Roland Schröder, Celle florola@gmx.de

1. Roland Schröder, Celleflorola@gmx.de • Zwei Firmenlogos und ein Kirchenfenster Scriptamathematica (1936 – 1970) „Curiosa“

2. Zwei Firmenlogos und ein Kirchenfenster • Ein Arbeitsblatt zur Verwendung auf sieben Niveaustufen … • … irgendwo zwischen Anwendungsbezug und innermathematischer Aufgabenstellung; • … irgendwo zwischen freier und gelenkter Herangehensweise; • … irgendwo zwischen sinnstiftend und absichtslos.

3. hsh-nordbank→ Modernes Kirchenfenster Britisch Petrol (BP)

4. Den Schülern wird ein Arbeitsblatt ausgehändigt, das die Firmenlogos und das Kirchenfenster zeigt • Zunächst wird keine Frage zu dem Arbeitsblatt gestellt. Die Schüler werden voraussichtlich von sich aus anfangen zu fragen. • Die Fragen und daraus resultierende Aufgaben werden an die Tafel geschrieben.

5. Katalog möglicher Fragen • Beschreibe die Muster. • Welche Unterschiede und Gemeinsamkeiten besitzen die Muster? • Nenne insbesondere geometrische Eigenschaften. • Wie wurden die Muster konstruiert? Zeichne selbst eines der Muster. • Das Logo der hsh-nordbank ist vermutlich am einfachsten, dann folgt das Logo der BP, wenn man die Kreise erkennt. Diese sollen überleiten zur Konstruktion des Kirchenfensters.

6. Ziel kann es (spätestens in Klasse 10) sein, die Konstruktion des Kirchenfensters in folgende Teilschritte zu zerlegen:

7. Im ersten Schritt werden die Mittelpunkte von Kreisen auf einen Kreis der gleichen Größe verteilt. Im zweiten Schritt werden die Kreise gezeichnet:

8. In der Schar von Kreisen erkennt man das Grundmuster des BP-Logos. Will man das Grundmuster des Kirchenfensters daraus gewinnen, muss man nur die Schnittpunkte der Kreise betrachten:

9. Diese Punkte lassen sich als Eckpunkte von Rauten verbinden:

10. Grundschule: • Denke dir das Muster aus lauter bunten Mosaiksteinen zusammengesetzt. Manche sind in der Form gleich und in der Farbe verschieden. Drei Formen siehst du hier: • Wie viele verschiedene Formen gibt es? • Wie oft kommt jede Form vor?

11. Klasse 5 • Lehrplan: • Besondere Vierecke • Vergleich von Winkeln • Aufgaben • Welche besonderen Vierecke enthält das Muster? • Zeichne Beispiele für diese Vierecke in dein Heft und benenne die Winkelarten.

12. Klasse 6: • Lehrplan: • Symmetrie, • Achsenspiegelungen, Punktspiegelungen, Drehungen, • Winkel in Vielecken • Aufgaben: • Wie viele Achsenspiegelungen, wie viele Drehungen bilden die Figur auf sich selbst ab? • Bestimme Winkelgrößen in dieser Figur.

13. Klasse 7: • Lehrplan: • Kongruente Figuren, Beweisen, Kreis und Gerade, Flächeninhalt eines Parallelogramms • Aufgaben: • Beweise: Alle Rauten haben die gleiche Seitenlänge. • Wie viele Klassen kongruenter Figuren gibt es? Beweise in einem Falle die Kongruenz. • Zeichne Kreise, auf denen Eckpunkte der Rauten liegen. • Miss die Radien dieser Kreise und bestimme damit die Flächeninhalte der Rauten.

14. Klasse 9: • Lehrplan • Sinus und Kosinus • Umfang eines Kreises • Aufgaben • Bestimme die Winkelgrößen der Rauten und daraus die Diagonalenlängen der Rauten, wenn alle Rauten die Seitenlänge 1 haben. • Welchen Radius und welchen Umfang hat dann der Umkreis der Gesamtfigur.

15. Klasse 10 • Lehrplan • Sinus und Kosinus am Einheitskreis • Aufgaben • Verteile 16 Punkte gleichmäßig auf den Einheits-kreis um den Punkt (0; 0). Wie lauten die Koordinaten dieser Punkte? • Schlage Einheitskreise um je zwei dieser Punkte. Wie weit sind deren Schnittpunkte von (0; 0) entfernt?

16. Talentförderung: • Aufgaben: • Hier wird ein 16-Eck parkettiert. Gelingen solche Parkettierungen allgemein für n-Ecke? • Konstruiere eine solche Parkettierung mittels CAS oder DGS.

17. Mathe im Advent 03.12.2012Wie viele (in der Form) verschiedene Rauten hat das Kirchenfenster?

18. Ich danke für Ihre Aufmerksamkeit • Rückfragen auch an: • Roland Schröder • florola@gmx.de