EXAMENES PAU 2013- JUNIO Fase general

1. EXAMENES PAU 2013- JUNIO Fase general

2. PAU 2013 JUNIO FASE GENERAL OPCIÓN A EJERCICIO 1.1 (2 puntos)Dibuja la línea parabólica entre los puntos R y S, siendo V el vértice de la misma y d su línea directriz. No es necesario calcular el foco.

3. Paso 1 .- Trazamos por V una perpendicular a la directriz y obtenemos el eje.

4. Paso 2.- Unimos R y S que resulta perpendicular al eje.

5. Paso 3.- Por R y S trazamos paralelas al eje y por una perpendicular que resulta ser la tangente en el vértice.

6. Paso 4.- Se divide M-V; N-V; M-Ry N-S en un mismo numero cualquiera de partes iguales.

7. Paso 5 .- Tenemos los lados divididos.

8. Paso 6 .- UnimosV con las divisiones de los lados M-R y N-S y por las divisiones de N-V y M-V trazamos paralelas al eje que cortan a las anteriores en los puntos O y P que son puntos de la parábola.

9. Paso 7 .- se repite el procedimiento con todas las divisiones obteniendo en este caso 10 puntos a cada lado del eje de la parábola.

10. Paso 8 .- Unimoslos puntos y obtenemos la parábola.

11. EJERCICIO 1.2 (2 puntos) OPCIÓN ADadas dos rectas paralelas r y s y un punto de cada una de ellas, enlazarlas con dos arcos tangentes a las rectas, de igual radio y en sentidos inversos ,siendo los puntos dados los puntos de arranque. Indica claramente los centros y los puntos de tangencia.

12. Paso 1.- Unimos los puntos A y B.

13. Paso 2.- Trazamos la mediatriz del segmento A-B.

14. Paso 3 .- Trazamos las mediatrices de los segmentos 1-A y 1-B. En estas mediatrices tendrán que encontrase los centros de los arcos de circunferencia.

15. Paso 4.- Por los puntos A y B se trazan perpendiculares a las rectas r y s sobre las que tienen que estar también los centros de los arcos de circunferencia tangentes.

16. Paso 5.- Los puntos de intersección O1 y O2 son los centros de los arcos buscados.

17. Paso 6.- Trazamos dos circunferencia de centros en O1 y en O2 que vemos que pasan por A-1–B y son tangentes a las rectas en A y B y tienen el mismo radio.

18. Paso 7.- Borramos y tenemos el resultado buscado.

19. EJERCICIO 2 (3 puntos) OPCIÓN ADeterminar la proyección vertical y la verdadera magnitud de un cuadrilátero situado en un plano α perpendicular al 2º bisector. Se conoce la proyección horizontal A,' B,' C' y D'.

20. Paso 1.-Hallamos las proyecciones verticales de los puntos B’ y D’. Por encontrarse B’ en la LTB’’ debe de estar en α2 y en D’ pasa lo contrario por estar D’ en α1, D’’ se encontrara en la LT.

21. Paso 2.-Hallamos el vértice C’’, para ello trazamos por C’ una frontal de plano f’-f’’ y determinamos C’’ sobre esta frontal.

22. Paso 3.- Hallamos el vértice A’’, para ello trazamos por A’ una frontal de plano h’-h’’ y determinamos A’’ sobre esta frontal.

23. Paso 4.- Unimos A’’-B’’-C’’-D’’ y tenemos la proyección vertical del cuadrilátero.

24. Paso 5: Vamos a determinar la verdadera magnitud, para ello abatimos sobre el PH por ejemplo tomando α1 como eje de abatimiento o charnela, el punto D’ será un punto doble por encontrase sobre la charnela.

25. Paso 6: Abatimos el punto B, por B’ trazamos una perpendicular al eje de abatimiento y una paralela sobre la paralela llevamos la cota del punto B (32mm), y con centro en 1 y radio 1-2 trazamos una arco que nos determina el punto (B).

