S ance 2: Rendement, risque et march des capitaux

1. 1 Séance 2: Rendement, risque et marché des capitaux Plan Rendement et variance pour un actif risqué, deux actifs risqués et pour un portefeuille. Comment mesurer le risque et la relation risque/rendement : Le modèle d’évaluation des actifs financiers (MEDAF) * La théorie et son utilisation

2. 2 Le rendement d’un investissement de 1$ (de 1957 à 2002)

3. 3 Le rendement d’un investissement de 1$ (de 1957 à 2002) – Prime de risque

4. 4 Le taux de rendement d’un investissement (Inflation, taux réel et prime de risque)

5. 5 Rendement et risque d’une action Une action est un titre à revenu variable: son porteur ne sait pas d’avance quel dividende elle lui procurera, ni quel cours boursier (le prix) cette action aura.

6. 6 Rendement et risque d’une action (suite) Exercice: Quel est la rentabilité que l’ investisseur réaliserait en achetant une action le 1er janvier pour 30 $ et en la revendant le 31 décembre pour 35 $, avec un dividende de 2 $ versé sur l’année. Rentabilité= (35-30+2) / 30 = 23,3%

7. 7 Rendement RBC: sep04-août05

8. 8 Rendement et risque d’une action(suite)

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10. 10 Rendement Encana sep 04 – août 05

11. 11 Rendement et risque d’une action(suite)

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13. 13 Rendement et risque d’une action(suite) À partir des exemples des actions précédentes, le risque financier d’un investissement fait référence à la variabilité du rendement de cet investissement. Comment mesure-t-on la variabilité d’un rendement ? On peut utiliser une mesure de dispersion comme la variance ou l’écart-type. Ainsi, chaque action est caractérisée par son rendement espéré et sa variabilité

14. 14 Rendement annuel des actions

15. 15 Rendement et risque d’une action(suite) 1- Mesure du rendement espéré d'un actif au cours d'une période donnée :

16. 16 Rendement et risque d’une action(suite) Supposons que pour la prochaine période on estime les rendements suivants, et les probabilités respectives de ceux-ci, de l’action de la Banque Royale :

17. 17 Rendement et risque d’une action(suite)

18. 18 Estimation du rendement et du risque d’une action à partir de données historiques 1- Mesure du rendement espéré d'un actif au cours d'une période donnée :

19. 19 Estimation du rendement et du risque d’une action à partir des données historiques (suite)

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21. 21 Rendement et risque : deux actions Exercice: Pour les deux actions suivantes, quelles sont les différentes possibilités d’investissement pour un investisseur et quelles conséquences peuvent-elles avoir sur le rendement et le risque espérés par l’investisseur?

22. 22 Rendement RBC et Encana sep 04 – août 05

23. 23 Rendement et risque : deux actions (suite) L’investisseur a le choix entre: 1 - Investir tout l’argent dans l’action Encana ; 2 - Investir tout l’argent dans l’action banque royale ; ou 3 - Diviser l’argent investi entre les deux titres

24. 24 Rendement et risque : deux actions (suite)

25. 25 Coefficient de corrélation Deux Actions (RBC et Encana): En général:

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28. 28 Rendement et risque : deux actions (suite)

29. 29 Rendement et risque : plusieurs actions (portefeuille)

30. 30 Rendement et risque : plusieurs actions ( le portefeuille) suite

31. 31 Rendement et risque :plusieurs actions ( un portefeuille) suite En regard du risque, la diversification permet de: Diminuer et même éliminer complètement la variance (le risque) d’un panier d’actifs (ou de projets), en particulier si la corrélation est nulle ou négative. Éliminer les risques spécifiques aux actifs (risque diversifiable), mais pas le risque commun au marché (risque systématique).

32. 32 Le risque Total Le risque total d'un actif se décompose en deux parties: 1- Risque systématique (ou encore risque de marché). Ce risque est lié aux mouvements généraux du marché, impossible de l'éliminer par la diversification. 2- Risque non systématique (risque spécifique à l'actif). Ce risque peut être éliminer par la diversification.

