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Triangle Proportionality Theorem Examples with Midpoints

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burton
12 diapositives · 209 Views · Oct 01, 2014

Explore examples of using the Triangle Proportionality Theorem to find midpoints of triangles. Calculate coordinates of midpoints using formulas and verify with given data.

Triangle Proportionality Theorem Examples with Midpoints - slide 1
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F I N

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Transcription de la présentation

  1. In and Find SU. S From the Triangle Proportionality Theorem, Example 4-1a

  2. In and Find BY. B Example 4-1c Answer: 15.75

  3. Triangle ABC has vertices A(–2, 2), B(2, 4,) and C(4, –4). is a midsegment of Find the coordinates ofD and E. Use the Midpoint Formula to find the midpoints of (2, 4) (-2, 2) (4, –4) Example 4-3a Answer: D(0, 3), E(1, –1)

  4. Triangle ABC has vertices A(–2, 2), B(2, 4) and C(4, –4). is a midsegment of Verify that If the slopes of slope of (2, 4) slope of (-2, 2) Answer: Because the slopes of (4, –4) Example 4-3c

  5. Triangle ABC has vertices A(–2, 2), B(2, 4) and C(4, –4). is a midsegment of Verify that (2, 4) (-2, 2) Answer: (4, –4) Example 4-3e First, use the Distance Formula to find BC and DE.

  6. Triangle UXY has vertices U(–3, 1), X(3, 3), and Y(5, –7). is a midsegment of a. Find the coordinates of W and Z. b. Verify that c. Verify that Answer: Since the slope of and the slope of Answer: Therefore, Example 4-3h Answer: W(0, 2), Z(1, –3)

  7. Example 4-4a In the figure, Larch, Maple, and Nuthatch Streets are all parallel. The figure shows the distances in city blocks that the streets are apart. Find x. Notice that the streets form a triangle that is cut by parallel lines. So you can use the Triangle Proportionality Theorem. Answer: 32

  8. Example 4-4c In the figure, Davis, Broad, and Main Streets are all parallel. The figure shows the distances in city blocks that the streets are apart. Find x. Answer: 5

  9. Example 4-5a Find x and y. To find x: Answer: x = 6; y = 3

  10. Example 4-5d Find a and b. Answer: a = 11; b = 1.5

  11. HW: Page 312