Gauss a Föld felméréséről

1. Gauss a Föld felméréséről • Ahol azelőtt csak fa, moha és fűcsomó volt, most egyenesek, szögek és számok hálója feszült. Amit egyszer valaki fölmért, már nem olyan volt, és nem is lehetett többé olyan, mint annak előtte. • Föld ~ geoid ~ ellipszoid  Gauss-gömb  sík, henger, kúp (kettős vetítés): szög-, terület- vagy hossztorzulás

2. GaussésHumboldtélete 

3. Térképek rendszerezése • Megjelenés szerint • Készítés szerint • Tartalom szerint • Méretarány szerint • Célja szerint • Kivitel szerint

4. Megjelenés szerint • Valós térkép (nyomat) • Rejtett (virtuális) térkép • képernyőtérkép • hordozón lévő térkép (CD-ROM) • Tudatban létező térkép • mentális • kognitív

5. Készítés szerint • Felmérési (felvételi) térkép • közvetlenül az ábrázolandó felszínről származó adatok alapján • Levezetett (szerkesztett) térkép • több felmérési térkép felhasználása • tartalmuk összevonása • átszerkesztett másolás

6. Tartalom szerint • Általános (felszínrajzi) térkép • földfelszín (domborzat, vízrajz, természetes és mesterséges részletek) • tartalmi részletessége a méretarányától függ • a táj fontos elemeit tartalmazza • Tematikus térkép • természeti környezet, társadalom, gazdasági élet, tudomány, közigazgatás, politika, történelem stb. • mennyiségi és minőségi jellemzőik • háttértérkép (egyszerűsített általános térkép)

7. Általános térképek méretarány szerint • Földmérési alaptérkép (–1 : 10 000) • ingatlan-nyilvántartás (kataszter) • tulajdoni határok, épületek, művelési ágak • jól mérhető, alaprajzi megjelenés • belterületi, külterületi • Topográfiai térkép (1 : 10 000 – 1 : 200 000) • a terep hű képe • alaprajzok és egyezményes jelek • mérhetőség • kis, közepes és nagy • Földrajzi(1 : 200 000–) • nagy terület átfogó képe • főleg egyezményes jelek • mérés tájékoztató jellegű

8. Célja szerint • Oktatási • Navigációs • Turista • Topográfiai • Tematikus • Katonai

9. Kivitel szerint • Egyedi • Sorozat- • Térképmű • Atlasz • Fali • Asztali • Zseb-

10. A topográfiai térképek főbb jellemzői Alapfelület Magasságmérés Vízszintes mérés II. Vetület III. Koordináta-rendszer IV. Szelvényezés

11. I. Alapfelületek • Föld: tagolt domborzat, szabálytalan, változik • Geoid ('földszerű'): kissé hullámzó, fizikai szintfelület (azonos g-helyek) • Magasságmérés alapja • Forgási ellipszoid (szferoid): szabályos, idealizált, optimális matematikai felület • Geoidunduláció: a geoidon és az ellipszoidon mért magasságkülönbség (– 108 – + 82 m) • Vízszintes mérés alapja • Gömb: jól közelíti a kissé lapult ellipszoidot (ívhosszkülönbség max. 0,6%)

12. Geoid (magasságmérés) és ellipszoid (vízszintes mérés)

13. Függővonal-elhajlás

14. Surface, geoid, ellipsoid Függővonal-elhajlás

15. Geoidunduláció (geoidmagasság):a geoid és az ellipszoid sugárirányú eltérései  

16. Geoidunduláció értelmezése

17. Geoidunduláció: forgásszimmetrikustól való eltérés

18. Geoid

20. A geoid magyarországi része

21. Középtengerszintek (0 m) • Trieszt, Molo Sartorio (Adriai-tenger), 1875 • Nadap:173,8385 m • Kékes: 1015 m • Kronstadt:0,6747 m • Kronstadti híd (Balti-tenger), 1953 • Nadap: 173,1638 m • Kékes: 1014 m • Trieszt: – 0,6747 m

22. Molo Sartorio, mareográf (‘tengeríró’)

23. Nadapi ősjegy, 1888

24. Tengerészeti hivatal (Alicante) 

25. Alicante (3,407 m)

26. Tarragona

27.  

