E N D
1. VALIDIT DEL COSTRUTTO Ci riporta alla definizione di ci che intendiamo misurare ed la forma di validazione che
comprende in s ogni tipo di evidenza che il punteggio al test rifletta proprio lattributo che intendevamo misurare
Tecnicamente, si riferisce principalmente a
Rete di relazioni osservate tra costrutti diversi
Matrici multitratto-multimetodo (MTMM) (di tipo concorrente)
Validit nomologica (di tipo predittivo)
Organizzazione interna degli stimoli (validit strutturale)
2. Le matrici MTMM
3. Le matrici MTMM Informazioni
Diagonale delle affidabilit (valori in bianco)
Diagonale della validit (valori in rosso)
Triangolo eterotratto-monometodo (in azzurro)
Triangolo etrotratto-eterometodo (in verde)
Criteri
Valori maggiori lungo diagonale affidabilit (>.70)
Valori elevati e significativi lungo diag. validit, inferiori solo a valori lungo diag. affidabilit
Valori nel triangolo eterotratto-monometodo > valori nel triangolo etrotratto-eterometodo
Simili pattern di correlazioni nei vari triangoli
4. LA VALIDIT STRUTTURALE:lanalisi fattoriale Obiettivo generale dellanalisi fattoriale ridurre linformazione contenuta in una matrice di correlazioni con n variabili in una nuova matrice con k < n nuove variabili
Approcci basilari
Analisi esplorativa
Analisi delle componenti principali (ACP)
Analisi dei fattori comuni (AFC)
Analisi confermativa
5. LANALISI FATTORIALE INTRODUCE una TERZA VARIABILE: il fattore o la componente ACP:
relazione di indicazione
Obiettivo: descrivere e massimizzare la previsione, analizzando tutta la varianza delle variabili osservate AFC:
relazione di dipendenza
Obiettivo: spiegare le relazioni tra variabili analizzandone solo la varianza comune
6. LANALISI FATTORIALE INTRODUCE una TERZA VARIABILE: il fattore o la componente ACP: modello formativo
della misurazione
AFC: modello riflettivo della misurazione
7. LA VALIDIT STRUTTURALE:perch lanalisi fattoriale? Selezionato un insieme di stimoli per misurare un costrutto,
vi corrispondenza tra lorganizzazione
teorica degli stimoli e quella empirica?
Se misuriamo un unico costrutto, vi riscontro empirico che tutti gli stimoli tendano a covariare tra loro come ipotizzato?
Se misuriamo pi costrutti indipendenti, vi riscontro empirico che gli stimoli ideati per misurare un costrutto covarino tra loro, ma non covarino con gli stimoli ideati per gli altri costrutti?
8. Lanalisi fattoriale: momenti principali Selezione delle variabili, indicatori del costrutto
Selezione del campione, ampio e rappresentativo della popolazione in cui si assume la qualit misurata sia presente con elevata variabilit
Estrazione dei fattori
Determinazione del numero di fattori
Rotazione dei fattori
Interpretazione dei fattori
Stima dei punteggi fattoriali
Eventuale selezione delle variabili o indicatori
Cross-validity
9. Lanalisi delle componenti principali Una componente principale una combinazione lineare di variabili:
in cui rappresenta il peso che ogni variabile ha nel
determinare la componente stessa
10. Lanalisi delle componenti principali: lestrazione In termini matematici, obiettivo dellACP riuscire a stimare la matrice delle componenti,
defininedo lequazione caratteristica della matrice
RV=lV
in cui V il vettore caratteristico o autovettore della matrice e corrisponde ad una sequenza di pesi applicabili alle variabili analizzate z
l lautovalore o radice caratteristica, si associa alla componente estratta e esprime la quantit di varianza della matrice R spiegata dalla componente stessa
11. Lanalisi delle componenti principali: lestrazione
12. Lanalisi delle componenti principali: procedura destrazione Sommare i valori della matrice R per colonna, ottenendo il primo vettore di prova Ua1
Elevare al quadrato i valori di Ua1, sommarli e calcolarne la radice quadrata ( )
Dividere ogni valore di Ua1 per il valore ottenuto al punto 2, ottenendo cos Va1, primo vettore caratteristico di prova
13. Lanalisi delle componenti principali: procedura destrazione
