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Prof. Ing. Giovanni Vannucchi

Corso di aggiornamento professionale Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008. Prof. Ing. Giovanni Vannucchi Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università di Firenze. Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica parte seconda: esempi. Pistoia, 27 Maggio 2010.

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  1. Corso di aggiornamento professionale Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Prof. Ing. Giovanni Vannucchi Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università di Firenze Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verificaparte seconda: esempi Pistoia, 27 Maggio 2010

  2. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Principali novità introdotte dalle NTC 2008 nella progettazione di fondazioni su pali: • Coefficienti parziali da applicare alle resistenze caratteristiche di pali soggetti a carichi assiali differenziati in funzione della tecnica esecutiva (pali infissi, trivellati e a elica continua) e alla componente (base, laterale) (Tab. 6.4.II). Tale differenziazione non è prevista per pali soggetti a carichi trasversali (Tab. 6.4.VI). • Determinazione del valore caratteristico delle resistenze in funzione dell’approfondimento delle indagini (numero di prove di carico e numero delle verticali indagate) e della variabilità dei risultati (valore medio e valore minimo) (Tabelle. 6.4.III, 6.4.IV, 6.4.V e Equazioni 6.2.8, 6.2.9, 6.2.10, 6.2.11, 6.2.12). • Possibilità di determinare la resistenza caratteristica del palo attraverso i risultati di prove dinamiche di progetto ad alto livello di deformazione su pali pilota (attualmente non in uso in Italia). Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 3/

  3. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. • Possibilità di tenere conto di fondazioni miste a platea su pali e di pali come riduttori dei cedimenti (§ 6.4.3.3). • Possibilità di eseguire prove di carico su pali pilota di diametro inferiore ai pali in progetto (§ 6.4.3.7.1). • Numero minimo di prove di carico di collaudo in funzione del numero di pali (§ 6.4.3.7.2). • Per la progettazione per azioni sismiche le NTC 2008 richiamano l’opportunità (?) di valutare i momenti flettenti dovuti a interazione cinematica palo-terreno (§ 7.11.5.3.2). Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 4/

  4. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. • Esempi • Verifiche SLU di palo trivellato da prove di laboratorio. • Verifiche SLU e SLE di un gruppo di pali da prove di carico pilota. • Verifica SLU di palo trivellato soggetto ad attrito negativo. • Resistenza di progetto di fondazione mista con carico eccentrico. • Verifiche SLU e SLE di palo isolato e in gruppo soggetto a carico trasversale. • Stima del momento flettente in un palo indotto da interazione cinematica. Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 5/

  5. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Esempio 1 Verifiche SLU di palo trivellato da prove di laboratorio Dati: Lunghezza del palo L = 16 m Diametro d = 0,6 m Carico permanente verticale caratteristico: Gk = 350 kN Carico variabile verticale caratteristico: Qk = 150 kN Resistenza al taglio non drenata determinata con prove TxUU in laboratorio su campioni estratti a varie profondità da 3 sondaggi Nell’esempio si assume che i valori caratteristici di cu corrispondano ai valori medi calcolati da 0 a L per la stima della resistenza laterale e da L-4d a L+d per la stima della resistenza di base. Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 6/

  6. Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Resistenza al taglio non drenata, cu Valori medi e caratteristici di cu per la stima della resistenza di base, da (L - 4d) = 13,6m a (L + d) = 16,6 m, e della resistenza laterale, da 0 a L = 16 m, nei tre sondaggi La capacità portante in condizioni non drenate di un palo trivellato in terreni a grana fine saturi è stimata con le seguenti equazioni: QLIM = QL + QB capacità portante QL = p d L a cu,lat termine di aderenza laterale (si assume a = 0,6) QB = p d2 Nc cu,basetermine di base (si assume Nc = 9) Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 7/

