2000 χρόνια μετά τον Αριστοτέλη

1. 2000 χρόνια μετά τον Αριστοτέλη Λεονάρντο Ντα Βίντσι (1452-1519) 14ος αι. τυπογραφία 15ος -16 ος αι. ανάκτηση της αρχαίας κληρονομιάς Επιστημονικές γνώσεις σε ευρύτερα στρώματα του πληθυσμού Μέσο ανάκτησης οι μεταφράσεις από τους ίδιους τους μαθηματικούς επιστήμονες και από το πρωτότυπο ελληνικό κείμενο (Λούθηρος-Καλβίνος, θρησκευτικοί πόλεμοι – Τριακονταετής: 1618-1648)

2. NICOLAS COPERNICUS 1473 - 1543Aστρονομικός χάρτης (17ος αι.) οι πλανήτες (και η Γη) κινούνται σε τροχιές γύρω από τον Ήλιο (σταθερός) Η σελήνη περιστρέφεται γύρω από τη Γη Γη περιστροφή γύρω από τον άξονά της Οι απλανεις βρίσκονται πολύ μακριά από τη γη Σύμπαν = σφαιρικό Για να περιγράψει την κίνηση των πλανητών γύρω από τον Ήλιο χρησιμοποίησε ένα μοντέλο κυκλικών τροχιών. H θεωρία = επανάσταση επειδή μετέφερε την αντίληψη που υπήρχε για τον κόσμο από το Γεωκεντρικό σύστημα του Aριστοτέλη σε ένα Hλιοκεντρικό.

3. ΣΦΑΙΡΕΣΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ - ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΥ ΤΡΟΧΙΕΣ ΚΟΠΕΡΝΙΚΟΥ

4. Τη θεωρία του Πτολεμαίου ήρθε να αντικρούσει το 1514 μ.Χ. ένας Πολωνός ιερέας ο Νικόλαος Κοπερνικος. • Ο Κοπέρνικος πρότεινε ένα απλούστερο αστρονομικό  μοντέλο, σύμφωνα με το οποίο ο ήλιος είναι αυτός που στέκει στο κέντρο του κόσμου και γύρω του κινούνται σε κυκλικές στροφές οι υπόλοιποι πλανήτες. • Ετσι δόθηκε η χαριστική βολή στην Αριστοτελική / Πτολεμαϊκή Θεωρία (1609).

5. ‘De Revolutionibus Orbium Celestium’ «Περί της Περιστροφής των Ουρανίων Σφαιρών»

6. NICOLAS COPERNICUS 1473 - 1543 • Ένας σεμνός, μετρημένος και αθόρυβος Πολωνός κληρικός, πιστός στον Πάπα και φορέας της σχολαστικής παιδείας της εποχής του. • Υιοθέτηση από θείο Επίσκοπο • Σπουδές: Μπολόνια –Πάδοβα - Φερράρα • Λάτρης των αρχαίων φιλοσόφων, • έρχεται σε επαφή με την πλατωνική και • την πυθαγόρεια παράδοση. • Επηρεάζεται από το Νεοπλατωνισμό, που θέλει στη φύση μια μαθηματική τάξη. • Ζώντας στο μεταίχμιο Μεσαίωνα και Αναγέννησης εμφανίζει έναν συντηρητισμό, που είναι όμως ανοιχτός σε τολμηρές ιδέες. • Βοήθησαν: 1) η Αβεβαιότητα των μαθηματικών – 2) τα διαφορετικά μοντέλα – 3) η πολυπλοκότητα του ισχύοντος μοντέλου κ΄ 4) η ανακρίβειά του • Ρεύματα αμφισβήτησης της παλαιάς σοφίας

7. “Περί των Περιφορών των ουράνιων σφαιρών " συμπληρώνει τη θεωρία του, επαναφέροντας στην επιφάνεια τη γνώση για την μετάπτωση των ισημεριών και για την περιστροφή της Γης. Θεωρεί επίσης ότι η Γη δεν είναι το κέντρο βαρύτητας του κόσμου (όπως θεωρήθηκε απ’ τους Αριστοτελικούς) αντίθετα κάθε ουράνιο σώμα έχει το δικό του κέντρο βαρύτητας. Η γνώση των αρχαίων ανακαλύπτεται (δηλ. αποκαλύπτεται ξανά) μέσα απ’ το έργο του Κοπέρνικου. Ικέτας-Φιλόλαος-Ηρακλείδης Όχι Αρίσταρχος (σκόπιμα;;;;)

