Model Hijing

1. Model Hijing HIRG Warszawa, 10 czerwca 2003 Piotr Leszczyński email: piotr.leszczynski@pxp.pl Adam Maliszewski email: adam.maliszewski@pxp.pl

2. Spis Treści 1 Wstęp - modele Monte Carlo 2 Podstawowe cechy modelu Hijing 3 Porównanie wyników eksperymentalnych z Hijingiem 4 Próbne wyniki uzyskane przez AM i PL

3. Wstęp – modele Monte Carlo • Modele Monte Carlo mają bardzo szerokie zastosowanie w fizyce wysokich energii, w szczególności w analizie QGP. • Podstawowe kwestie dotyczące zastosowania tych modeli: • Symulacja oddziaływań silnych (zbyt skomplikowana, aby w symulacji wykorzystać jakikolwiek model analityczny), wsparta parametryzacją na podstawie danych doświadczalnych (głównie pp i pA) • Ryzyko wystąpienia błędów przy ekstrapolacji wyników pp i pA do AA, możliwe do oszacowania przy wykorzystaniu i porównaniu danych z wielu różnych modeli oraz pierwszych wyników eksperymentalnych z RHIC • Modele Monte Carlo służą jako narzędzia do testowania możliwych śladów QGP, na które naprowadzają istniejące już dane eksperymentalne

4. Wstęp – modele Monte Carlo • Trzy główne kategorie modeli Monte Carlo dla zderzeń ciężkich jonów (za Xin-Nian Wang): • Modele hadronowe i oparte na strunach – FRITIOF, VENUS, DPM, RQMD, URQMD, LUCIAE. • Cząstki są produkowane z wykorzystaniem modelu Lund (rezonanse i struny, następnie hadronizacja). • Modele odpowiednie do symulacji produkcji i rozpraszania cząstek w energiach poniżej CERN-SPS (gdy rozproszenia twarde nie mają jeszcze większego znaczenia) • Modele oparte na pQCD – HIJING, VNI, NEXUS • Biorą pod uwagę procesy twarde • Bardziej odpowiednie dla energii sqrt(s)>50GeV • Pozostałe modele, stosujące inne podejścia – np. hydro, LEXUS

5. Podstawowe cechy modelu Hijing • Hijing powstał jako „laboratorium teoretyczne”, służące do badania procesów powstania jetów i mini-jetów w trakcie ultrarelatywistycznych reakcji ciężkich jonów • (HIJING = Heavy Ion Jet INteraction Generator) • Jety – klastry hadronów skierowane w jedną stronę; powstają w wyniku procesów twardych na początku ewolucji układu • Minijety – jety o ET<5GeV, trudne do zauważenia eksperymentalnie (ze względu na tło); teoretycznie jednak powinny istnieć dla mniejszych pędów poprzecznych; wynoszą 50-80% energii poprzecznej w zderzeniach centralnych • Minijetów nie da się wykryć jako osobne efekty, mają jednak zasadniczy wpływ na krotności, rozkłady pędów poprzecznych, dziwności i inne fluktuacje, które mogą świadczyć o istnieniu QGP. Dlatego też ich symulacja ma wielkie znaczenie dla odtworzenia procesu zderzenia ciężkich jonów.

6. Podstawowe cechy modelu Hijing • Elementy modelu Hijing • Zawiera autorski model tworzenia jetów oparty na QCD oraz modelu Lund, opisujący rozpad jetów • Wykorzystuje założenia modelu FRITIOF i modelu Dual Parton do opisu zderzeń w średnich energiach (sqrt(s)<20GeV/nukleon) • Do opisu zderzeń hadronów wykorzystywana jest PYTHIA • Dodano także symulację takich efektów, jak nuclear shadowing i oddziaływania w stanie końcowym dla jetów o wysokim PT, w zależności od dE/dz • Brak informacji o współrzędnych czasowo-przestrzennych produkowanych cząstek

