Usaha dan Energi

1. Usaha dan Energi

3. Persoalan gerak yang melibatkan gaya konstan  Dinamika • Persoalan gerak yang melibatkan gaya yang tidak tetap: • F(x)  Usaha dan Energi • F(t)  Momentum

4. F F q s (5.1) (5.2) USAHA OLEH GAYA KONSTAN F cos q Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya didefinisikansebagai hasil kali komponen gaya pada arah pergeserandengan panjang pergeseran benda.

5. Usaha z • Usaha adalah suatu besaran skalar yang diakibatkan oleh gaya yang bekerja sepanjang lintasan ds 2 F 1 y x

6. N q F f mg Mengapa ? Usaha oleh gaya F : Usaha oleh gaya gesek f : Usaha oleh gaya normal N : Usaha oleh gaya berat mg : (5.3) Usaha total :

7. F Wg x s Usaha sebagai Luas W = F * s dW = F(s) d s

8. Fx Luas = x Fx x Usaha oleh Gaya yang Berubah DA =FxDx DW = FxDx Fx xf xi Dx (5.4) Usaha xi xf

9. Energi • Kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja • Bentuk dari energi: • Energi kinetik • Energi potential: gravitasi, pegas, listrik • Panas • dll • Energi ditransfer kepada benda  Usaha positif • Energi ditransfer dari benda  Usaha negatif. .

10. mks cgs Lainnya BTU = 1054 J calorie = 4.184 J foot-lb = 1.356 J eV = 1.6x10-19 J Dyne-cm (erg) = 10-7 J N.m (Joule) Satuan Usaha dan Energi Gaya  Jarak = Usaha Newton  [M][L] / [T]2 Meter = Joule [L] [M][L]2 / [T]2

11. ENERGI KINETIK DAN USAHA V1 V2 F F s W = F s W = (m a) s Ingat: v22 = v12 + 2as → as = ½ v22 – ½ v12 W = m ( ½ v22 – ½ v12 ) W = ½ m v22 – ½ m v12 W = Ek2 – Ek1 Usaha yang diterima benda = perubahan energi kinetiknya. W = ∆ Ek

12. v1 v2 F a m i x Usaha dan Energi Kinetik • Jika gaya F selalu tetap, maka percepatan a akan tetap juga, sehingga untuk a yang tetap:

13. Teorema Usaha – Energi kinetik Usaha yang dilakukan pada benda akan mengakibatkan perubahan energi kinetik dari benda tersebut

14. Jenis Gaya • Gaya Konservatif Contoh : Gaya Gravitasi, Gaya Pegas, dll • Gaya non Konservatif Contoh : Gaya Gesek, dll

15. Usaha yang dilakukan oleh Gaya Konservatif Tidak dibergantung kepada lintasan yang diambil W2  1 2 Sehingga: 1 W1  2 • Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif sebanding dengan negatif perubahan energipotensialnya • Gaya konservatif adalah minus gradient dari energipotensialnya

16. Q Q 1 1 P P P 2 2 Usaha oleh gaya pegas Usaha oleh gaya gravitasi Gaya Konservatip Gaya disebut konservatip apabila usaha yang dilakukan sebuah partikel untuk memindahkannya dari satu tempat ke tempat lain tidak bergantung pada lintasannya. WPQ(lintasan 1) = WPQ(lintasan 2) WPQ(lintasan 1) = - WQP(lintasan 2) WPQ(lintasan 1) + WQP(lintasan 2) = 0 Usaha total yang dilakukan oleh gaya konservatip adalah nol apabila partikelbergerak sepanjang lintasan tertutupdan kembali lagi ke posisinya semula Contoh : Wg= - mg(yf - yi)

17. m mg j s  y m Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi • Wg = F∆s= mgscos  = mgy Wg= mgy hanya bergantung pada y !

18. r1 r2 j r r3 Wg = mg y rn Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi Bergantung hanya pada y, bukan pada lintasan yang diambil ! W = W1 + W2 +. . .+ Wn = Fr1+ Fr2+ . . . + Frn = F(r1+ r2+ . . .+ rn) m mg =Fr =F y y

19. h1 w h2 Usaha merupakan perubahan energi

20. Usaha yang dilakukan pada Pegas Pada pegas akan bekerja gaya sbb: F(x) x1 x2 x Posisi awal -kx F= - k x1 F= - k x2

21. F(x) x1 x2 x Ws Pegas (lanjutan…) -kx Energi Potensial Pegas

22. Hukum Kekekalan Energi Mekanik S Energiawal = S Energiakhir . • Berlaku pada sistem yang terisolasi • Proses pengereman ada energi yang berubah menjadi panas (hilang) • Energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan • Hanya bentuk energi yang berubah • Contoh: Energi potensial  Energi Kinetik (benda jatuh bebas)

23. m h1 h2 v Gerak Bandul Fisis Pada kasus ini dapat terlihat perubahan antara energi kinetik (KE) dan energi potensial (PE) pada bandul. KE2 + PE2 = KE1 + PE1

27. Jet Coaster KE2 + PE2 = KE1 + PE1 N v v R mg

28. B Lintasan 1 Lintasan 2 A Ff = -kmg D Usaha oleh Gaya Non-Konservatif Bergantung kepada lintasan yang diambil Wlintasan 2 > Wlintasan1. Contoh: Gaya gesek adalah gaya non-konservatif Wf= Ff • D = -kmgD.

29. s A WAB(sepanjang s) B d Gaya Tak-Konservatip Gaya disebut tak-konservatip apabila usaha yang dilakukan sebuah partikel untuk memindahkannya dari satu tempat ke tempat lain bergantung pada lintasannya. WAB(sepanjang d) Usaha oleh gaya gesek :

30. k d x Gerak pada permukaan kasar Hitunglah x!

31. Hukum Kekekalan Energi Umum Dimana WNCadalah usaha yang dilakukan oleh gaya non konservatif WNC = KE + PE = E E TOT = KE + PE + Eint = 0 Dimana DEintadalah perubahan yang terjadi pada energi internal benda ( perubahan energi panas) dan DEint = -WNC

32. Diagram Energi Potensial F m x U m m x x F x x 0 U U F = -dPE/dx x x 0 0

33. U unstabil netral Stabil x 0 Keseimbangan Kita meletakan suatu balok pada permukan kurva energi potensial: • Jika posisi awal pada titik stabil maka balok tersebut akan bergerak bolak-balik pada posis awalnya • Jika posisi awal pada titik unstabil maka balok tidak akan pernah kembali keadaan semulanya • Jika posisi awal pada titik netral maka balok tersebut akan bergerak jika ada gaya yang bekerja padanya

34. F q r v Daya Daya adalah laju perubahan usaha yang dilakukan tiap detik Satuan SI dari daya 1 W = 1 J/s = 1 N.m/s1 1 W = 0.738 ft.lb/s 1 horsepower = 1 hp = 746 W