Praktikum Software Entwicklung im OR Priorit tsregelverfahren Gruppe 2 Zwischenpr sentation 10.01.2006

2. Priorit�tsregelverfahren Zeitplanungsproblem Zul�ssigkeit Zeitliche Nebenbedingungen erf�llen Ressourcen-Nebenbedingungen erf�llen Optimalit�t Zul�ssig und minimal bzgl. Zielfunktion WET bzw. RAC Heuristik Liefert i.A. keine optimale L�sung sondern nur �gute� L�sung bzgl. der Zielfunktion Sehr schnelles Verfahren, aber eventuell werden existierende L�sungen �berhaupt nicht gefunden Besonders f�r gro�e Probleminstanzen und NP-schwere Probleme (RAC) geeignet Bei dieser Folie sollte beim Vortrag zum Punkt �Sehr schnelles Verfahren� erw�hnt werden, dass unser Verfahren zum finden einer L�sung mehrmals mit verschiedenen Parametern gestartet wird, da die einzelnen Durchl�ufe so schnell sind. - OlliBei dieser Folie sollte beim Vortrag zum Punkt �Sehr schnelles Verfahren� erw�hnt werden, dass unser Verfahren zum finden einer L�sung mehrmals mit verschiedenen Parametern gestartet wird, da die einzelnen Durchl�ufe so schnell sind. - Olli

3. �Klassisches� Priorit�tsregelverfahren Priorit�tsregelverfahren (Reparaturmethode 1) Ressourcenbeschr�nktes Projekt-Planungs-Problem Zeitliche Beschr�nkungen zwischen den Aktivit�ten Vorgeschriebene Projekth�chstdauer Zielfunktion WET bzw. RAC Algorithmus W�hle Aktivit�t mit h�chster Priorit�t aus den noch nicht eingeplanten W�hle den optimalen Startzeitpunkt und plane die Aktivit�t ein Falls die Aktivit�t nicht eingeplant werden kann, entferne alle bereits geplanten Aktivit�ten, die in Konflikt stehen und versch�rfe deren ES und LS Zeiten

4. Reparaturmethode Priorit�tsregelverfahren Keine Ressourcenbeschr�nkungen Zeitliche Beschr�nkungen zwischen den Aktivit�ten Vorgeschriebene Projekth�chstdauer Zielfunktion WET bzw. RAC Reparatur (Reparaturmethode 2) Beseitigen der Ressourcen�berschreitungen

5. Reparaturmethode Folien vor der Pr�sentation noch entfernt werden - OlliFolien vor der Pr�sentation noch entfernt werden - Olli

6. Algorithmus Reparaturmethode Schritt 1 Konsistenztests Falls Sn+1 > d? ist, gibt es keinen zul�ssigen Schedule Berechne einen zeitzul�ssigen Schedule S Setze Z�hler: u = 0 Schritt 2 Wenn zu jedem Zeitpunkt rk(S,t) = Rk gilt, ist der Schedule zul�ssig Erh�he Z�hler: u = u + 1 und breche ab, falls u > Iterationsschranke u? Berechne den fr�hesten Startzeitpunkt t aller bereits eingeplanter Aktivit�ten, an dem eine Ressourcen�berschreitung stattfindet Berechne die Aktive Menge A(S,t)

7. Algorithmus Reparaturmethode Schritt 3 F�r alle Aktivit�ten i ? A(S,t) Berechne alle Startzeitpunkte ti, an die Aktivit�t i nach links oder rechts verschoben werden kann: ti ? [ESi,t-pi] und (ti+pi ? ST(S)) oder ti ? [t,LSi] und (ti ? CT(S)) Falls S�=(0,S1,...,Si-1,ti,Si+1,...,Sn+1) zeitzul�ssig ist und ressourcenzul�ssig f�r [ti,ti+pi[, dann verschiebe Aktivit�t i von Si nach ti (S = S�) und gehe zu Schritt 2 Die Bezeichner werde ich noch als Formeln setzen. - OlliDie Bezeichner werde ich noch als Formeln setzen. - Olli

8. Algorithmus Reparaturmethode Schritt 4 F�r alle Aktivit�ten i ? A(S,t) S� = S Falls es ein t� = min{r ? ]t,LSi] | r ? CT(S)} gibt Falls Recursiveforward(i, t�) dann S = S� und gehe zu Schritt 2 Falls es ein t�� = max{r ? [ESi, t[ | r+pi ? ST(S)} gibt Falls Recursivebackward(i, t��) dann S = S� und gehe zu Schritt 2

9. Algorithmus Reparaturmethode Recursiveforward(i,t�) F�r alle ti ? {t�} U {r ? ]t�, LSi] | r ? CT(S�)} S�i = ti Falls rk(S�,r) = Rk f�r alle r ? [ti, ti+pi [ n ST(S�) rep = true F�r alle j ? Succ(i) mit S�i + dij > S�j Falls Recursiveforward(j, S�i + dij) = false rep = false Falls rep = true dann return true return false

10. Reparaturmethode Algorithmus Reparaturmethode Schritt 5 Wie Schritt 4 lediglich Recursiveforward wird ge�ndert F�r alle ti ? {t�} U {r ? ]t�, LSi] | r ? CT(S�)} S�i = ti Falls rk(S�,r) = Rk f�r alle r ? [max(ti,Si+pi), ti+pi [ n ST(S�) rep = true F�r alle j ? Succ(i) mit S�i + dij > S�j Falls Recursiveforward(j, S�i + dij) = false rep = false Falls rep = true dann return true return false Schritt 6 Die Ressourcenverletzungen konnten nicht repariert werden, kein zul�ssiger Schedule gefunden

11. Schnittstellen zu anderen Gruppen Input Datenformat zum Speichern eines Netzwerks Knoten, Pfeile Vorgangsdauer Ressourceninanspruchnahme Datenformat f�r Schedule Distanzmatrix (ES, LS) Abh�ngigkeitsgraph (Predecessor-Set, Successor-Set) Konsistenztest (Preprocessing): update von Netzwerk und Distanzmatrix Zeitschranke (Begrenzung der Iterationsanzahl) Output Schedule Verwendete Methode und Priorit�tsregeln Leistungsparameter (Iterationen, ben�tigte Zeit) Die Pfeilbewertungen, also h�chst und Mindestabst�nde sind in der Distanzmatrix enthalten - OlliDie Pfeilbewertungen, also h�chst und Mindestabst�nde sind in der Distanzmatrix enthalten - Olli

12. weiteres Vorgehen Abstimmung mit Integrationsgruppe Schnittstellen und Datenformate Priorit�tsregeln und Iterationen Welche Informationen dar�ber kann die Benutzeroberfl�che darstellen? Steuerung durch die Benutzeroberfl�che m�glich? Implementierung Testen Welche Priorit�tsregeln bzw. Kombinationen davon sind sinnvoll? F�hrt zuf�llige Priorit�tenwahl zu Verbesserungen? Wie viele Iterationen zu einem gegebenen Problem sind sinnvoll? Ein erster Entwurf f�r eine etwas aufgewertete letzte Folie - OlliEin erster Entwurf f�r eine etwas aufgewertete letzte Folie - Olli