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INTERVENCIÓN. ÍNDICE

INTERVENCIÓN. ÍNDICE. La prevención de las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas Principios generales para las ACI Intervención: Para facilitar la comprensión: a) Principios generales b) Facilitar la comprensión (método Montessori). - Para facilitar el recuerdo

cecelia
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  1. INTERVENCIÓN. ÍNDICE • La prevención de las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas • Principios generales para las ACI • Intervención: • Para facilitar la comprensión: • a) Principios generales • b) Facilitar la comprensión (método Montessori). • - Para facilitar el recuerdo • Para facilitar la resolución de problemas • Para compensar dificultades lenguaje • Para compensar déficits en la percepción viso-espacial

  2. PROGRAMA PREVENTIVOS (COLABORACIÓN CON LAS FAMILIAS): ACTIVIDADES • Búsqueda de patrones (en ropa, manteles, música…) y relaciones (=..). • Clasificar y ordenar. • 3. Realización de estimaciones (tamaño, cantidad…). • 4. Expresión términos cuantitativos y comparativos. • 5. Imaginar soluciones a problemas de la vida diaria, expresar el razonamiento seguido, sugerir problemas… • 6. Expresión de ideas con diferentes medios (palabra, dibujos, caminos, diagramas, gráficos, símbolos…).

  3. PROGRAMA PREVENTIVOS (COLABORACIÓN CON LAS FAMILIAS): ACTIVIDADES 7. Razonamiento preguntar y dejar buscar respuestas. 8. Establecer lazos entre las matemáticas y las experiencias cotidianas (poner la mesa, servir agua, significado señales..). 9. Descubrir y nombrar formas en el entorno, construir modelos con figuras. 10. Numeración y sentido del número (contar,correspondencia, buscar nº en matrículas…). 11. Uso de diferentes unidades de medida.

  4. PRINCIPIOS GENERALES PARA LAS ACI 1. Buscar los puntos fuertes del alumno y construir sobre ellos. 2. Seleccionar objetivos (adecuados al nivel del alumno), explicitar la conducta que es necesario realizar para conseguir ese objetivo y los criterios de evaluación que permitan la autoevaluación. Conseguir la motivación y el interés del alumno. 3. Realizar un análisis de tarea (determinar las habilidades necesarias para conseguir el objetivo para prever dificultades). 4. Apoyar la enseñanza en el mayor nº posible de canales sensoriales para facilitar su comprensión (manipulación, gráficos).

  5. PRINCIPIOS GENERALES PARA LAS ACI 5. Manipulación- verbalización- representación con imágenes-verbalización-representación matemática-V). 6. Comprensión>autmatización. 7. Partir de la experiencia diaria. 8. Comprensión del vocabulario implicado. 9. Fomentar el uso de estrategias (¿Qué harías para recordar…?)

  6. DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS: INTERVENCIÓN- F. INTERNOS • LA COMPRENSIÓN • Número • Sistema decimal • Operaciones EL LENGUAJE EL RAZONAMIENTO FACTORES EMOCIONALES • LAS OPERACIONES: • Dificultad para recordar hechos numéricos. • Dificultades para recordar los automatismos. DÉFICITS EN LA MEMORIA DÉFICITS EN LAS ESTRATEGIAS METACOGNITIVAS • LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS • Estrategias cognitivas implicadas en la resolución de problemas. • Estrategias metacognitivas. DÉFICITS VISOESPACIALES

  7. DIFICULTADES EN LA COMPRENSIÓN • Principios para facilitar la comprensión • La propuesta del método Montessori • Comparaciones, términos básicos, clasificaciones y seriaciones. • Adquisición del concepto de número b) Sistema decimal c) Operaciones

  8. DIFICULTADES EN LA COMPRENSIÓN PRINCIPIOS PARA FACILITAR LA COMPRENSIÓN. • Vínculo con el conocimiento previo. • Modelado concreto (ofrecer con elementos físicos un modelo que constituya una manifestación del concepto a aprender). • 3. Verbalización. • 4. Representación icónica. • 5. Verbalización. • 6. Notación matemática. • 7. Verbalización. • 8. Aplicación. • 9. Verbalización.

  9. DIFICULTADES EN LA COMPRENSIÓN FACILITAR LA COMPRENSIÓN EN LAS FASES INICIALES CON EL MÉTODO MONTESSORI • Comparaciones, términos básicos, seriaciones • Introducción al número • Introducción al sistema decimal • Las operaciones básicas: • La suma y la resta • La multiplicación y la división

  10. Las seriaciones en el método Montessori Los bloques cilíndricos La torre rosa (2-2,5 años) (3 años, combinados:5 años) Varas de longitud (3 años) La escalera marrón (3 años)

  11. Las seriaciones en el método Montessori Combinaciones Los cilindros de colores (4 años)

  12. Las seriaciones en el método Montessori Cajas de colores Cajas de colores (3 años)

  13. Las seriaciones en el método Montessori Tablas térmicas Tablas báricas ligero/pesado Botellas térmicas (4 años) Cajas de tejidos La bolsa misteriosa Tablas áspero/suave (3,5 años)