28. Középtengerszint-különbség okai • A világtenger szintje nem szintfelület • Vize nem homogén • Nem csak a nehézségi erő hat a vízre • Eltérő hőmérséklet • Különböző sótartalom • Eltérő sűrűség • Változó légnyomás • Különböző partalakzatok

29. Az adriai, a balti és az amszterdami alapszintek

30. Az I. rendű szintezési hálózat 

31. Európai szintezési hálózat (UELN) • Új európai zero tide geoid (6 cm-es É−D-i lineáris emelkedést eredményez) • UELN (Unified European Levelling Network): új mérések, hálózatkiegyenlítés • Amszterdam: 0,00 m • Trieszt:– 0,53 m • Kronstadt: + 0,14 m • A nadapi magassági hálózati főalappont az UELN-ben dátumpont (= kezdőpont)

32. I. rendű magassági (szintezési) hálózatok felújítása • 20−30 évenként új szintezés (= epocha) éveken át a pontpusztulás, függőleges mozgások és természeti veszélyek miatt • Magyarország: 1967−1978 és 2006−2012 között EOMA (egységes országos magassági alaphálózat újramérése) • Várható újraszintezés: 2040 után • Hollandia: 10 éves epocha, 3 éves munka • Spanyolország: 40 éves munka 2009-re

33. Vertikális mozgások a régióban  

34. Vertikális mozgás, Kisköre–Gyula

35. Magyarországi ellipszoidi alapfelületek a II. vh. után • Kraszovszkij-féle ellipszoid: Varsói Szerződés • IUGG-67 (International Union of Geodesy and Geophysics): EOTR • WGS-84 (World Geodetic System): NATO • ETRS89 (European Terrestrial Reference System): európai geodéziai vonatkozási rendszerek (dátumok) összehangolása

36. Alappontok • Egységes geometria biztosítása • Klasszikus (fizikailag megjelölt) alappontok • Magassági 26 ezer, vízszintes 58 ezer • Újramérés, karbantartás, pontpótlás? • Aktív GNSS-hálózat, 35 állomás • Alappontok helyett navigációs műholdak • Folyamatosan mérésismétlés • Integrált hálózat pontjai: 14-15 ezer • Műholddal és szintezéssel mért: 2 ezer • Klasszikus magassági: kb. 10 ezer • Klasszikus vízszintes: kb. 2 ezer

37. II. Magyarországi topotérképek vetületei a II. vh. után • Katonai • Varsói Szerződés: Gauss–Krüger (Mercator)-féle transzverzális, Egyenlítőt érintő, szögtartó hengervetület • NATO: Mercator-féle transzverzális, Egyenlítőt érintő, elméletileg metsző, szögtartó hengervetület (UTM) • Polgári: EOTR, ferdetengelyű, süllyesztett (metsző), szögtartó hengervetület (EOV)

38. Gauss–Krüger-hengervetület

39. Az EOV pontossága aGNSS-méréshez képest

40. III. Koordináta-rendszerek • Földrajzi (hosszúság, szélesség) • Geodéziai (hosszúság, szélesség) • Függővonal-elhajlás • Csillagászati (magasság, azimut, deklináció, rektaszcenzió) • x, y − Y, X • Csillagászati azimut: D-től Ny-ra mérik • Geodéziai azimut: É-tól K-re mérik

41. Földrajzi koordináták

42. Néhány kezdőmeridián • Ródosz • Ferro (1634−1884) • Párizs („Ferrótól 20 fokkal keletre”) • Brüsszel • Gellért-hegy • Greenwich (1884), GMT (1840)

43. Ferro (Szerencsés-szigetek) 

44. Ferro (Kanári-szigetek) 

45. Ferro (El Hierro) • Ptolemaiosz: A legnyugatibb pont legyen a 0 meridián, minden érték pozitív előjelű • 1634, Richelieu bíboros javaslata • Nyugatabbra van, mint gondolták (17°40’ helyett 18°10’ Greenwichtől) • Fiktív délkör, a valóságban nem is érinti a szigetet • 1930-as évekig feltüntették

46. Brüsszel 

47. Greenwich

48. Az északi irányok értelmezése

49. Konvergenciák • A térképi kilométer-hálózat nem esik egybe a földrajzi koordinátahálózattal • Vetületi (meridián-)konvergencia: földrajzi észak − hálózati észak • Mágneses deklináció (elhajlás): földrajzi észak − mágneses észak • Topográfiai térképen jelölni kell az értékeket

50. Geodéziai koordináták