Wahre Gestalt von ebenen Kurven und Flächen, Konstruktion und Anwendung Dr.-Ing. Karin Vielemeyer

1. Wahre Gestalt von ebenen Kurven und Flächen, Konstruktion und Anwendung Dr.-Ing. Karin Vielemeyer 1 Grundlegende Begriffe bei Projektionen 2 Parallelprojektion 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion 2.2 Verschiedene Methoden zur Ermittlung der wahren Länge einer Strecke 2.3 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Paralleldrehen 3 Zentralprojektion und Entzerrung

2. 1 Grundlegende Begriffe 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

3. 2 Parallelprojektion 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

4. Zweitafelprojektion als Verfahren der senkrechten Parallelprojektion Aufklappen Ordnungslinie ……………………. zur Risskante (z. B. PIPII k…...) Abstandregel: Der Abstand eines Bildpunktes im neuen Rissist gleichdem Abstand des entsprechenden Bildpunktes im wegfallenden Riss. (z. B. Abstand PIV von k14 ist gleich Abstand P….. von k…..) 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

5. 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion Wähle eine Zeichentafel, so dassdie ebene Figur in dieser Tafeloder parallel zu dieser Tafel liegt. Vorgehen: Z. B. Höhenlinie p1 der Ebene ep4 p1 und p4 p1 eIV íst Geradep5 p4 und p5 || eIV 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

6. 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion Drei Punkte, die nicht auf einer Geraden liegen, bestimmen eine Ebene. 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

7. 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion D muss in der Ebene e liegen. 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

8. 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

9. 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

10. 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

11. 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion Hauptlinie: Höhenlinie p1 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

12. 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

13. 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

14. 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

15. 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

16. 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

17. 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

18. 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

19. 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

20. 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

21. 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

22. 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

23. 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

24. 2.2 Verschiedene Methoden zur Ermittlung der wahren Länge einer Strecke Verwendung einer zusätzlichen Zeichentafel Klappung des Stützdreiecks – wurde nur an der Tafel ausgeführt Paralleldrehen 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

25. 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

26. Benutze 4  1 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

27. Benutze 4  1 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

28. Benutze 4  1 wL(AB) IV A = 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

29. 2.2 Verschiedene Methoden zur Ermittlung der wahren Länge einer Strecke Verwendung einer zusätzlichen Zeichentafel Wurde nur an derTafel ausgeführt … Klappung des Stützdreiecks Paralleldrehen 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

30. 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

31. Drehung der Strecke [AB] in eine aufriss- parallele Lage 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

32. Drehung der Strecke [AB] in eine aufriss- parallele Lage 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

33. Drehung der Strecke [AB] in eine aufriss- parallele Lage wL(AB) 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

34. 2.3 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Paralleldrehen Drehung um eine Höhenlinie,so dass die ebene Figur parallelzu p1 liegt. Paralleldrehen eines Dreiecks 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

35. Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

36. Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

37. Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

38. Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

39. Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

40. Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

41. Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

42. Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

43. Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

44. Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

45. Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

46. Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

47. Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

48. Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

49. …Bildebene 0…Augpunkt H…Lotfußpunkt des Augpunktes in  v…Verschwindungs- ebene Gv(g)…Verschwin-dungspunkt g0…Fluchtstrahl Nach: Skript Prof. Schulz 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

50. Begriffe der Zentralprojektion …Bildebene 0…Augpunkt H…Lotfußpunkt des Augpunktes in  v…Verschwindungs- ebene …Ebene 0…Fluchtebene e( )…Spurgerade ev( )…Verschwin- dungsgerade Nach: Skript Prof. Schulz f( )…Fluchtgerade 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion