VALIDIT DEL COSTRUTTO

1. VALIDIT� DEL COSTRUTTO Ci riporta alla definizione di ci� che intendiamo misurare ed � la forma di validazione che comprende in s� ogni tipo di evidenza che il punteggio al test rifletta proprio l�attributo che intendevamo misurare Tecnicamente, si riferisce principalmente a Rete di relazioni osservate tra costrutti diversi Matrici multitratto-multimetodo (MTMM) (di tipo concorrente) Validit� nomologica (di tipo predittivo) Organizzazione interna degli stimoli (validit� strutturale)

2. Le matrici MTMM

3. Le matrici MTMM Informazioni Diagonale delle affidabilit� (valori in bianco) Diagonale della validit� (valori in rosso) Triangolo eterotratto-monometodo (in azzurro) Triangolo etrotratto-eterometodo (in verde) Criteri Valori maggiori lungo diagonale affidabilit� (>.70) Valori elevati e significativi lungo diag. validit�, inferiori solo a valori lungo diag. affidabilit� Valori nel triangolo eterotratto-monometodo > valori nel triangolo etrotratto-eterometodo Simili pattern di correlazioni nei vari triangoli

4. LA VALIDIT� STRUTTURALE:l�analisi fattoriale Obiettivo generale dell�analisi fattoriale � ridurre l�informazione contenuta in una matrice di correlazioni con n variabili in una nuova matrice con k < n nuove variabili Approcci basilari Analisi esplorativa Analisi delle componenti principali (ACP) Analisi dei fattori comuni (AFC) Analisi confermativa

5. L�ANALISI FATTORIALE INTRODUCE una TERZA VARIABILE: il fattore o la componente ACP: relazione di indicazione Obiettivo: descrivere e massimizzare la previsione, analizzando tutta la varianza delle variabili osservate AFC: relazione di dipendenza Obiettivo: spiegare le relazioni tra variabili analizzandone solo la varianza comune

6. L�ANALISI FATTORIALE INTRODUCE una TERZA VARIABILE: il fattore o la componente ACP: modello formativo della misurazione AFC: modello riflettivo della misurazione

7. LA VALIDIT� STRUTTURALE:perch� l�analisi fattoriale? Selezionato un insieme di stimoli per misurare un costrutto, vi � corrispondenza tra l�organizzazione teorica degli stimoli e quella empirica? Se misuriamo un unico costrutto, vi � riscontro empirico che tutti gli stimoli tendano a covariare tra loro come ipotizzato? Se misuriamo pi� costrutti indipendenti, vi � riscontro empirico che gli stimoli ideati per misurare un costrutto covarino tra loro, ma non covarino con gli stimoli ideati per gli altri costrutti?

8. L�analisi fattoriale: momenti principali Selezione delle variabili, indicatori del costrutto Selezione del campione, ampio e rappresentativo della popolazione in cui si assume la qualit� misurata sia presente con elevata variabilit� Estrazione dei fattori Determinazione del numero di fattori Rotazione dei fattori Interpretazione dei fattori Stima dei punteggi fattoriali Eventuale selezione delle variabili o indicatori Cross-validity

9. L�analisi delle componenti principali Una componente principale � una combinazione lineare di variabili: in cui rappresenta il peso che ogni variabile ha nel determinare la componente stessa

10. L�analisi delle componenti principali: l�estrazione In termini matematici, obiettivo dell�ACP � riuscire a stimare la matrice delle componenti, defininedo l�equazione caratteristica della matrice RV=lV in cui V � il vettore caratteristico o autovettore della matrice e corrisponde ad una sequenza di pesi applicabili alle variabili analizzate z l � l�autovalore o radice caratteristica, si associa alla componente estratta e esprime la quantit� di varianza della matrice R spiegata dalla componente stessa

11. L�analisi delle componenti principali: l�estrazione

12. L�analisi delle componenti principali:  procedura d�estrazione Sommare i valori della matrice R per colonna, ottenendo il primo vettore di prova Ua1 Elevare al quadrato i valori di Ua1, sommarli e calcolarne la radice quadrata ( ) Dividere ogni valore di Ua1 per il valore ottenuto al punto 2, ottenendo cos� Va1, primo vettore caratteristico di prova

13. L�analisi delle componenti principali:  procedura d�estrazione

14. L�analisi delle componenti principali:  procedura d�estrazione L�elemento Ua2 viene normalizzato per ottenere Va2: Ogni elemento di Ua2 viene diviso per ottenendo

15. L�analisi delle componenti principali:  procedura d�estrazione Poich� Va1 e Va2 non coincidono, la procedura ricomincia daccapo per estrarre Va3; e cos� fino a quando ultimo e penultimo vettore caratteristico di prova coincidono: Va3 � il primo vettore caratteristico della matrice da Ua3 ricavo la prima radice caratteristica della matrice o autovalore

16. L�analisi delle componenti principali:  procedura d�estrazione � possibile verificare l�equazione caratteristica della matrice RV=lV

17. L�analisi delle componenti principali:  procedura d�estrazione La I componente principale, con i valori si ottiene:

18. L�analisi delle componenti principali:  procedura d�estrazione Estratta la prima componente, si procede con l�estrazione della II componente dalla MATRICE DEI RESIDUI, dalla matrice R parzializzata dalla componente gi� estratta (covarianze parziali) Per questo le componenti via via estratte sono ORTOGONALI tra loro

19. L�analisi delle componenti principali:informazioni salienti

20. L�analisi delle componenti principali:la rotazione Perch�? Una matrice delle componenti principali ottenuta dall�estrazione spesso NON si presta a facile interpretazione, cos� i contenuti della matrice R rimangono oscuri. La rotazione serve a produrre una matrice delle componenti che sia interpretabile

21. L�analisi delle componenti principali:la rotazione Quale? Matrice estratta e matrici (potenzialmente infinite) ruotate sono matematicamente equivalenti. Il criterio privilegiato per la rotazione � noto come STRUTTURA SEMPLICE: ogni componente deve essere definita da poche saturazioni elevate, mentre le restanti devono approssimarsi a 0 ovvero ogni variabile deve presentare 1 saturazione elevata su una sola componente e saturazioni basse sulle altre componenti

22. L�analisi delle componenti principali:la rotazione Come? Metodi analitici di rotazione (ciechi) varimax oblimin Rotazioni grafiche e manuali L�angolo di rotazione viene scelto da chi analizza i dati, in accordo con una struttura teorica attesa o teoricamente sensata, anche in violazione del principio della struttura semplice

23. IAS-C scales projected onte the HiPIC space

24. L�analisi delle componenti principali:la rotazione ortogonale

25. L�analisi delle componenti principali:la rotazione Applicando una rotazione si ottiene una nuova matrice delle componenti, la matrice ruotata. Come? Si definisce una matrice di rotazione in base a Angolo di rotazione Direzione della rotazione Rotazione antioraria Rotazione oraria

26. L�analisi delle componenti principali:la rotazione ortogonale

27. L�analisi delle componenti principali:interpretazione e punteggi

28. L�analisi delle componenti principali:la selezione degli item Una scelta complessa che tiene conto di pi� criteri, anche legati all�obiettivo del lavoro, tentando di soddisfarli tutti al meglio, ad esempio: in accordo con il criterio della struttura semplice, si selezionano gli item �puri� con elevate saturazioni su un solo fattore e minime sugli altri si scelgono gli item che permettono di massimizzare la validit� convergente e divergente e di ottenere scale con adeguati livelli di affidabilit�

29. Esercitazione: analisi delle componenti principali di 50 BF marker Comunalit�

30. Esercitazione: analisi delle componenti principali di 50 BF markervarianza totale spiegata

31. Esercitazione: analisi delle componenti principali di 50 BF marker

32. Esercitazione: analisi delle componenti principali di 50 BF markerMATRICE d�estrazione delle COMPONENTI

33. Esercitazione: analisi delle componenti principali di 50 BF marker MATRICE d�estrazione delle COMPONENTI (continuazione)

34. Esercitazione: analisi delle componenti principali di 50 BF markerMATRICE ruotata delle COMPONENTI

35. Esercitazione: analisi delle componenti principali di 50 BF markerMATRICE ruotata delle COMPONENTI (continuaz)

36. Esercitazione: analisi delle componenti principali di 50 BF marker