İleri Sayısal Haberleşme

1. İleri Sayısal Haberleşme Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü

2. Kanal Denkleştirme Geniş bantlı iletişim sistemlerinde karşılaşılan sorunların büyük bir kısmının kaynağı iletişim kanalıdır. Zamanda yayılmış, çok yollu, bant sınırlı kanalların neden olduğu simgeler arası girişim, alıcıda bit hatalarına neden olur. Gezgin radyo kanalları üzerinden yüksek hızlı veri haberleşmesinin önündeki en büyük engel olarak simgeler arası girişim gösterilmektedir. Sistem başarımını büyük oranda düşüren olumsuz kanal etkilerinin alıcıda bir şekilde giderilmesi gerekmektedir. Bu işlem kanal denkleştirme (Channel Equalization) olarak adlandırılır.

3. Kanal Denkleştirme Kanal denkleştirme işlemi, aslında alınan işaretin kanalın tersinden tekrar geçirilmesi demektir. Bunun gerçekleştirilebilmesi için, alıcıda kanal bilgisinin ya da, doğrudan tersinin elde edilmesi gerekmektedir. Bu amaçla, kanal veya kanalın tersini (kanal denkleştirici) kestirmek için çeşitli algoritmalar kullanılmaktadır. İletişim kanalının zamanla değişmesi durumunda, kanal denkleştiricinin kanaldaki değişimleri takip edebilmesi gerekmektedir. Bu tür kanal denkleştiriciler, “uyarlanır kanal denkleştiriciler” olarak adlandırılırlar.

4. Doğrusal Enine Kanal Denkleştirici (Linear Transversal Equalizer, LTE) Kanal ve kanal denkleştirici ardışık bağlı iki filtredir. Aşağıdaki şekilde gösterilen bu iki filtrenin oluşturduğu yeni filtrenin vuruş tepkesi, sistemdeki ISI’ın ne kadar giderilebileceğini belirlemektedir. Kanal filtresi ile kanal denkleştirici filtresi birbirlerinin tersi filtrelerdir. Kanal filtresi sonlu olduğundan, bunun tersi olan kanal denkleştirici filtresi sonsuz uzunlukta olacaktır. Bu yüzden ISI’ın tamamen ortadan kaldırılması söz konusu değildir. Arzulanan iletişim kalitesini sağlayacak sınırlar içerisine çekilmesi asıl amaçtır.

5. Doğrusal Enine Kanal Denkleştirici (Linear Transversal Equalizer, LTE)

6. Doğrusal Enine Kanal Denkleştirici (Linear Transversal Equalizer, LTE)

7. Doğrusal Enine Kanal Denkleştirici (Linear Transversal Equalizer, LTE)

8. Doğrusal Enine Kanal Denkleştirici (Linear Transversal Equalizer, LTE)

9. Doğrusal Enine Kanal Denkleştirici (Linear Transversal Equalizer, LTE)

10. Doğrusal Enine Kanal Denkleştirici (Linear Transversal Equalizer, LTE)

11. Doğrusal Enine Kanal Denkleştirici (Linear Transversal Equalizer, LTE)

12. Doğrusal Enine Kanal Denkleştirici (Linear Transversal Equalizer, LTE)

13. Doğrusal Enine Kanal Denkleştirici (Linear Transversal Equalizer, LTE)

14. Doğrusal Enine Kanal Denkleştirici (Linear Transversal Equalizer, LTE)

15. Karar Geri-Beslemeli Kanal Denkleştirici (Decision Feedback Equalizer, DFE) Karar geri-beslemeli kanal denkleştiricinin temelindeki mantık, daha önce karar verilmiş simgelerin kendilerinden sonraki simgelerle oluşturacağı girişimin kestirilerek, karar verilmeden önce bu simgelerden çıkarılmasına dayanmaktadır. Aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi, DFE ileri-beslemeli filtre (Feedforward filter, FFF) ve geri-beslemeli filtre (Feedback filter, FBF) olmak üzere iki kısımdan meydana gelmektedir. Birinci kısım, doğrusal enine kanal denkleştirici yapısında olan ve girişine vektörü ile gösterilen, CMF’den veya kanalın çıkışından gelen işaret uygulanan ileri-beslemeli filtredir. İkinci kısım ise, girişine daha önce karar verilmiş olan ve vektörü ile gösterilen simgeler uygulanan geri-beslemeli filtredir. Bu filtrenin görevi, daha önce karar verilmiş simgelerin, karar verilecek olan simge üzerinde oluşturdukları girişimi ortadan kaldırmaktır.