  7. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. p d L a = p x 0,6 x 16 x 0,6 = 18,10 → QL = 18,10 x cu,lat p d2 Nc = p x 0,62 x 9 = 10,18 → QB = 10,18 x cu,base Valori caratteristici della Resistenza Termine di aderenza laterale, QL Per il Sondaggio 1: QL,1 = 18,10 x 56 = 1009 kN Per il Sondaggio 2: QL,2 = 18,10 x 48 = 869 kN Per il Sondaggio 3: QL,3 = 18,10 x 52 = 945 kN Valore medio di QL: QL,m = (1009+869+945) / 3 = 941 kN Valore minimo di QL: QL,min = Min{1009;869;945} = 869 kN Fattori di correlazione per N = 3 verticali di indagine (Tab. 6.4.IV) da applicare al valore medio: x3 = 1,60 da applicare al valore minimo: x4 = 1,48 Valore caratteristico del termine di aderenza laterale: QL,k = Min{QL,m/x3; QL,min/x4} = Min{941/1,60; 869/1,48} = Min{588; 587} = 587 kN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 8/

  8. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Termine di base, QB Per il Sondaggio 1: QB,1 = 10,18 x 45 = 453 kN Per il Sondaggio 2: QB,2 = 10,18 x 46 = 468 kN Per il Sondaggio 3: QB,3 = 10,18 x 41 = 417 kN Valore medio di QB: QB,m = (453+468+417) / 3 = 446 kN Valore minimo di QB: QB,min = Min{453;468;417} = 417 kN Fattori di correlazione per N = 3 verticali di indagine (Tab. 6.4.IV) da applicare al valore medio: x3 = 1,60 da applicare al valore minimo: x4 = 1,48 Valore caratteristico del termine di base: QB,k = Min{QB,m/x3; QB,min/x4 } = Min{446/1,60; 417/1,48}= Min{279;282} = 279 kN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 9/

  9. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Verifiche agli Stati Limite Ultimi (SLU) Ed ≤ Rd Valori caratteristici delle azioni: delle resistenze: Gk = 350 kN (permanente) QS,k = 587 kN (laterale) Qk = 150 kN (variabile) QB,k = 279 kN (base) Valori di progetto delle azioni: delle resistenze: Ed = gG Gk + gQ Qk Rd = QS,k / gs + QB,k / gb Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 10/

  10. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Approccio 1 – Combinazione 1 (A1+M1+R1) Ed = 1,3 x 350 + 1,5 x 150 = 680 kN Rd = 587 / 1 + 279 / 1 = 866 kN Ed < Rd verifica soddisfatta Approccio 1 – Combinazione 2 (A2+M1+R2) Ed = 1 x 350 + 1,3 x 150 = 545 kN Rd = 587 / 1,45 + 279 / 1,7 = 569 kN Ed < Rd verifica soddisfatta Approccio 2 (A1+M1+R3) Ed = 1,3 x 350 + 1,5 x 150 = 680 kN Rd = 587 / 1,15 + 279 / 1,35 = 717 kN Ed < Rd verifica soddisfatta Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 11/

  11. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Esempio 2 Verifiche SLU e SLE di un gruppo di pali da prove di carico pilota Dati Pali battuti con struttura di collegamento flessibile, non in grado di re distribuire i carichi Diametro d = 0,4 m Lunghezza L = 15 m Spostamento ammissibile della palificata wamm = 25 mm Numero di prove di carico n = 2 Carico permanente verticale Gk = 20 MN Carico variabile verticale Qk = 5 MN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 12/

  12. Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Risultati delle prove di carico Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 13/

  13. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Le curve carico-cedimento dei pali sono usualmente interpretate con l’iperbole di Chin: I punti sperimentali nel piano w-(w/Q) risultano ben allineati su una retta i cui coefficienti, m e n, possono essere determinati con regressione lineare. Il rapporto 1/n è il valore asintotico dell’iperbole. Il rapporto 1/m è la tangente iniziale della curva. Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 14/