9. ΤΡΟΧΙΕΣ ΚΟΠΕΡΝΙΚΟΥ ΤΥΧΟ ΜΠΡΑΧΕ

10. ΤΥΧΟ ΜΠΡΑΧΕ (1546-1601) • Δανός- Στα 17 του χρόνια ανακάλυψε αποκλίσεις στη θέση των πλανητών της τάξης μερικών εβδομάδων και αποφάσισε να κάνει ακριβέστερες μετρήσεις. • το πέτυχε από το έτος 1576 και μετά με αρκετούς, μερικές φορές μέχρι 12, συνεργάτες, αφού ο βασιλιάς Φρειδερίκος Β' της Δανίας του παραχώρησε τη νήσο Βεν και χρηματοδότησε την εγκατάσταση ενός αστεροσκοπείου. • 1577 παρατήρησε κομήτης – πέρα από τη σελήνη (όχι όπως Αριστοτέλης) • Με αυτές τις παρατηρήσεις κατέγραψε τις μεταβολές στην τροχιά της σελήνης και διαπίστωσε ότι οι κομήτες δεν ήταν ατμοσφαιρικά φαινόμενα (όπως υπέθετε ο Αριστοτέλης)

11. ΤΥΧΟ ΜΠΡΑΧΕ (1546-1601) • Οι παρατηρήσεις της τροχιάς του πλανήτη 'Αρη και η καταγραφή των συντεταγμένων από τον Μπράχε χρησίμευσαν στον Κέπλερ για να υπολογίσει τις τροχιές των πλανητών στο ηλιοκεντρικό σύστημα του Κοπέρνικου. • από το 1599 αυλικός αστρονόμος του αυτοκράτορα Ροδόλφου Γ' στην Πράγα (συναντά τον Κέπλερ) - παρέμεινε πιστός στο γεωκεντρικό σύστημα του Πτολεμαίου (ορισμένες διορθώσεις) αδυνατώντας ή φοβούμενος να υιοθετήσει το ηλιοκεντρικό σύστημα των Αρίσταρχου- Κοπέρνικου.

12. Ο Μπράχε δυσκολευόταν να αποδεχθεί το ηλιοκεντρικό μοντέλο του Κοπέρνικου, παρόλο που έβρισκε κενά και αντιφάσεις στο πτολεμαϊκό σύστημα. • Πιο πολύ δεν μπορούσε να δεχθεί το γεγονός ότι το μοντέλο του Κοπέρνικου απαιτούσε μεγάλες αποστάσεις μεταξύ των απλανών και των πλανητικών τροχιών. • Δεν μπορούσε δηλ. να δεχθεί ότι το Ηλιακό σύστημα ήταν τόσο απομονωμένο στο χώρο απ’ τα υπόλοιπα ουράνια σώματα. • Έτσι η συμβιβαστική του πρόταση διατηρούσε στάσιμη τη Γη και τον Ήλιο να περιφέρεται γύρω της. • Όσο για τους άλλους πλανήτες αυτοί θα περιφέρονταν όλοι γύρω απ’ τον Ήλιο. • ξεχώρισε για τις πολυάριθμες παρατηρήσεις του και αναγνωρίστηκε σαν μια μεγάλη μορφή της Αστρονομίας της εποχής του.