  14. Introducción al Número Método Montessori Contar 1-10 Lección 3 tiempos Astas numéricas Números de papel de lija (4 años) (4 años)

  15. Introducción al Número Método Montessori Secuencia Nº Cajas de husos Números y fichas Juego del cero (4 años) Conjunto Pares e impares

  16. Introducción Sistema Decimal Método Montessori Perlas doradas (tras números y fichas) Unidad UNO Unidad de mil MIL Centena CIEN Decena DIEZ Tarjetas de números (tras perlas) 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1

  17. 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 Introducción Sistema Decimal Método Montessori Unión tarjetas y números (tras tarjetas) Unidad UNO Unidad de mil MIL Centena CIEN Decena DIEZ

  18. Introducción Sistema Decimal Método Montessori Conversión (tras unión tarjetas-Nº) Decenas - centenas CIEN Unidades decenas DIEZ Unidad de mil Centenas

  19. Introducción Sistema Decimal Método Montessori “A vista de pájaro” (tras conversión, aprox. 5 años)

  20. Introducción Sistema Decimal Método Montessori El juego del banco (tras vista de pájaro) 1º Hucha-Cambio de unidad 2º Se pone la cifra correspondiente

  21. Introducción Sistema Decimal Método Montessori • Lección 3 tiempos: • Perlas • Escritura Tablero de Seguin A (tras suma perlas, 4-4,5 años) • Lección 3 tiempos: • Perlas • Escritura 20 + 1 30 + 1 ….. Tablero de Seguin B (tras Seguin A)

  22. Otras cadenas (6 años) Introducción Sistema Decimal Método Montessori La cadena del cien (tras tableros Seguin)

  23. Introducción Sistema Decimal Método Montessori El tablero del cien

  24. 5 3 = + 5 3 La Suma y la Resta. Método Montessori 1. Cada niño recibe una bandeja con perlas, las cuenta y escribe la cantidad. 2. Se echan las dos en una nueva bandeja. 3. Se escribe la operación. 4. Se cuentan y se escribe el resultado. 5. Se LEE la operación. 8 La suma con perlas La suma dinámica (4 años)

  25. 13 + 21 = 10 10 1 1 10 10 1 1 10 10 1 1 1 1 La Suma y la Resta. Método Montessori Suma con sellos simple (tras Seguin) 1. Cada niño recibe un sumando (Nº). 2. Se ponen los sellos. 3. Se unen y cuentan. 4. Poner sellos y tarjeta tras =. 34

  26. 13 + 28 = 1 1 10 1 10 1 1 10 1 1 10 1 10 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 La Suma y la Resta. Método Montessori Suma con sellos dinámica 1. Cada niño recibe un sumando (Nº). 2. Se ponen los sellos. 3. Se unen y cuentan. 4. Poner sellos y tarjeta tras =. 41 1 10

  27. La Suma y la Resta. Método Montessori Hacer tablas de sumar Descubrir la propiedad conmutativa El tablero de sumar (tras la suma con sellos, aprox. 5´5)

  28. La Suma y la Resta. Método Montessori 10000 1000 100 10 1 23 + 14 ____ El juego del punto (suma simple y dinámica) 37

  29. La Suma y la Resta. Método Montessori 1. Poner un montón de perlas en la bandeja. 2. Poner el número con las tarjetas numéricas. 3. Sacar un nº de perlas, contar, poner nº, retirar. 9 4. Escribir la operación realizada. 5. Contar las perlas que nos quedan. 6. Escribir el nº y leer la operación. Resta simple con perlas (cuando domine la suma)

  30. 10 10 1 1 10 1 10 10 10 1 1 10 1 10 La Suma y la Resta. Método Montessori 43 - 21 = 1. Dar las cantidades a operar. 2. Representar con sellos el minuendo. 22 3. De los sellos del minuendo, sacar el sustraendo. 4. Lo que ha quedado del minuendo lo llevamos al resto. Resta con sellos simple y dinámica

  31. La Suma y la Resta. Método Montessori 1. Tapar con la regleta de madera lo que no vaya a ser el minuendo. 2. Poner con las regletas azules el sustraendo. 3. El resultado se pone con las regletas rojas. El tablero de la resta

  32. La Multiplicación. Método Montessori Multiplicación con perlas. La división con perlas. Multiplicación con sellos. La división con sellos. Bolos. Tablero de la multiplicación. Encajes metálicos.