  14. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. • Per la scelta del carico limite Qlim sono in genere utilizzate le seguenti relazioni: • Qlim,1 = wlim / (m + n wlim) con wlim = 8 m/n • Qlim,2 = 0,9 / n Secondo le NTC 2008 (§ 6.4.3.7.1) “La resistenza del complesso palo-terreno è assunta pari al valore del carico applicato corrispondente ad un cedimento della testa pari al 10% del diametro nel caso di pali di piccolo e medio diametro (d < 80 cm), non inferiori al 5% del diametro nel caso di pali di grande diametro (d  80 cm).” • Quindi: • 3) Qlim,3 = wlim / (m + n wlim) con wlim = 0,1 d = 4 cm Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 15/

  15. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Nel caso in esame, i valori stimati di Qlim per le due prove di carico risultano: La stima secondo NTC 2008 è nettamente la più cautelativa Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 16/

  16. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 17/

  17. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Valore caratteristico della resistenza Rc,1 = 5,08 MN Rc,2 = 5,67 MN (Rc)media = (5,08 + 5,67) / 2 = 5,37 MN (Rc)min = 5,08 MN Fattori di correlazione x per numero 2 prove di carico (Tab. 6.4.III) x1 = 1,30 da applicare a (Rc)media (Rc)media / x1 = 5,37 / 1,30 = 4,13 MN x2 = 1,20 da applicare a (Rc)min (Rc)min / x2 = 5,08 / 1,20 = 4,23 MN Rc,k = Min{4,13; 4,23} = 4,13 MN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 18/

  18. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Verifiche agli Stati Limite Ultimi (SLU) Ed ≤ Rd e determinazione del numero minimo di pali della palificata Valori caratteristici delle azioni: della resistenza: Gk = 20 MN (permanente) Rc,k = 4,13 MN Qk = 5 MN (variabile) Valori di progetto delle azioni (per la palificata): delle resistenze (per ogni palo) Ed = gG Gk + gQ Qk Rd = Rc,k / gt Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 19/

  19. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Approccio 1 – Combinazione 1 (A1+M1+R1) Ed = 1,3 x 20 + 1,5 x 5 = 33,50 MN Rd = 4,13 / 1 = 4,13 kN Ed / Rd = 8,1 Numero minimo di pali N = 9 Approccio 1 – Combinazione 2 (A2+M1+R2) Ed = 1 x 20 + 1,3 x 5 = 26,50 MN Rd = 4,13 / 1,45 = 2,85 kN Ed / Rd = 9,3 Numero minimo di pali N = 10 Approccio 2 (A1+M1+R3) Ed = 1,3 x 20 + 1,5 x 5 = 33,50 MN Rd = 4,13 / 1,15 = 3,59 kN Ed / Rd = 9,3 Numero minimo di pali N = 10 La verifica SLU più severa richiede un numero di pali N = 10 Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 20/

  20. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Verifiche agli Stati Limite di Esercizio (SLE) Ed ≤ Cd La valutazione dei cedimenti della fondazione viene eseguita (cautelativamente) per il carico caratteristico Ed = Ek = Gk + Qk = 20 + 5 = 25 MN Il cedimento di un gruppo di pali può essere stimato con la relazione: wG = RS w1 con RS ≅ N0,5 in cui: wG = cedimento del gruppo di pali w1 = cedimento del palo isolato N = numero di pali del gruppo con N = 10 e wG = 25 mm risulta: RS = 100,5 = 3,16 w1 = 25 / 3,16 = 7,91 mm Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 21/

  21. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Utilizzando le iperboli di Chin interpolatrici delle curve di carico: Ed essendo il gruppo costituito da N = 10 pali, si ha: Cd = 10 Qamm,medio = 10 x 2,77 = 27,66 MN > Ed = 25 MN La verifica SLE è soddisfatta Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 22/

  22. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Esempio 3 Verifica SLU di palo trivellato soggetto ad attrito negativo Dati d = 0,3 m L1 = 5 m L2 = 10 m Gk = 250 kN qk = 50 kPa Strato 1 - Argilla molle g1,k = 18 kN/m3 c’1,k = 0 kPa f’1,k = 20° Strato 2 - Argilla consistente g2,k = 20 kN/m3 c’2,k = 10 kPa f’2,k = 25° OCR = 4 gw = 10 kN/m3 gc.a. = 25 kN/m3 Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 23/