14. Lanalisi delle componenti principali: procedura destrazione Lelemento Ua2 viene normalizzato per ottenere Va2:
Ogni elemento di Ua2 viene diviso per
ottenendo
15. Lanalisi delle componenti principali: procedura destrazione Poich Va1 e Va2 non coincidono, la procedura ricomincia daccapo per estrarre Va3; e cos fino a quando ultimo e penultimo vettore caratteristico di prova coincidono:
Va3 il primo vettore caratteristico della matrice
da Ua3 ricavo la prima radice caratteristica della matrice o autovalore
16. Lanalisi delle componenti principali: procedura destrazione possibile verificare lequazione caratteristica della matrice
RV=lV
17. Lanalisi delle componenti principali: procedura destrazione La I componente principale, con i valori si ottiene:
18. Lanalisi delle componenti principali: procedura destrazione Estratta la prima componente, si procede con lestrazione della II componente dalla
MATRICE DEI RESIDUI,
dalla matrice R parzializzata dalla componente gi estratta (covarianze parziali)
Per questo le componenti via via estratte sono
ORTOGONALI tra loro
19. Lanalisi delle componenti principali:informazioni salienti
20. Lanalisi delle componenti principali:la rotazione
Perch?
Una matrice delle componenti principali ottenuta dallestrazione spesso NON si presta a facile interpretazione, cos i contenuti della matrice R rimangono oscuri.
La rotazione serve a produrre una matrice delle componenti che sia interpretabile
21. Lanalisi delle componenti principali:la rotazione Quale?
Matrice estratta e matrici (potenzialmente infinite) ruotate sono matematicamente equivalenti.
Il criterio privilegiato per la rotazione noto come
STRUTTURA SEMPLICE:
ogni componente deve essere definita da poche saturazioni elevate, mentre le restanti devono approssimarsi a 0 ovvero ogni variabile deve presentare 1 saturazione elevata su una sola componente e saturazioni basse sulle altre componenti
22. Lanalisi delle componenti principali:la rotazione Come?
Metodi analitici di rotazione (ciechi)
varimax
oblimin
Rotazioni grafiche e manuali
Langolo di rotazione viene scelto da chi analizza i dati, in accordo con una struttura teorica attesa o teoricamente sensata, anche in violazione del principio della struttura semplice
23. IAS-C scales projected onte the HiPIC space
24. Lanalisi delle componenti principali:la rotazione ortogonale
25. Lanalisi delle componenti principali:la rotazione Applicando una rotazione si ottiene una nuova matrice delle componenti,
la matrice ruotata.
Come?
Si definisce una matrice di rotazione in base a
Angolo di rotazione
Direzione della rotazione
Rotazione antioraria
Rotazione oraria
26. Lanalisi delle componenti principali:la rotazione ortogonale
27. Lanalisi delle componenti principali:interpretazione e punteggi
28. Lanalisi delle componenti principali:la selezione degli item Una scelta complessa che tiene conto di pi criteri, anche legati allobiettivo del lavoro, tentando di soddisfarli tutti al meglio, ad esempio:
in accordo con il criterio della struttura semplice, si selezionano gli item puri con elevate saturazioni su un solo fattore e minime sugli altri
si scelgono gli item che permettono di massimizzare la validit convergente e divergente
e di ottenere scale con adeguati livelli di affidabilit
29. Esercitazione: analisi delle componenti principali di 50 BF marker Comunalit
30. Esercitazione: analisi delle componenti principali di 50 BF markervarianza totale spiegata
31. Esercitazione: analisi delle componenti principali di 50 BF marker
32. Esercitazione: analisi delle componenti principali di 50 BF markerMATRICE destrazione delle COMPONENTI
33. Esercitazione: analisi delle componenti principali di 50 BF marker MATRICE destrazione delle COMPONENTI (continuazione)
34. Esercitazione: analisi delle componenti principali di 50 BF markerMATRICE ruotata delle COMPONENTI
35. Esercitazione: analisi delle componenti principali di 50 BF markerMATRICE ruotata delle COMPONENTI (continuaz)
36. Esercitazione: analisi delle componenti principali di 50 BF marker