Colegio Nacional De Educación Profesional Técnica Del Estado de Tlaxcala

1. Colegio Nacional De Educación Profesional Técnica Del Estado de Tlaxcala 20 de junio del 2014 Plantel Teacalco Tema: Tipos De Frecuencias Víctor Manuel Amastal Vital

2. INDICE • Que son? • Donde se utilizan? • Como reconocer una?

3. Tipos de frecuencia • En estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipos de frecuencias: • Frecuencia absoluta: Es el promedio de una suma predeterminada y además consiste en saber cual es el número o símbolo de mayor equivalencia. (ni) de una variable estadística Xi, es el número de veces que este valor aparece en el estudio. A mayor tamaño de la muestra aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada (N).

4. Frecuencia relativa (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N). Es decir, • siendo el fi para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos en una distribución de frecuencias.

5. Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o tanto por ciento (pi) Frecuencia absoluta acumulada (Ni), es el número de veces ni en la muestra N. Frecuencia relativa acumulada (Fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada

6. Definición • El análisis de la frecuencia acumulada se aplica a una colección de datos observados de un fenómeno (X).2 La colección puede ser en dependencia del tiempo (por ejemplo la lluvia medida en un sitio) o del espacio (por ejemplo cosechas de cultivos en el área), o puede tener otra dependencia. • Lafrecuencia acumulada es la frecuencia estadísticaF(X≤Xr) con que el valor de un variable aleatoria (X) es menor que o igual a un valor de referencia (Xr).La frecuencia acumulada relativa se deja escribir como Fc(X≤Xr), o en breve(Xr), y se calcula de: • Fc (Xr)  = MXr / N • dondeMXr es el número de datos X con un valor menor que o igual a Xr, y N es número total de los datos. • En breve se escribe: • Fc = M / N • CuandoXr=Xmin, donde Xmin es el valor mínimo observado, se ve que Fc=1/N, porque M=1. Por otro lado, cuando Xr=Xmax, donde Xmax es el valor máximo observado, se ve que Fc=1, porque M=N. • En porcentaje la ecuación es: • Fc(%) = 100 M / N

7. Ordenación por magnitud • Una manerea alternativa para calcular Pc es mediante ordenación de los datos por magnitud. Cuando los datos X están ordenados por magnitud en una serie ascendente, primero el mínimo y al fin el máximo, y Ri es el número del rango de un cierto Xi en la serie, la probabilidad acumulada se escribe como: • *Pc (Xi) = Ri / (N+1) • O en breve: • Pc = Ri / (N+1) • Por otro lado, cuando los datos están ordenados en una secuencia descendente, primero el máximo y finalmente el mínimo, y Rj es el número de rango de un cierto Xj, la expresión de la probabilidad acumulada es: • Pc(Xj) = 1 − Rj / (N+1) • O en breve: • Pc = 1 − Rj / (N+1)

8. Histograma • Histograma derivada de la distribución adaptada de probabilidad acumulada • Los datos observados se dejan ordenar en clases o grupos con numero serial k. Cada grupo tiene un límite inferior (Ik) y un límite superior (Sk). Cuando un grupo (k) contiene mk datos y el número total de datos es N, la frecuencia estadística relativa del grupo (Fg) se determina como: • Fg (Ik<X≤Sk)  = mk / N • En breve: • Fg = m/N • o en porcentaje: • Fg(%) = 100m/N • La presentación de todas las clases en un gráfico da una distribución de frecuencias o histograma. Histogramas que originan de la misma colección de datos y que tienen otros límites de clases son diferentes.Las histogramas se pueden derivar también de la distribución adaptada de probabilidad: • Pg = Pc (Sk) − Pc (Ik)

9. EjemploN = 25, Pc = 0.8, Sd = 0.08, nivel de confianza es 90%, t = 1.71, Li = 0.70, Ls = 0.85Entonces se concluye con 90% de confianza que 0.70 < Pc < 0.85Todavía existe 10% de probabilidad que Pc < 0.70, o Pc > 0.85