  23. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Le NTC 2008 (§ 6.4.3) prescrivono che il peso proprio del palo e l'effetto dell'attrito negativo, valutato con i coefficienti gM del caso M1 della Tabella 6.2.II (gM = 1), devono essere inclusi fra le azioni permanenti. Si assume per semplicità ed a favore di sicurezza che le deformazioni dello strato di argilla molle siano sufficienti a mobilitare il massimo attrito negativo per tutta la lunghezza L1 Peso proprio del palo (valore caratteristico) WP,k = gc.a. (L1 + L2) p d2 / 4 = 25 x (5 + 10) x p x 0,32 / 4 = 26,5 kN Stima dell’attrito negativo nel tratto L1 tn = bns’v0,m si assume bn = 0,25 s’v0,m = qk + (g1,k – gw) L1 / 2 = 50 + (18 – 10) x 5 / 2 = 70 kPa tn = 0,25 x 70 = 17,5 kPa Risultante dell’attrito negativo (valore caratteristico): FN,k = p d L1tn = p x 0,3 x 5 x 17,5 = 82,5 kN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 24/

  24. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Resistenza laterale del palo: Qs = p d L2ts ts = bss’v0,m si assume bs = 0,3 OCR0,5 s’v0,m = qk + (g1,k – gw) L1 + (g2,k – gw) L2 / 2 = = 50 + (18 – 10) x 5 + (20 – 10) x 10 / 2 = 140 kPa ts = 0,3 x 40,5 x 140 = 84 kPa Qs = p d L2ts = p x 0,3 x 10 x 84 = 792 kN Resistenza di base del palo: Qb = p (d2 / 4) qb qb = Nqs’v0,b si assume Nq = 10(0,075 f’k – 0,95) = 8,414 s’v0,b = qk + (g1,k – gw) L1 + (g2,k – gw) L2 = = 50 + (18 – 10) x 5 + (20 – 10) x 10 = 190 kPa qb = 8,414 x 190 = 1599 kPa Qb = p (d2 / 4) qb = p x (0,32 / 4) x 1599 = 113 kN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 25/

  25. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Valori caratteristici della Resistenza Fattori di correlazione per N = 1 verticali di indagine (Tab. 6.4.IV) x3 = x4 = 1,70 Valore caratteristico del termine di aderenza laterale: Qs,k = Qs / x3 = 792 / 1,70 = 466 kN Valore caratteristico del termine di base: Qb,k = Qb / x3 = 113 / 1,70 = 66 kN Valori caratteristici delle azioni: delle resistenze: Gk = 250 kN (permanente) Qs,k = 466 kN (aderenza laterale) WP,k = 26,5 kN (permanente) Qb,k = 66 kN (base) FN,k = 82,5 kN (permanente) Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 26/

  26. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Verifiche agli Stati Limite Ultimi (SLU) Ed ≤ Rd Valori di progetto delle azioni: delle resistenze: Ed = gG (Gk + Wp,k + FN,k) Rd = Qs,k / gs + Qb,k / gb Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 27/

  27. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Approccio 1 – Combinazione 1 (A1+M1+R1) Ed = 1,3 x (250 + 26,5 + 82,5) = 467 kN Rd = 466 / 1 + 66 / 1 = 466 + 66 = 532 kN Ed < Rd verifica soddisfatta Approccio 1 – Combinazione 2 (A2+M1+R2) Ed = 1 x (250 + 26,5 + 82,5) = 359 kN Rd = 466 / 1,45 + 66 / 1,7 = 321 + 39 = 360 kN Ed < Rd verifica soddisfatta Approccio 2 (A1+M1+R3) Ed = 1,3 x (250 + 26,5 + 82,5) = 467 kN Rd = 466 / 1,15 + 66 / 1,35 = 405 + 49 = 454 kN Ed < Rd verifica soddisfatta Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 28/