26. Paso 7.-Por afinidad determinamos el punto (A) como la recta A’-B’ corta al eje en el punto 3 la recta (A)-(B) tiene que pasar por el punto 3 porser un punto doble, unimos (B) con 3 y por A’ trazamos una perpendicular al eje con lo que obtenemos el punto (A).

27. Paso 8.-Se repite el mismo procedimiento para el punto C que para el punto B, por C’ trazamos una perpendicular al eje de abatimiento y una paralela, sobre la paralela llevamos la cota del punto C (35mm), y con centro en 4 y radio 4-5 trazamos una arco que nos determina el punto (C).

28. Paso 9.-Unimos los puntos abatidos y tenemos el cuadrilátero A-C-B-D en verdadera magnitud.

29. EJERCICIO 3 (3 puntos) OPCIÓN A Dibuja, a escala 1:5, las 2 vistas siguiente:- La superior, donde se vean todas las circunferencias.- De frente, con un SEMICORTE (raya la sección que produce el corte).Utiliza el punto R como referencia.

30. Paso 1: Por el punto R’-R’’ trazamos la arista superior del alzado y los ejes vertical y horizontal de la planta.

31. Paso 2: Trazamos las circunferencias de la vista superior o planta y las alturas de las mismas en el alzado o vista de frente.

32. Paso 3: Llevamos las circunferencias sobre el alzado.

33. Paso 4: Borramos y trazamos el diámetro donde van los 4 agujeros de 25 mm de diámetro.

34. Paso 5: Trazamos los agujeros en la planta.

35. Paso 6: Vamos a dibujar el semicorte para lo que llevamos las circunferencias interiores a la vista de frente o alzado.

36. Paso 7: Borramos y llevamos la altura interior.

37. Paso 8: Borramos y tenemos las vistas pedidas solamente nos falta rayar.

38. Paso 9: Rayamos y tenemos el resultado final .

39. EJERCICIO 1.1 (2 puntos) OPCIÓN BEn una homología de centro V, eje e y recta límite RL, determina la figura homóloga del cuadrilátero ABCD .

40. Paso 1: El punto D por encontrarse en el eje es un punto doble es decir D-D’ coinciden. Para hallar el resto comenzamos por el punto A por ejemplo, prolongamos el lado A-D hasta que corten a la recta limite RL en el punto M el punto M’ homologo de M se encontrara en el infinito. Por D trazamos una paralela a V-M, unimos V-A y obtenemos A’ en la intersección de V-A y D’-M’.

41. Paso 2: Como el lado A-B corta al eje en le punto 1 por este tendrá que pasar A’-B’ por lo que unimos A’ con 1 y prolongamos. Uniendo B con V la intersección con A’-1 nos determina B’.

42. Paso 3: Para hallar C’ podemos repetir el procedimiento del punto A prolongando el lado C-D, pero también podemos unir A con C que corta al eje en el punto 2, unimos 2 con A’ y C con V determinando el punto C’.

43. Paso 4: Unimos A’-B’-C’-D’ y tenemos la figura homologa de la figura dada.

44. EJERCICIO 1.2 (2 puntos) OPCIÓN BConstruye un triángulo isósceles conocidos el lado desigual a y el ángulo opuesto A=50º. Traza la circunferencia inscrita en dicho triángulo indicando los puntos de tangencia con él.

45. Paso 1:Vamos aplicar el arco capaz para construir el triángulo, comenzamos trazando la mediatriz.

46. Paso 2:En un extremo construimos un ángulo de 50º en la parte inferior.

47. Paso 3:Trazamos por el extremo B una perpendicular al lado del ángulo, que corta a la mediatriz en el punto O centro del arco capaz.

48. Paso 4:Con centro en O trazamos un arco que pase por B y C y corta a la mediatriz en el punto A que resulta el vértice del triángulo isósceles buscado.

49. Paso 5:Unimos los vértices ABC y tenemos el triángulo. Vamos a trazar a continuación la circunferencia inscrita.

50. Paso: 6: Trazamos la bisectriz del ángulo C que corta a la mediatriz en el ponto Ic que resulta ser el centro de la circunferencia inscrita . No hace falta trazar la bisectriz de B y la de A es la mediatriz.