1 / 6

Hasonlóság modul

Hasonlóság modul. A hasonlóság alkalmazása. Két pozitív szám mértani (geometriai) közepe :. Egy külső pontból a körhöz húzott érintőszakasz a pontból húzott szelőnek, és a szelő ponttól körig tartó darabjának mértani közepe:. A vázlat felrajzolása után az érintő és szelőszakaszok

avari
Télécharger la présentation

Hasonlóság modul

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Hasonlóság modul A hasonlóság alkalmazása

  2. Két pozitív szám mértani (geometriai) közepe: Egy külső pontból a körhöz húzott érintőszakasz a pontból húzott szelőnek, és a szelő ponttól körig tartó darabjának mértani közepe: A vázlat felrajzolása után az érintő és szelőszakaszok tételét alkalmazva: cm. O P A mértani középpel kapcsolatos tételek Érintő és szelőszakaszok tétele Mintapélda13 Pitagorasz-tétel alkalmazása nélkül számítsuk ki, hogy milyen hosszú érintő húzható egy 5 cm sugarú körhöz a középpontjától 12 cm távolságból? Megoldás:

  3. A derékszögű háromszögben az átfogóhoz tartozó magasság az átfogót két olyan szeletre bontja, amelyek mértani közepe a magasság: A derékszögű háromszögben a befogó megegyezik az átfogónak, és az adott befogó átfogóra eső merőleges vetületének mértani közepével: Derékszögű háromszögre vonatkozó tételek: Magasságtétel, befogótétel · Keressünk az ábrán hasonló háromszögeket, és írjuk fel a megfelelő oldalak arányát!

  4. Két kör közös érintői A körhöz egy külső pontból húzott érintőinek megszerkesztését a Thalész-kör segítségével végezzük. A kör minden pontjából derékszögben látszik az átmérő, és az érintő merőleges az érintési pontba húzott sugárra. Belső érintők: „pumpálással”. Külső érintők: „leeresztéssel”.

  5. Az AB szakaszon A ponttól cm távolságban van a keresett pont. Mintapélda14 Két kör sugara 5 és 8 cm, középpontjuk távolsága 20 cm. A középpontokat összekötő egyenes mely pontjaiból húzhatók közös érintők a körökhöz? Megoldás A belső érintő, a rá merőleges sugarak és a középpontokat összekötő szakasz (ún. centrális) által alkotott két háromszög derékszögű, és a P-nél levő csúcsszögek miatt egyenlők a szögeik, ARP ~ BQP. A megfelelő oldalak aránya egyenlő:

  6. A megfelelő oldalak aránya egyenlő: Az AB egyenesén az A-tólcm-re, a B-től 33,3 + 20 ≈ 53,3 cm-re van a keresett pont. A külső érintőknél szintén a szögek egyenlősége miatt ARP ~ BQP.

More Related