  28. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Esempio 4Resistenza di progetto di fondazione mista con risultante del carico centrata ed eccentrica Plinto a base quadrata (B x B), di altezza H, su N x N micropali trivellati di diametro F e lunghezza L disposti ai vertici di maglia quadrata di interasse i. • Dati • B = 3,25 m • H = 1 m • N = 4 • N x N = 16 micropali • i = 0,75 m • = 0,25 m L = 12 m Terreno di fondazione omogeneo Falda al piano di fondazione (continua) Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 29/

  29. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. • Valori caratteristici delle proprietà geotecniche • (si omette il pedice k) • = 19,8 kN/m3 • ‘ = 10 kN/m3 f’ = 30° c’ = 0 kPa Resistenze caratteristiche del micropalo di base Qb,k = 39 kN laterale a compressione Qs,k = 260 kN laterale a trazione Qt,k = 234 kN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 30/

  30. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. “Nelle verifiche SLU di tipo geotecnico, la resistenza di progetto Rd della fondazione mista si potrà ottenere attraverso opportune analisi di interazione o sommando le rispettive resistenze caratteristiche e applicando alla resistenza caratteristica totale il coefficiente parziale di capacità portante (R3) riportato nella Tab. 6.4.I.” (NTC 2008 § 6.4.3.3) • Risultante del carico centrata • Si calcolano e si confrontano: • La resistenza di progetto del plinto in assenza di pali, • La resistenza di progetto dei soli pali (hp. di plinto sollevato), • La resistenza della fondazione mista. Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 31/

  31. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. 1. Resistenza di progetto del plinto in assenza di pali La capacità portante della fondazione superficiale è stimata nel modo seguente: Qlim,k = qlim,k A qlim,k = g H Nq sq + 0,5 g’ B Ng sg Nq = 18,401 sq = 1,577 Ng = 20,093 sg = 0,6 qlim,k = 19,8 x 1 x 18,401 x 1,577 + 0,5 x 10 x 3,25 x 0,6 = 770 kPa A = B x B = 3,25 x 3,25 = 10,563 m2 Qlim,k = 770 x 10,563 = 8137 kN Rd = Qlim,k / gRgR = 2,3 (coeff. parziale R3 per fondazioni superficiali di Tab. 6.4.1) Rd = 8137 / 2,3 = 3538 kN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 32/

  32. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. 2. Resistenza di progetto dei soli pali (hp. di plinto sollevato) Rd = (N x N) (Qb,k / gb + Qs,k / gs) N x N = 16 micropali Qb,k = 39 kN Qs,k = 260 kN Coefficienti parziali R3 per pali trivellati di Tab. 6.4.II: gb = 1,35 gs = 1,15 Rd = 16 x (39 / 1,35 + 260 / 1,15) = 4080 kN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 33/

  33. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. 3. Resistenza di progetto della fondazione mista Area dei pali: Ap = N2pF2 / 4 = 16 x p x 0,252 / 4 = 0,785 m2 Area netta del plinto: A – Ap = 10,563 – 0,785 = 9,777 m2 La resistenza di progetto della fondazione mista può essere ottenuta sommando le rispettive resistenze caratteristiche e applicando alla resistenza caratteristica totale il coefficiente parziale R3 di capacità portante gR = 2,3 di Tab. 6.4.I Resistenza caratteristica della fondazione superficiale: Rk,sup = Qlim,k (A – Ap) / A = 8137 x 9,777 / 10,563 = 7532 kN Resistenza caratteristica della fondazione profonda: Rk,pali = N2 (Qb,k + Qs,k) = 16 x (39 + 260) = 4784 kN Coefficiente parziale R3 per fondazione mista gR = 2,3 (Tab. 6.4.1) Rd = (Rk,sup + Rk,pali) / gR = (7532 + 4784) / 2,3 = 5355 kN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 34/

