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Traitement du signal

Traitement du signal. TD0 : Introduction. Signaux géophysiques . Signal = variation d’un paramètre physique en fonction du temps et/ou de l’espace Exemple : Signal sismique (vitesse ou déplacement du sol en fct du temps) Gravimétrie (valeur de g en fonction du temps ou de l’espace)

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Presentation Transcript

  1. Traitement du signal TD0 : Introduction

  2. Signaux géophysiques • Signal = variation d’un paramètre physique en fonction du temps et/ou de l’espace Exemple : • Signal sismique (vitesse ou déplacement du sol en fct du temps) • Gravimétrie (valeur de g en fonction du temps ou de l’espace) • INSAR (images pixélisées) • Le signal enregistré inclut du bruit !!!

  3. Signaux géophysiques • Pour enregistrer un signal on utilise : • Un capteur (magnétomètre, sismomètre, thermomètre, …) • Un numériseur => échantillonnage => support numérique • Ce système d’acquisition agit comme un filtre dont il faut connaître les caractéristiques pour analyser correctement les observations • La terre elle même se comporte comme un filtre (ex : sismologie, électromagnétisme, …). En étudiant le signal « en entrée » et « en sortie », on en déduit les propriétés de ce filtre

  4. Numérisation = • Echantillonnage (spatial ou temporel) • Quantification « Signal Analogique » « Signal Numérique »

  5. Fonction de base • Sinusoïde pulsation nombre d’onde célérité (vitesse) Acoustique, sismique, …

  6. Exemple : signal acoustique • Son = onde de pression T

  7. Note, fréquence, spectre Résonnance d’une corde (de guitare) f0 = fréquence fondamentale L = longueur de la corde F = tension m = masse linéique Représentation spectrale Représentation temporelle « La » f0 = 440 Hz

  8. Notes et harmoniques

  9. Représentation temporelle Représentation spectrale

  10. Niveau sonore Niveau sonore en décibels (dB) P0 =Pression de référence (=10-5 Pa)

  11. Oreille = filtre Au premier ordre, l’oreille humaine est un filtre passe bande Mais ce n’est pas un filtre linéaire … Car la forme de la réponse dépend de l’amplitude du signal d’entrée Réponse de mon oreille Ce que j’entends = * Ce qui est émis Courbe d’isosonie = égale sensation sonore Produit de convolution Filtre

  12. Décomposition en série de Fourier Tout signal x(t) de période T0 (T0 = 1 / f0) peut se décomposer sur une base d’harmoniques : Avec :

  13. Exemple du signal carré périodique(horloge)

  14. Décomposition en série de Fourier Autres écritures : Avec : Module Phase C0 est la valeur moyenne

  15. La transformée de Fourier Généralisation aux fonctions non périodiques MAIS à support borné (énergie finie) et avec des discontinuités en nombre finies avec Phase Module

  16. Signal analogique / signal numérique Transformée de Fourier : • Signal analogique (= phénomène) Signal défini en tout temps t • Signal numérique (= enregistrement) Transformée de Fourier discrète : Signal défini en N points aux temps tk Δf = pas d’échantillonnage en fréquence Te = pas d’échantillonnage en temps

  17. Programme des TDs • TD 1 : Analyse de Fourier de signaux • TD 2 : Aliasing / repliement spectral • TD 3 : Convolution : exemple du sweep • TD 4 : Filtrage / réponse instrumentale • TD 5 : Signal analytique • TD 6 : Analyse temps fréquence (spectrogrammes, ondelettes) • Evaluations : • CC en salle (½cours + ½ TD) - fin Oct / début Nov – coef = 0.25 • CC en salle (cours) – Décembre – coef = 0.5 • DM (TD) àrendre fin Décembre – coef = 0.25

  18. Bases de Matlab(à maitriser) • Définition de variables, vecteurs, matrices • Opérations (+,*,.*,…) • Boucles (for), conditions (if), comparaisons • Représentation de graphes (plot, subplot) et habillage (xlim, title, …) • Lecture de fichiers formatés (textread) • Programmes, fonctions

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