Capítulo 6: Esfuerzos cortantes en vigas y elementos de pared delgada

1. Capítulo 6: Esfuerzos cortantes en vigas y elementos de pared delgada Mecánica de Materiales Profesor: Miguel Ángel Ríos Jorge Eduardo Montiel Calderón A01164795

2. Esfuerzos en un elemento de viga • Si se considera un pequeño elemento localizado en el plano vertical de simetría de una viga bajo la carga transversal, se encuentra que los esfuerzos normales y los esfuerzos cortantes “xy” se ejercen en las caras transversales de dicho elemento, mientras que los esfuerzos cortantes “yx” se ejercen con igual magnitud que “xy” en sus caras horizontales. • A partir de esto se encuentra que ∆H ejercida sobre la cara inferior del elemento de viga es: • Donde V= cortante vertical en la sección transversal, Q= primer momento con respecto al eje neutro de la sección, I = momento centroidal de inercia de toda el área de la sección transversal. ∆H ∆x

3. Flujo de cortante • El cortante horizontal por unidad de longitud, o flujo de cortante, que se representa por la letra “q”, se obtiene dividiendo ambos miembros de la ecuación entre ∆x: • Dividiendo ambos miembros de la ecuacion entre el área de la cara horizontal del elemento y observando que donde t es el espesor del elemento en el corte, se obtuvo la siguiente expresión para el esfuerzo cortante promedio sobre la cara horizontal del elemento q =

4. Carga asimétrica centro de corte • Si se consideran los elementos prismáticos sin carga sobre su plano de simetría y se observa que, en general, ocurren tanto flexión como torsión. Ase debe localizar el punto O de la sección transversal, conocido como el centro de corte, donde las cargas deberán aplicarse si el elemento ha de doblarse sin torcerse.