7. Podstawowe cechy modelu Hijing • Proces symulacji w modelu Hijing • Model oparty jest na założeniu niezależnego tworzenia wielu minijetów • Wylicza liczbę minijetów powstałych dla każdego zderzenia nukleon-nukleon • Dla każdego oddziaływania twardego PYTHIA wylicza zmienne kinetyczne rozproszonych partonów • Produkcja minijetów jest zdominowana przez rozproszenia gluonów, zakłada się, że rozproszenia kwarków dotyczą tylko kwarków walencyjnych • Wyprodukowane gluony są łączone z ich kwarkami-„rodzicami”, aby stworzyć systemy strun • Następuje wywołanie procedury JETSET w celu symulacji hadronizacji • Dla zderzeń A+A brany jest dodatkowo pod uwagę efekt EMC (wpływ oddziaływań wewnątrzjądrowych) oraz nuclear shadowing a także badane jest oddziaływanie minijetów ze wzbudzoną materią jądrową

8. Podstawowe cechy modelu Hijing Przybliżenie binarne oraz oddziaływania w stanie początkowym W Hijingu przyjęto założenie, że zderzenia jądro-jądro można przybliżyć binarnymi oddziaływaniami nukleon-nukleon. Wyliczenie liczby zderzeń dla danego b jest możliwe przy założeniu, że gęstość materii jądrowej opisywana jest wzorem Wooda-Saxona. Start symulacji Uderzony („wounded”) nukleon staje się struną wzbudzoną w kierunku wiązki. Struna może utracić energię w kolejnych zderzeniach, bądź rozpaść się. Dla każdego zderzenia binarnego używany jest formalizm eikonału, w celu wyliczenia prawdopodobieństwa zderzenia elastycznego, nieelastycznego oraz liczby jetów. Po symulacji procesów twardych, pozostała w nukleonie energia jest użyta do symulacji procesów miękkich, zgodnie z prawdopodobieństwem geometrycznym. Po przeprowadzeniu wszystkich oddziaływań, model łączy rozproszone partony (i układy q-q) w układy stringów. Układy stringów rozpadają się na nukleony Oddziaływania w stanie końcowym

9. Porównanie wyników eksperymentalnych z Hijingiem Eksperyment STAR przyniósł pierwsze wyniki, które zostały porównane z symulacjami z modelu Hijing Rozkłady cząstek naładowanych ujemnie Multiplicity Distribution and Spectra of Negatively Charged Hadrons in Au+Au Collisions at sqrt(s)=130GeV, PRL, vol.87, 11, 10/09/2001

10. Porównanie wyników eksperymentalnych z Hijingiem Elliptic flow The gluon plasma at RHIC/ MolnarD., hep-ph/0111401, 29/11/2001 Elliptic flow jest miarą anizotropii reakcji, określa, czy któryś z kierunków – x lub y jest uprzywilejowany. Efekt wykryty został w eksperymentach RHIC, jednak wydaje się, że model HIJING nie symuluje go. Wg wyników po prawej należałoby założyć, że nieprzezroczystość plazmy w modelu Hijing jest 80 razy większą niż domyślna.

11. Porównanie wyników eksperymentalnych z Hijingiem Balance function Clocking Clocking Hadronization Hadronization at atRHIC Using the Balance RHIC Using the BalanceFunction and STAR Function and STAR - Marguerite Belt Tonjes,Gary Westfall,A.M. Vander Molen,the STAR Collaboration Narrowing of the Balance Function with Centrality in Au+Au Collisions at sqrt(s) =130 GeV, January 2003 (not published yet) Balance function określa korelacje między cząstkami względem przedziałów rapidity. +-(y) – liczba wszystkich możliwych par danych cząstek w danym |y(+)-y( -)|, mogą to być piony, kaony, albo inne (wszystkie) naładowane cząstki. Pary cząstek naładowanych przeciwnie stworzone wcześnie rozchodzą się dalej od siebie w rapidity; jeśli istnieje QGP, to prawdopodobnie hadronizacja nastąpi później, więc separacja w y będzie mniejsza.