15. Τζιορντάνο Μπρούνο (1548-1600). • έντονο μυστικισμό που αντλούσε απ’ την Ερμητική επιστήμη (επιροή από το μεσαιωνα και την Ανατολή) και τον Νεοπλατωνισμό, υποστήριξε μεταξύ άλλων την άποψη ότι : • ο κόσμος μας (το ηλιακό μας σύστημα) δεν είναι το μοναδικό στο Σύμπαν, ότι το Σύμπαν είναι ένας ζωντανός οργανισμός (μακρόβιο) και ότι υπάρχει ζωή σε άλλους κόσμους έξω απ’ τη Γη. • Οι θέσεις του αυτές είχαν θεολογικό αντίκτυπο αφού με τους ισχυρισμούς του αντιτίθονταν στις επίσημες εκκλησιαστικές θέσεις που ήθελαν τον Ιησού, Υιό του Θεού, να έχει αναλάβει το έργο της σωτηρίας του ανθρώπου, του πιο προικισμένου όντος στο Σύμπαν. • Μειώνονταν έτσι η σημασία του έργου του Ιησού σ’ ένα μικρό κομμάτι του Σύμπαντος, αλλά και η θέση του ανθρώπου (από μια πιθανή ύπαρξη ανώτερων όντων).

16. ΚΕΠΛΕΡ1571- 1630 Αναγνώριζε τον Κοπέρνικο ως δάσκαλό του . Οι πολύτιμες παρατηρήσεις του Μπράχε υπήρξαν πολύτιμες για τον Κέπλερ, που ήταν βοηθός του (1599-1601). Του ανάθεσε να παρατηρεί τον Αρη. (Πράγα) Οι Νόμοι του Κέπλερ, έγιναν με βάση τις ακριβείς μετρήσεις του Τύχο Μπράχε (Tycho Brahe). Ασχολήθηκε επίσης με την Οπτική, τη μελέτη Κανονικών Πολύεδρων και τους Λογάριθμους.

17. ΚΕΠΛΕΡ 1571- 1630 • 1576 : Διαμόρφωσε το πρώτο του κοσμολογικό μοντέλο • 1596Mysterium cosmographicum • πρότεινε ότι οι πλανήτες κινούνται σε ελλείψεις και όχι σε κύκλους. • Το θεωρητικό του μοντέλο συνδέει  τις  πλανητικές τροχιές με μια διάταξη ομόκεντρων γεωμετρικών στερεών (1596). • 1600 Γκίλμπερτ Αγγλία (Γη = μαγνήτης)- επιρροή • 1601 διαδέχεται το Μπράχε στη θέση του αυτοκρατορικού μαθηματικού (Πράγα) • 1609 «Νέα Αστρονομία» -(Ουράνια Φυσική)

18. ΚΕΠΛΕΡ- ΓΕΩΜΕΤΡΗΣ

19. Το κοσμολογικό μοντέλο του ΚέπλερΚρόνοςΔίαςΑρηςΓηΑφροδίτηΕρμήςΗλιοςη τέλεια ιδέα ......που ...δε συμφωνεί με την πραγματικότητα

20. Παρατηρήσεις του Κέπλερ • Παρατήρησε ότι το επίπεδο της τροχιάς του Άρη και της Γης τέμνεται από μια ευθεία που στο μέσον της βρίσκεται το κέντρο του Ήλιου > Ηλιοκεντρικό μοντέλο • Η ταχύτητα τον πλανητών καθώς περιστέφονται δεν είναι ομοιόμορφη. Αν είναι κυκλική η κίνησή τους > δεν είναι ομαλή • Κοντά στον Ηλιο – μεγάλη / Μακριά από τον Ηλιο – μικρή • + • + μετρήσεις του Μπράχε > • Η τροχιά του Αρη δεν είναι κύκλος είναι αυγό • + • Κωνικές τομές (Απολλώνιου) > έλλειψη

21. ΚΥΚΛΙΚΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ

22. παρατήρησε ότι το μοντέλο των κυκλικών τροχιών δεν μπορούσε να οδηγήσει σε ακριβή αποτελέσματα όσον αφορά την κίνηση των πλανητών, μια και υπήρχαν ασυνέπειες ως προς τη θέση που θα έπρεπε να βρίσκονται οι πλανήτες με βάση τις κυκλικές τροχιές και τη θέση στην οποία παρατηρούσαν ότι ήταν οι πλανήτες. • O Kέπλερ διατύπωσε ένα μοντέλο ελλειπτικών τροχιών για να περιγράψει την κίνηση των πλανητών γύρω από τον Ήλιο. • Aπέδειξε σύντομα ότι με βάση τις ελλειπτικές τροχιές, οι προβλέψεις για την κίνηση των πλανητών ήταν απόλυτα συνεπείς με τις παρατηρήσεις. • 1609 Πράγα Νέα αστρονομία (Nova astronomia): δύο πρώτοι Νόμοι. • 1619 Harmonices Mundi : τρίτος Νόμος (εδώ στηρίχτηκε ο Νεύτωνας) • 1621 Epitome Astronomiae εβδομοςτόμος άλλαέργα: • Astronomia Pars Optica, Dioptrice (εισαγωγήτουόρου- μελέτητουτηλεσκόπιου)(1611 Πράγα), • συμπλήρωσετοRudolphine Tables τουΜπράχε.

23. Την ίδια εποχή περίπου που ο Κέπλερ διατυπώνει τους νόμους του κάνει την εμφάνισή του το τηλεσκόπιο. • Ο Γαλιλαίος (1564-1642) παρατηρώντας τον Δία τη νύκτα της 7ης Ιανουαρίου του 1610 ανακαλύπτει τέσσερις από τους δορυφόρους του. • Ο Κέπλερ αντιλαμβάνεται ότι πρόκειται για μικρογραφία του ηλιακού συστήματος, η οποία επαληθεύει τους νόμους του και κυρίως τον τρίτο. Αυτή είναι μια πρώτη επιβεβαίωση των ισχυρισμών του. • Εμοιαζε με τον Γαλιλαίο, γιατί και αυτός έδωσε στοιχεία για μια ενοποιητική αρχή της κοσμολογίας. - οι ελλείψεις τους ήταν συμπληρωματικές και προετοίμασαν από συμμετρικές θέσεις τη Νευτώνεια σύνθεση. • Ο Γαλιλαίος αγνόησε τους περιγραφικούς νόμους του Κέπλερ και γι΄ αυτό δεν κατόρθωσε να αντιληφθεί ότι η πραγματική γεωμετρία του ουρανού αποδεικνύει αβάσιμο κάθε σφαιρικό μοντέλο. Έτσι του διέφυγε το πρόβλημα του πώς οι πλανήτες συγκρατούνται σε ελλειπτικές τροχιές.

24. Ο Κέπλερ απέτυχε να λύσει αυτό το πρόβλημα επειδή δεν συνέλαβε το πλήρες νόημα της αρχής της αδράνειας, που ο Γαλιλαίος τη διατύπωσε με σαφήνεια, όχι όμως και με πληρότητα.. • Ο Κέπλερ εξακολουθούσε να πιστεύει ότι η συνεχής ομαλή κίνηση απαιτεί συνεχή κινητήρια δύναμη και θεώρησε ότι αυτή η δύναμη παρέχεται από τη κινητήρια αιτία που υπέθεσε ότι ήταν ο Ήλιος.. • Ηλιος > anima motrix=κινητήρια ψυχή • Σύμπαν = ανιμισικό χαρακτήρα • Anima ; vis > ψυχή ; Δύναμη • Επειδή διαφοροποιείται με την απόσταση θα πρέπει να έχει υλική υπόσταση (eflluvium magneticum = μαγνητική απορροή) • > μηχανισμός > τελικό ρήγμα με την αριστοτελική φυσική • Γιατί τα σώματα δε συγκρούονται μεταξύ τους; • Απ.: τα εμποδίζει η τροχιά στην οποία βρίσκονται (δεν υπήρχε ακόμα η έννοια της αδράνειας)

25. 1ος Νόμος Οι τροχιές των πλανητών είναι ελλείψεις, στη μια εστία των οποίων βρίσκεται ο Ήλιος. (διατύπωση 1605)

26. Η ακτίνα που συνδέει τον Ήλιο με τον πλανήτη κατά την κίνησή του γύρω απ' αυτόν διαγράφει σε ίσους χρόνους επιφάνειες με ίσα εμβαδά. 2ος ΝΟΜΟΣ

