, sehingga untuk a yang tetap:

16. ENERGI POTENSIAL GRAVITASI BUMI • Benda bermassa m dibawa ke atas oleh gaya F melawan gaya gravitasi sehingga benda tersebut selalu dalam kesetimbangan. • Kerja oleh gaya F : – WF= F h = mgh • Kerja oleh gaya gravitasi: – Wg = - mgh • Energi Potensial Gravitasi bumi: F h – EP = mgh Negatip dari kerja oleh gaya gravitasi bumi menghasilkan perubahan energi potensial gravitasi bumi mg

17. Teorema Usaha – Energi kinetik Usaha yang dilakukan pada benda akan mengakibatkan perubahan energi kinetik dari benda tersebut

18. Jenis Gaya • Gaya Konservatif Contoh : Gaya Gravitasi, Gaya Pegas, dll • Gaya non Konservatif Contoh : Gaya Gesek, dll

19. Usaha yang dilakukan oleh Gaya Konservatif Tidak dibergantung kepada lintasan yang diambil W2  1 2 Sehingga: 1 W1  2 • Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif sebanding dengan negatif perubahan energipotensialnya • Gaya konservatif adalah minus gradient dari energipotensialnya

20. m mg j s  y m Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi • Wg = F∆s= mgscos  = mgy Wg= mgy hanya bergantung pada y !

21. r1 r2 j r r3 Wg = mg y rn Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi Bergantung hanya pada y, bukan pada lintasan yang diambil ! W = W1 + W2 +. . .+ Wn = Fr1+ Fr2+ . . . + Frn = F(r1+ r2+ . . .+ rn) m mg =Fr =F y y

22. Usaha yang dilakukan pada Pegas Pada pegas akan bekerja gaya sbb: F(x) x1 x2 x Posisi awal -kx F= - k x1 F= - k x2

23. F(x) x1 x2 x Ws Pegas (lanjutan…) -kx Energi Potensial Pegas

24. BAGAIMANA MEKANISME PERUBAHAN BENTUK ENERGI? • KERJA OLEH GAYA-GAYA DAPAT MERUBAH BENTUK ENERGI • INTERAKSI DAPAT MERUBAH BENTUK ENERGI • Contoh: PLTA – Air sungai di tempat yang tinggi mempunyai energi potensial yang besar – Jika air sungai mendapati terjunan, maka gaya gravitasi merubah energi potensial air terjun menjadi energi kinetik – Ketika air terjun ini menumbuk turbin, maka kerja oleh gaya tumbukan ini merubah enrgi kinetik air terjun menjadi energi kinetik turbin – Kerja oleh turbin yang membawa kumparan untuk berputar merubah energi kinetik turbin menjadi energi listrik

25. Hukum Kekekalan Energi Mekanik • S Energiawal = S Energiakhir . • Berlaku pada sistem yang terisolasi • Proses pengereman ada energi yang berubah menjadi panas (hilang) • Energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan • Hanya bentuk energi yang berubah • Contoh: Energi potensial  Energi Kinetik (benda jatuh bebas)

26. m h1 h2 v Gerak Bandul Fisis Pada kasus ini dapat terlihat perubahan antara energi kinetik (KE) dan energi potensial (PE) pada bandul. KE2 + PE2 = KE1 + PE1

27. Jet Coaster KE2 + PE2 = KE1 + PE1 N v v R mg

28. B Lintasan 1 Lintasan 2 A Ff = -kmg D Usaha oleh Gaya Non-Konservatif Bergantung kepada lintasan yang diambil Wlintasan 2 > Wlintasan1. Contoh: Gaya gesek adalah gaya non-konservatif Wf= Ff • D = -kmgD.

29. k d x Gerak pada permukaan kasar Hitunglah x!

30. Hukum Kekekalan Energi Umum Dimana WNCadalah usaha yang dilakukan oleh gaya non konservatif WNC = KE + PE = E E TOT = KE + PE + Eint = 0 Dimana DEintadalah perubahan yang terjadi pada energi internal benda ( perubahan energi panas) dan DEint = -WNC

31. Diagram Energi Potensial F m x U m m x x F x x 0 U U F = -dPE/dx = - {slope} x x 0 0

32. U unstabil netral Stabil x 0 Keseimbangan Kita meletakan suatu balok pada permukan kurva energi potensial: • Jika posisi awal pada titik stabil maka balok tersebut akan bergerak bolak-balik pada posis awalnya • Jika posisi awal pada titik unstabil maka balok tidak akan pernah kembali keadaan semulanya • Jika posisi awal pada titik netral maka balok tersebut akan bergerak jika ada gaya yang bekerja padanya

33. F q r v Daya Daya adalah laju perubahan usaha yang dilakukan tiap detik Satuan SI dari daya 1 W = 1 J/s = 1 N.m/s1 1 W = 0.738 ft.lb/s 1 horsepower = 1 hp = 746 W