33. 33 Le risque Total (suite) Risque total = risque systématique + risque non systématique L’écart type du rendement est une mesure de risque total. Dans un portefeuille bien diversifié le risque non systématique est petit. Le risque total d’un portefeuille bien diversifié est composé essentiellement par le risque systématique.

34. 34 LE MODÈLE D’ÉQUILIBRE DES ACTIFS FINANCIERS (MEDAF)  et le rendement Le MEDAF fut développé essentiellement par William F. Sharpe en 1964. Le Modèle permet d’expliquer les taux de rentabilité des différents actifs en fonction de leur risque. Hypothèses - Le MEDAF repose sur un certain nombre d'hypothèses dont certaines semblent difficilement réalisables. - Les investisseurs se basent exclusivement en composant leusr portefeuilles sur l'espérance et sur la variance de rendement des portefeuilles. - Les investisseurs sont averses au risque: ils n'aiment pas le risque. - Le marché est parfait: pas de coût de transaction, pas d’impôt, l’information est gratuite, les actifs sont divisibles, les investisseurs peuvent prêter ou emprunter avec un taux sans risque, etc. - De nombreux acheteurs et vendeurs interviennent sur le marché et aucun d'entres eux ne peut avoir d'influence sur les prix. - Les anticipations des différents investisseurs sont homogènes.

35. 35 Une Mesure du Risque Systématique Comment peut-on mesurer le risque systématique? Le coefficient bêta est une mesure du risque systématique. Le bêta indique dans quelle mesure le rendement d'une action donnée est sensible à la variation du rendement de marché.

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37. 37 Le bêta de RBC et Encana

38. 38 Une Mesure du Risque Systématique (Suite) Quelle information nous donne le bêta? Un bêta égal à 1 nous indique que l’actif a le même risque systématique que le marché. Un bêta > 1 signifie que l’actif a un risque systématique supérieur à celui de marché, c’est-à-dire un actif qui réagit plus fortement que le marché. Un bêta < 1 signifie que l’actif a un risque systématique inférieur à celui de marché, c’est-à-dire un actif qui réagit d’une manière plus faible comparativement à la réaction de marché.

39. 39 LE MODÈLE D’ÉQUILIBRE DES ACTIFS FINANCIERS (MEDAF)  et la notion de risque Le risque systématique peut être mesuré par le bêta qui nous informe sur la volatilité du rendement du titre considéré par rapport à l’évolution globale du marché : ßj= cov ( Rj,RM) / var( RM) Où * Rj représente le rendement du titre j * Cov ( Rj,RM) représente la covariance entre la rentabilité du titre j et celle du marché M * Var( RM) représente la variance de la rentabilité du marché

40. 40 le MEDAF : dynamique risque-rendement Le MEDAF nous donne la relation à l'équilibre entre le rendement espéré d'un actif ou d'un portefeuille et son risque. Ce modèle stipule la relation suivante:

41. 41 le MEDAF : dynamique risque-rendement (suite)

42. 42 Risque Total versus Risque Systématique Exercice Écart type Bêta Actif A 10% 1.3 Actif B 15% 0.8 Quel actif a le risque total le plus élevé? Quel actif a le risque systématique le plus élevé? Quel actif devrait avoir le rendement espéré le plus élevé? Security K has the higher total risk Security C has the higher systematic risk Security C should have the higher expected returnSecurity K has the higher total risk Security C has the higher systematic risk Security C should have the higher expected return

43. 43 Le MEDAF : dynamique risque-rendement Le MEDAF stipule donc que le taux de rendement espéré, exigé par un investisseur, d'un actif risqué est la combinaison d’un taux de rendement de l'actif sans risque et d’une prime de risque. Ainsi, la relation entre le risque systématique et le rendement espéré demeure linéaire et seul le risque systématique doit être rémunéré par le marché puisque le risque spécifique peut être éliminé grâce à la diversification.