27. 2ος Νόμος του Κέπλερ

29. 3ος ΝΟΜΟΣΑν Τ1 και Τ2 οι περίοδοι κίνησης των πλανητών και R1, R2 οι αντίστοιχες μέσες αποστάσεις πλανητών ήλιου, ο λόγος των τετραγώνων των περιόδων είναι ίσος προς το λόγο των κύβων των μέσων αποστάσεων από των ήλιο (Ο λόγος του τετραγώνου του χρόνου περιφοράς ενός πλανήτη γύρω από τον Ήλιο προς τον κύβο του μεγάλου ημιάξονα της τροχιάς του (μέση ακτίνας) είναι σταθερός. T2/A3 = σταθερό)

30. Οι νόμοι του Κέπλερ παρ' ότι προσδιορίστηκαν εμπειρικά, έδωσαν απάντηση στα ερωτήματα για τις κινήσεις των πλανητών. • Όμως η διατύπωση των νόμων αυτών γέννησε καινούργια ερωτήματα: • Γιατί οι πλανήτες περιφέρονται γύρω από τον Ήλιο και μάλιστα σε ελλειπτικές τροχιές; • Γιατί η Σελήνη περιφέρεται γύρω από τη Γη και όχι γύρω από τον Ήλιο; • Γιατί ισχύουν οι νόμοι του Κέπλερ;

31. Γαλιλαίος Γαλιλαίι (Galileo Galilei) 1564 - 1642 Πίζα στις 15 Φεβρουαρίου του 1564, την ίδια χρονιά που γεννήθηκε ο Σαίξπηρ(Shakespeare) και πέθανε ο Μιχαήλ Άγγελος. Ήταν το μεγαλύτερο από τα επτά παιδιά της οικογένειας. Πατέρας: Βιντζέντζο Γαλιλαίι – αριστοκράτης -ταλαντούχος αλλά και ριζοσπαστικός μουσικός. 1574 Φλωρεντία. Σπουδές - Οι πρώτες μελέτες

32. Αν και ο ίδιος επιθυμούσε να γίνει ζωγράφος, ακολουθώντας τις συμβουλές του πατέρα του, το 1581 σε ηλικία 17 ετών, εγγράφηκε στην Ιατρική σχολή στο Πανεπιστήμιο της Πίζας. 1583 : παρακολουθούσε τα μαθήματα του πρακτικού μαθηματικού Οστίλιο Ρίτσι (Οstillio Ricci), ο οποίος αναγνώρισε το ταλέντο του και τον προέτρεψε να σπουδάσει Μαθηματικά.

33. Υπό την καθοδήγησή του, ο Γαλιλαίος μελέτησε τα Στοιχεια του Ευκλείδηκαι εξοικειώθηκε με τη Γεωμετρία. Ήταν η περίοδος που, παρατήρησε κόκκους χαλαζιού διαφορετικών μεγεθών να προσκρούουν ταυτόχρονα στο έδαφος και άρχισε να αμφιβάλλει για την ορθότητα της αριστοτελικήςάποψης σχετικά με την ελεύθερη πτώση των σωμάτων. Γαλιλαίος Γαλιλαίι (Galileo Galilei) 1564 - 1642

34. Πίζα ανακάλυψε τις ισόχρονες ταλαντώσεις του εκκρεμούς καθώς παρατηρούσε τις ταλαντώσεις ενός πολυέλαιου στο καθεδρικό ναό της Πίζας. Ο χειρισμός της Φυσικής ήταν αυτός που εφαρμοζόταν στα κείμενα του Αριστοτέλη. Απουσίαζε η έμφαση στα Μαθηματικά, ενώ γινόταν αναφορά στην κοπερνίκεια αστρονομία η οποία απορριπτόταν αποφασιστικά.

37. Γοητευμένος από την μελέτη του Ευκλείδη και του Αρχιμήδη άρχισε να ασχολείται με τα Μαθηματικά και να ερευνά τις ιδιότητες του κέντρου βάρουςτων σωμάτων. Η πρώτη πρωτότυπη επιστημονική πραγματεία του Γαλιλαίου γράφηκε το 1586 και αφορούσε τον υδροστατικό ζυγό. • Την ίδια περίπου εποχή άρχισε να γράφει μια πραγματεία για την κίνηση των σωμάτων. Αυτή η πραγματεία, ύστερα από αναθεωρήσεις και προσθήκες που έγιναν τα επόμενα χρόνια, αποτέλεσε το βασικό πυρήνα της συμβολής του στη Φυσική .