34. MOMENTUM LINEARdanTUMBUKAN

35. Konsep Impuls-Momentum • Dalam proses yang sebenarnya seringkali didapatkan keadaan – Gaya bekerja dalam waktu yang sangat singkat, seperti dalam proses tumbukan atau peluruhan – Melibatkan banyak massa sekaligus • Konsep Impuls-Momentum memudahkan kita untuk menyelesaikan persoalan seperti ini. • Tujuan Instruksional: Setelah pertemuan ini mahasiswa dapat menentukan besaran-besaran mekanika dengan menggunakan konsep Impuls- Momentum

36. Momentum Linear : (9-1) (9-2) Laju perubahan momentum (9-3) (9-4) Impuls (9-5) Hukum Newton II : Bagaimanakah momentum benda yang terisolasi, yaitu tidak adagaya yang bekerja pada benda tersebut ?

37. F (9-7) t ti tf (9-8) (9-9) (9-6) Impuls : Impuls suatu gaya F sama denganperubahan momentum benda. Teorema Impuls-Momentum Gaya rata-rata : Untuk F konstan :

38. IMPULS = PERUBAHAN MOMENTUM • Gaya Impulsif: gaya yang sangat besar tetapi berlansung dalam waktu yang sangat singkat. • Jika pada suatu benda bekerja gaya impulsif maka gaya lain dapat diabaikan • Impuls : I = FΔt = ma Δt = mΔv = Δp • Contoh: Zinedine Zidane menendang bola mati sehingga sesaat setelah ditendang, bola berkelajuan 20 m/s. Jika massa bola 0,8 kg, dan waktu kontak antara kaki dan bola adalah 0,02 sekon, tentukan gaya rata-rata yang dilakukan Zidane pada bola! Bandingkan besar gaya tersebut dengan berat bola! (Ingat:impuls dan momentum merupakan besaran-besaran vektor)

39. p1 = m1v1 Hukum Newton III m1 F12 F21 (9-10) m2 p2 = m2v2 p1 (9-11) p2 (9-12) KEKEKALAN MOMENTUM LINIERUNTUK SISTEM DUA PARTIKEL Momentum partikel di dalam suatu sistem tertutup selalu tetap Hukum kekekalan momentum

40. Gaya impulsiv F12 F21 Diasumsikan jauh lebih besar dari gaya luar yang ada m1 Kontak langsung m2 F F12 p F12 + t Proses hamburan ++ He4 F21 F21 (9-3) Hukum Newton III Hukum kekekalan momentum berlaku pada setiap tumbukan TUMBUKAN Interaksi antar partikel yang berlangsung dalam selang waktu yang sangat singkat Pada setiap tumbukan jumlah momentum sistem sesaat sebelum tumbukan adalah sama dengan jumlah momentumnya sesaat setelah tumbukan

41. Berlaku hukum kekekalan momentum dan kekekalan energi Energi mekanik berkurang (tak berlaku hukum kekekalan energi mekanik) Setelah tumbukan kedua partikel menyatu Sebelum tumbukan Setelah tumbukan v1i v2i vf m1 m2 m1 + m2 (9-13) (9-14) Klasifikasi Tumbukan Tumbukan Lenting Sempurna Tumbukan Lenting Sebagian Tumbukan Tak Lenting sama sekali Untuk tumbukan tak lenting sama sekali dalam satu dimensi Hukum kekekalan momentum :

42. Setelah tumbukan v2f v1f m1 m2 (9-20) (9-15) (9-16) (9-21) Sebelum tumbukan (9-17) v1i v2i (9-18) m1 m2 (9-19) Untuk tumbukan lenting sempurna dalam satu dimensi Hukum kekekalan momentum :

43. v1f sin q v1f v1f cos q Sebelum tumbukan Setelah tumbukan m1 v1i q f m1 m2 v2f cos f m2 v2f -v2f sin f (9-24a) (9-24b) (9-24a) TUMBUKAN DALAM DUA DIMENSI Komponen ke arah x : Jika tumbukan lenting sempurna :

44. PM x Pusat Massa Sistem Partikel

45. Y m2 y2 m1 yc y1 X Bagaimana jika massanya lebih dari dua ? Bagaimana jika massanya tersebar di dalam ruang ?

46. Bagaimana untuk benda pejal (sistem partikel kontinyu) ?

47. Z Dmi PM ri X rc Y

48. Kecepatan : Momentum : Percepatan : Gerak Sistem Partikel = P

49. v v+Dv Massa bahan bakaryang terbakar Pengurangan massa roket ve v - ve Dm Untuk interval waktu yang sangat pendek : M+Dm M Kecepatan bahan bakar relatip terhadap roket