  34. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Confronto fra le resistenze di progetto per risultante del carico verticale centrata Fondazione superficiale Rd = 3538 kN Fondazione su pali non interagente con il terreno Rd = 4080 kN Fondazione mista Rd = 5355 kN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 35/

  35. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Risultante del carico verticale eccentrica Fondazione superficiale Sezione presso-inflessa completamente plasticizzata di materiale non resistente a trazione a comportamento elastico perfettamente plastico Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 36/

  36. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Fondazione di dimensioni A x B con semplice eccentricità nella direzione B. L'asse neutro è parallelo all'asse A. La larghezza della fondazione equivalente vale B' = B - 2e (Meyerhof) Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 37/

  37. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Fondazione di dimensioni A x B con doppia eccentricità. L'asse neutro è inclinato. La posizione dell'asse neutro e la forza N si determinano risolvendo il sistema delle 3 equazioni di equilibrio: SV = 0, SMx = 0, SMy = 0 Caso 1 Caso 2 Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 38/

  38. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Nella pratica corrente per fondazione di dimensioni A x B con doppia eccentricitàfa riferimento ad una sezione rettangolare di dimensioni ridotte: A’ = A – 2 eA B’ = B – 2 eB Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 39/

  39. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Nel caso in esame, con: g = 19,8 kN/m3 g’ = 10 kN/m3 H = 1 m A = B = 3,25 m eA = 0,1 m eB = 0,2 m f’ = 30° c’ = 0 kPa La capacità portante (Resistenza caratteristica) della fondazione superficiale con lo schema semplificato risulta: A’ = A – 2 eA = 3,25 – 2 x 0,1 = 3,05 m B’ = B – 2 eB = 3,25 – 2 x 0,2 = 2,85 m Qlim,k = qlim,k A’ B’ qlim,k = g H Nq sq + 0,5 g’ B’ Ng sg Nq = 18,401 sq = 1,539 Ng = 20,093 sg = 0,6 qlim,k = 19,8 x 1 x 18,401 x 1,539 + 0,5 x 10 x 2,85 x 20,093 x 0,6 = 740 kPa Qlim,k = 740 x 3,05 x 2,85 = 6433 kN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 40/

  40. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. La capacità portante (Resistenza caratteristica) della fondazione superficiale “esatta” con asse neutro inclinato risulta: posizione dell’asse neutro a = 0,331 m b = 0,962 m Area compressa Ac = 9,158 m2 Qlim,k = qlim,k Ac qlim,k = 740 kPa (si assume il valore già calcolato) Qlim,k = 740 x 9,158 = 6777 kN Il valore stimato di Qlim,k con lo schema semplificato (6433 kN) risulta cautelativo. Rd = Qlim,k / gRgR = 2,3 (coeff. parziale R3 per fondazioni superficiali di Tab. 6.4.1) Rd = 6777 / 2,3 = 2947 kN Valore di progetto della resistenza Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 41/

  41. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Fondazione profonda (micropali) non interagente con il terreno I micropali hanno resistenza a compressione e a trazione. Per la stima della capacità portante del gruppo di pali soggetti ad un carico verticale eccentrico si fa riferimento ad un materiale con comportamento elastico perfettamente plastico a compressione e a trazione. La sezione è interamente plasticizzata. Le tensioni di plasticizzazione di progetto a compressione (sc) e a trazione (st) si ottengono dividendo la resistenza di progetto del palo, rispettivamente a compressione e a trazione, per l’area di pertinenza (ix x iy). Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 42/

  42. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Fondazione di dimensioni A x B con doppia eccentricità. L'asse neutro è inclinato. La posizione dell'asse neutro e la forza N si determinano risolvendo il sistema delle 3 equazioni di equilibrio: SV = 0, SMx = 0, SMy = 0 caso 1 caso 2 Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 43/