39. 1587ανακάλυψε έναν ιδιοφυή και πρακτικό τρόπο προσδιορισμού των κέντρων βάρους ορισμένων στερεών. Το 1588 προσκλήθηκε και έδωσε δύο δημόσιες διαλέξεις στην Ακαδημία της Φλωρεντίας με θέμα τη θέση, το μέγεθος και τη διάταξη της κόλασης όπως την περιγράφει ο Δάντης στη Θεία Κωμωδία. • Το 1589, σε ηλικία 25 ετών, διορίστηκε, από τον Δόγη της οικογένειας των Μεδίκων, λέκτορας των Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Πίζας, με πενιχρό εισόδημα. Με πολλή διάθεση και ζήλο, αλλά με λίγο τακτ, άρχισε να εργάζεται επί της Μηχανικής των κινούμενων σωμάτων. Του άρεσε να ''πειράζει'' τους αριστοτελικούς φιλόσοφους, δείχνοντας τους τα λάθη που έκαναν στη διδασκαλία τους.

40. Οικογένεια των Μεδίκων Ferdinand I

41. Το 1592 υπέβαλε αίτηση και εκλέχτηκε στην έδρα των Μαθηματικών του Πανεπιστήμιου της Πάδοβας, ενός από τα παλαιότερα και πιο φημισμένα Πανεπιστήμια της Ευρώπης, χάρη των προστατών και φίλων του. Παρέμεινε στην Πάδουα μέχρι το 1610, για 18 ολόκληρα χρόνια, κατά δήλωσή του τα καλύτερα της ζωής του. • H περίοδος αυτή αποδείχθηκε ιδιαίτερα δημιουργική αφού συνδέθηκε με πειραματισμούς, με εφευρέσεις και κατασκευές οργάνων, με μελέτες για την ελεύθερη πτώση των σωμάτων καθώς και με σημαντικότατες αστρονομικές παρατηρήσεις. Δημιούργησε εργαστήριο στο σπίτι του και προσέλαβε τεχνίτη για να κατασκευάζει όργανα τα οποία στη συνέχεια τα πουλούσε με σημαντικό κέρδος σε οικονομικά εύρωστους μαθητές.

42. Σχεδίασεμια μηχανή για την ανύψωση του νερού, μια αντλία και κατασκεύασε έναν γεωμετρικό διαβήτη (sector)που χρησιμοποιήθηκε αρχικά για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων του πυροβολικού και στη συνέχεια μαθηματικών προβλημάτων της εποχής.Στις πιο σημαντικές του εφευρέσεις συγκαταλέγεται το θερμοσκόπιο, ένα πρωτόγονο θερμόμετρο.

44. 1598

48. 1607-1609: ανακάλυψε την παραβολική τροχιά των βλημάτων και διατύπωσε το νόμο της αδράνειας για σύντομες οριζόντιες κινήσεις κοντά στη Γη. Δεν απαλλάχτηκε όμως από την ιδέα της τέλειας κυκλικής κίνησης. • 1609: Ένας Ολλανδός -Λιππερσέυ - είχε επινοήσει μια συσκευή, ένα τηλεσκόπιο, που έκανε τα μακρινά αντικείμενα να φαίνονται πλησιέστερα. • Αντιλήφθηκε τη σπουδαιότητα του οργάνου και έσπευσε να κατασκευάσει ένα ο ίδιος. με καλύτερη οπτική ικανότητα από αυτή του τηλεσκόπιου του Ολλανδού. • Παρουσίασε το τηλεσκόπιο στο Δόγη και στο Συμβούλιο της Βενετίας εξηγώντας τη στρατιωτική του σπουδαιότητα. • Βελτίωσε ακόμη περισσότερο την οπτική του ικανότητα και το έστρεψε προς τους ουρανούς.

49. Από το 1640 αρχίζουν να μεγαλώνουν σε μήκος και ισχύ ΝΕΥΤΩΝΑΣ

50. 5-7 πόδια μήκος