16. Karar Geri-Beslemeli Kanal Denkleştirici (Decision Feedback Equalizer, DFE)

17. Karar Geri-Beslemeli Kanal Denkleştirici (Decision Feedback Equalizer, DFE) DFE filtresinin vuruş tepkesine Nyquist kriteri uygulandığında, elde edilir. Bu denklem takımı 5 dallı kanal, olan DFE için elde edilmeye çalışılırsa, olacaktır. Burada yerlerine yazılırsa,

18. Karar Geri-Beslemeli Kanal Denkleştirici (Decision Feedback Equalizer, DFE)

19. Karar Geri-Beslemeli Kanal Denkleştirici (Decision Feedback Equalizer, DFE) elde edilir. Önceki simgeler için doğru karar verildiği kabul edilerek ve gürültü göz ardı edilerek bu denklem yeniden düzenlenecek olursa,

20. Karar Geri-Beslemeli Kanal Denkleştirici (Decision Feedback Equalizer, DFE) elde edilir. Kanal denkleştiricinin ileri-besleme kısmının, gelecek 4 simgenin oluşturacağı ISI’yı ortadan kaldıracağı noktasından hareketle, eşzamanlamanın da simgesine yapıldığı düşünüldüğünde, diğer katsayıların sıfır olması gereği ortaya çıkar. Buna göre,

21. Karar Geri-Beslemeli Kanal Denkleştirici (Decision Feedback Equalizer, DFE) elde edilir. Bu denklem takımı yardımıyla kanal denkleştiricinin ileri-besleme kısmının katsayıları bulunur. Eşzamanlama simgesine yapıldığı için, daha önce karar verilmiş simgeler olur. Ayrıca,

22. Karar Geri-Beslemeli Kanal Denkleştirici (Decision Feedback Equalizer, DFE)

23. Karar Geri-Beslemeli Kanal Denkleştirici (Decision Feedback Equalizer, DFE)

24. Kanal Uyumlu Filtre Karar Geri-Beslemeli Kanal Denkleştirici (Channel Matched Filter Decision Feedback Equalizer, CMF-DFE) Kanal uyumlu filtre (CMF): vk vk-1 vk-2 vk-L+1 vk-L Ts Ts Ts yk Σ Kanal uyumlu filtre (Channel Matched Filter)

25. Genlik Genlik t Ts Optimum örnekleme noktaları Genlik t Ts 2Ts 3Ts t Ts CMF-DFE Kanal uyumlu filtre (CMF):

26. CMF-DFE Kanal uyumlu filtre (CMF): 5 dallı bir kanal ele alınır ve CMF çıkışındaki işaret hesaplanırsa: elde edilir. Düzenlenecek olursa:

27. CMF-DFE Kanal uyumlu filtre (CMF): CMF; • Kanaldaki enerjiyi merkezdeki dala toplar, • Merkezdeki dal gerçel değerli, simetrik yan • dallar aralarında karmaşık eşleniktir, • Eşzamanlama merkez dala yapıldığında optimum • örnekleme noktası yakalanmış olur

28. İleri-beslemeli filtre (FFF) Kanal uyumlu filtre (CMF) Geri-beslemeli filtre (FBF) CMF-DFE Kanal denkleştirici çıkışındaki işaret,

29. CMF-DFE CMF’in çıkış eşitliği kullanılırsa,

30. CMF-DFE Kalıcı ISI bileşenleri ISI bileşenleri Senkron noktası ISI bileşenleri

31. CMF-DFE ISI bileşenlerinin katsayıları sıfıra zorlandığında aşağıdaki denklem takımı elde edilir: İleri-beslemeli filtre katsayıları Geri-beslemeli filtre katsayıları