  43. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Nel caso in esame, con: ix = iy = 0,75 m Ai = ix x iy = 0,75 x 0,75 = 0,5625 m2 Resistenze caratteristiche del micropalo: base Qb,k = 39 kN laterale in compressione Qs,k = 260 kN laterale in trazione Qt,k = 234 kN Coefficienti parziali R3 per pali trivellati (Tab. 6.4.II) base gb = 1,35 laterale in compressione gs = 1,15 laterale in trazione gt = 1,25 Resistenze di progetto del micropalo: a compressione Rd,c = (Qb,k / gb + Qs,k / gs) = (39 / 1,35 + 260 / 1,15) = 255 kN a trazione Rd,t = Qt,k / gt = 234 / 1,25 = 187 kN Tensione equivalente di plasticizzazione a compressione di progetto: sc,d = Rd,c / Ai = 255 / 0,5625 = 453 kPa Tensione equivalente di plasticizzazione a trazione di progetto: st,d = Rd,t / Ai = 187 / 0,5625 = 333 kPa Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 44/

  44. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Capacità portante dellafondazioneprofonda (micropali) non interagente con il terreno: Sezione equivalente: A = m ix = 4 x 0,75 = 3 m B = n iy = 4 x 0,75 = 3 m eA = 0,1 m eB = 0,2 m posizione dell’asse neutro a = 0,479 m b = 0,542 m Area compressa Ac = 8,317 m2 Area tesa At = 0,683 m2 Rd,pali = sc,d Ac – st,d At = 453 x 8,317 – 333 x 0,683 = 3543 kN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 45/

  45. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Fondazione mista (micropali e fondazione superficiale collaboranti) Il contributo della fondazione superficiale alla resistenza della fondazione mista è pari alla resistenza di progetto della fondazione superficiale: Rd,sup = 2947 kN Il contributo della fondazione profonda (micropali) alla resistenza della fondazione mista è calcolata con procedimento analogo a quello impiegato per il calcolo della resistenza di progetto della fondazione profonda non interagente, ma con differenti tensioni equivalenti di plasticizzazione di progetto. Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 46/

  46. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. tensione equivalente di plasticizzazione di progetto a compressione sc,d = sc,k / gR in cui sc,k = (Qb,k + Qs,k – qlim,k Ap) / Ai tensione equivalente di plasticizzazione caratteristica di compressione Qb,k = 39 kNresistenza caratteristica del micropalo di base Qs,k = 260 kN resistenza caratteristica del micropalo laterale a compressione qlim,k =740 kPa resistenza unitaria caratteristica della fondazione superficiale Ap = 0,0491 m2 area della sezione trasversale del micropalo Ai = 0,5625 m2area di pertinenza del micropalo gR = 2,3coefficiente parziale R3 di Tab. 6.4.I sc,d = [(39 + 260 – 740 x 0,0491) / 0,5625] / 2,3 = 203 kPa Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 47/

  47. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. tensione equivalente di plasticizzazione di progetto a trazione st,d = st,k / gR in cui st,k = Qt,k / Ai tensione equivalente di plasticizzazione caratteristica di trazione gR = 2,3coefficiente parziale R3 di Tab. 6.4.I st,d = (234 / 0,5625) / 2,3 = 181 kPa Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 48/

  48. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Capacità portante dei micropali nella fondazione mista: Sezione equivalente: A = m ix = 4 x 0,75 = 3 m B = n iy = 4 x 0,75 = 3 m eA = 0,1 m eB = 0,2 m posizione dell’asse neutro a = 0,502 m b = 0,497 m Area compressa Ac = 8,380 m2 Area tesa At = 0,620 m2 Rd,pali = sc,d Ac – st,d At = 203 x 8,380 – 181 x 0,620 = 1589 kN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 49/

  49. Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Resistenza di progetto della fondazione mista Rd = Rd,sup + Rd,pali = 2947 + 1589 = 4536 kN Confronto fra le resistenze di progetto per risultante del carico verticale eccentrica Fondazione superficiale Rd = 2947 kN Fondazione su pali non interagente con il terreno Rd = 3543 kN Fondazione mista Rd = 4536 kN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 50/

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