1. PERTEMUAN V USAHADAN ENERGI

3. dan bahwasanya seorang manusia tiada memperoleh selain apa yang telah diusahakannya, dan bahwasanya usaha itu kelak akan diperlihat (kepadanya). (An-Najm:39-40)

4. USAHA

5. Yang melakukan usaha adalah gaya. Usaha dalam kehidupan sehari-hari adalah sesuatu yang dikerjakan manuasia. Dalam fisika usaha suatu gaya yang bekerja pada benda menyebabkan benda berpindah. Jika tidak ada perpindahan benda maka usahanya adalah nol. Usaha (diberi lambang W, dari kata Inggris Wrok) didefinisikan sebagai hasil kali komponen gaya searah perpidahan (Fx) dengan besar dengan besar perpindahannya ( )

7. USAHA DARI BANYAK GAYA

9. USAHA DARI GAYA PEGAS

10. Usaha yang dilakukan oleh gaya pegas .......

11. Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi

12. WG = - mgh. WG = – mg(h’ – h) = mgh – mgh’. WG = - UG.

13. Ek = - UG mgh’ – mgh = 1/2mv2 - 1/2mv’2 1/2mv’2 + mgh’ = 1/2mv2 + mgh. E := Ek + UG = 1/2mv2 + mgh • Jika pada sistem bekerja juga gaya-gaya luar, maka UG + Ek = Wluar • dengan Wluar adalah usaha yang dilakukan oleh gaya luar. • Jika pada sistem bekerja juga gaya-gaya pendisipasi, • UG + Ek = Edis.

14. Sebuah benda bermassa 2 kg digantungkan pada seutas benang sepanjang 1 m. Benda disimpangkan 30o dari posisi setimbang, kemudian dilepaskan sehingga berayun. Tentukankecepatan benda ketika simpangan benda tinggal 10 o dari posisi setimbang, dan ketika benda itu menyimpang 20o pada arah yang berlawanan dari posisi semula

15. Dari gambar terlihat bahwa yo-y = B’C’=OC’-OB’. Tetapi OB’= l coso dan OC’= l coso, sehingga: dan Energi kinetik pada titik C adalah , dan di B adalah nol. Dengan demikian maka diperoleh:

16. DAYA Prat = = F∙(dr/dt).

17. Hubungan umum antara gaya dan energi potensial • energi potensial secara umum untuk gaya konservatif satu dimensi adalah: Atau Dengan mendiferensialkan Dan diperoleh

18. Grafik hubungan antara U dan x untuk sebuah pegas dilukiskan

19. Jika xo adalah titik di mana benda mula-mula berada dengan v=0. Energi total adalah sama dengan energi potensial mula-mula

20. Suatu partikel dengan massa 1 kg di dorong dengan permukaan meja hingga kecepatan pada saat lepas dari bibir meja = 2 m/s seperti pada gambar di atas. Berapa energi kinetik partikel pada saat ketinggiannya dari tanah = 1 m, (g = 10 m/s2)

21. A P 45 Sebuah kotak A pada gambar bermassa 0,5 kg. Dari keadaan diam, kotak itu meluncur 3 meter di atas bidang miring yang cukup licin yang membentuk sudut 45 terhadap horizontal sehingga menumbuk ujung pegas P. Bila tetapan pegas 400 N/m berapa jauhkah pegas tersebut termampatkan oleh kotak yang meluncur itu?

22. Benda dilepaskan dari puncak seperempat lingkaran, lalu berhenti di titik C yang berjarak 5 m dari B. Tentukan koefisien gerak kinetik permukaan BC, jika AB licin!