12. Porównanie wyników eksperymentalnych z Hijingiem Balance function Clocking Clocking Hadronization Hadronization at atRHIC Using the Balance RHIC Using the BalanceFunction and STAR Function and STAR - Marguerite Belt Tonjes,Gary Westfall,A.M. Vander Molen,the STAR Collaboration Narrowing of the Balance Function with Centrality in Au+Au Collisions at sqrt(s) =130 GeV, January 2003 (not published yet) Wszystkie cząstki naładowane

13. Porównanie wyników eksperymentalnych z Hijingiem Balance function Clocking Clocking Hadronization Hadronization at atRHIC Using the Balance RHIC Using the BalanceFunction and STAR Function and STAR - Marguerite Belt Tonjes,Gary Westfall,A.M. Vander Molen,the STAR Collaboration Narrowing of the Balance Function with Centrality in Au+Au Collisions at sqrt(s) =130 GeV, January 2003 (not published yet) +

14. Porównanie wyników eksperymentalnych z Hijingiem Balance function Clocking Clocking Hadronization Hadronization at atRHIC Using the Balance RHIC Using the BalanceFunction and STAR Function and STAR - Marguerite Belt Tonjes,Gary Westfall,A.M. Vander Molen,the STAR Collaboration Narrowing of the Balance Function with Centrality in Au+Au Collisions at sqrt(s) =130 GeV, January 2003 (not published yet)

15. Porównanie wyników eksperymentalnych z Hijingiem Rozkłady PT Transverse Momentum Spectra of IdentifiedHadrons in sqrt(s) = 130 GeV Au-Au Collisions - J. Burward-Hoy[PHENIX]

16. Porównanie wyników eksperymentalnych z Hijingiem Temperatura efektywna źródła Transverse Momentum Spectra of IdentifiedHadrons in sqrt(s) = 130 GeV Au-Au Collisions - J. Burward-Hoy[PHENIX]

17. Próbne wyniki uzyskane przez AM i PL Eliptic flow

18. Próbne wyniki uzyskane przez AM i PL Krotności pionów z różnych źródeł (1)

19. Próbne wyniki uzyskane przez AM i PL Krotności pionów z różnych źródeł (2)

20. Próbne wyniki uzyskane przez AM i PL Rozkłady rapidity

21. Próbne wyniki uzyskane przez AM i PL Rozkłady pędów poprzecznych

22. Bibliografia • HIJING 1.0: A Monte Carlo Program for Parton and ParticleProduction in High Energy Hadronic and Nuclear Collisions- Wang Xin Nian; Gyulassy, M • Multiplicity Distribution and Spectra of Negatively Charged Hadrons in Au+Au Collisions at sqrt(s)=130GeV, PRL, vol.87, 11, 10/09/2001 • Elliptic Flow in Au 1 Au Collisions at sqrt(sNN) = 130 GeV – STAR Collaboration, PRL, vol.86, 3, 15/01/2001 • The gluon plasma at RHIC/ MolnarD., hep-ph/0111401, 29/11/2001 • Elliptic flow from an on-shell parton cascade - D. Molnar and M. Gyulassy • Transverse Momentum Spectra of IdentifiedHadrons in sqrt(s) = 130 GeV Au-Au Collisions - J. Burward-Hoy [PHENIX] • Clocking Clocking Hadronization Hadronization at atRHIC Using the Balance RHIC Using the BalanceFunction and STAR Function and STAR - Marguerite Belt Tonjes,Gary Westfall,A.M. Vander Molen,the STAR Collaboration • Narrowing of the Balance Function with Centrality in Au+Au Collisions at sqrt(s) =130 GeV, January 2003 (not published yet)

23. Podstawowe cechy modelu Hijing Wyliczanie przekrojów czynnych (1) Przekrój na „hard parton scatterings”: Sumowanie przeprowadzone jest po wszystkich rodzajach cząstek; y1 i y2 – rapidity rozproszonych partonów X1 i x2 – części pędów unoszone przez początkowe partony K2 – poprawka wyższego rzędu fa(x,Q2) – funkcja struktury Duke’a-Owensa Po scałkowaniu (przy określeniu limitu na PT 2 GeV/c) oraz przyjęciu, że średnia liczba zderzeń partonowych typu „semi-hard” wynosi jetTN(b) (TN(b) to partonowa funkcja przekrywania między dwoma nukleonami) można otrzymać prawdopodobieństwo produkcji wielokrotnych minijetów: Natomiast dla procesów elastycznych:

24. Podstawowe cechy modelu Hijing Wyliczanie przekrojów czynnych (2) Po zdefiniowaniu funkcji eikonału możliwe jest wyprowadzenie elastycznych, nieelastycznych i całkowitych przekrojów czynnych dla zderzeń nukleon-nukleon: Funkcja eikonału może być zapisana jako: gdzie  = b/b0(s)