  33. Sistema Decimal Propuesta de Brueckner y Bond 1992 (1º ed. 1955) 72

  34. DIFICULTADES PARA RECORDAR HECHOS NUMÉRICOS Principios de intervención y estrategias metodológicas (Garnett, 1998) • DEJARLE AVANZAR EN EL CURRÍCULO. • PERMITIRLE UTILIZAR LAS TABLAS DE OPERACIONES. • Reconocer su dificultad. ESTIMULAR SU APRENDIZAJE • Mantener un esfuerzo persistente para incrementar sus dificultades. • Desarrollar un sistema de autoevaluación y recompensas. • Práctica intensa e interactiva con material atractivo y juegos. • Práctica distribuida ( no intensiva, ej. 15 min./día). • Cantidad limitada de hechos nº/sesión. • Énfasis en propiedad conmutativa. Unión tarjetas y números Cajas de husos Números y fichas

  35. DIFICULTADES PARA RECORDAR HECHOS NUMÉRICOS Principios de intervención y estrategias metodológicas (Garnett, 1998) ESTIMULAR SU APRENDIZAJE • Enseñar estrategias de pensamiento ajustados al nivel del alumno (no sólo práctica), promover discusión sobre estrategias. • Enseñar trucos e invitar a inventarlos. • Secuenciar los hechos numéricos a recordar para facilitar el recuerdo. • Utilizar música para facilitar el recuerdo.

  36. DIFICULTADES PARA RECORDAR HECHOS NUMÉRICOS Facilitar el aprendizaje de las sumas (Garnett, 1998). 1. Secuencia de enseñanza +1, +0 (añadir uno o cero a algún número). Animarle a contar de uno en uno, de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10. Animarle a practicar los dobles: 2+2, 3+3... +1, 2+3, 3+4…8+9 +2, 2+4, 3+5…. +9 , 2+9….9+9 (n+10-1). +8, +7,+6,+5 2. Enseñar estrategias: Propiedad conmutativa. Empezar por el número mayor. Doble. Ej. 5+7 (=6+6, 5+5+2...). Próximo a diez (9+5=10+4).

  37. DIFICULTADES PARA RECORDAR HECHOS NUMÉRICOS Conexión suma-multiplicación (Garnett, 1998). 1. Secuencia de enseñanza • Pedirles rellenar la tabla comenzando por los números que se sepan (1, 2, 3, 5, 10). • Pedirles contar de 4 en 4 (admitir contar con los dedos). • Practicar y rellenar los dobles. • Enseñar la tabla del nueve. • Quedan: 7 x 6, 8 x 6, 8 x 7 • Repasar cero. • (Pegar tabla en cuaderno de trabajo).

  38. DIFICULTADES PARA RECORDAR HECHOS NUMÉRICOS Facilitar aprendizaje multiplicación (Garnett, 1998). 1. Secuencia de enseñanza *1,*0, 2,*5,*9 2*2, 3*3… 3*4, 3*6,3*7,3*8 4*6,4*7,4*8 6*7,6*8 7*8 Trucos • Insistir en la propiedad conmutativa. • Tablas del 11 al 19. Ej 15x13 150 + 30 + 3x5= 150+30+15=165 • Tabla del 9. Poner las manos en frente: esconder el dedo, leer nº. • *4, doble y doble • *5, dividir entre dos y multiplicar *10

  39. DIFICULTADES PARA RECORDAR HECHOS NUMÉRICOS Principios de intervención y estrategias (Garnett, 1998) Facilitar el aprendizaje de la multiplicación. Trucos para los dobles 2x2 2x3 2x4 2x5 2x6

  40. Dad Mum Sister Brother DIFICULTADES PARA RECORDAR AUTOMATISMOS OPERACIONES Facilitar el recuerdo mediante el uso de estrategias 380 12 Divide 02 0 3 Multiplica Sustrae Baja Facilitar el recuerdo mediante gráficos, esquemas…

  41. DIFICULTADES PARA RECORDAR AUTOMATISMOS OPERACIONES La enseñanza de estrategias metacognitivas (Meichembaum y Goodman 1971) 1. Definición del problema. 2. Plan de acción (enseñanza explícita de la tarea). 3. Focalización de la atención. 4. Autorrefuerzo. 5. Estrategias de autoevaluación. 6. Estrategias de autorregulación.

  42. DIFICULTADES PARA RECORDAR AUTOMATISMOS OPERACIONES EJEMPLOS: Miranda (2001) EJEMPLO: SUMA ¿Cómo debo empezar? Tengo que pensar lo que tengo que hacer, debo hablarme a mí mismo, necesito trabajar despacio, con cuidado y comprobar mi trabajo. ¿Qué tipo de operación es ésta? Es una suma, lo sé por el signo. Sé cómo hacerlo. Empiezo ya. ¿Qué tengo que hacer para sumar? Empiezo por el nº superior de la columna de unidades y por el inferior. Los sumo (3+5=8), pongo 8 abajo, en la columna de las unidades. ¿Qué tengo que hacer después? Lo compruebo y sigo con las decenas. Lo estoy haciendo muy bien…

  43. DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS • Enseñanza de estrategias específicas para la solución de problemas (fases). • Enseñanza de estrategias metacognitivas.

  44. DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS Estrategias para mejorar la representación (Tapia, 2002) • Enseñar sistemáticamente formas de representar problemas: • a) Manipulativa. • b) Representaciones lineales. • c) Representaciones tabulares (cuadro de doble entrada). • d) Diagramas de flujo. • e) Mapas conceptuales. • f) Estrategias de simulación.

  45. Luz Jesús Vicente Belén DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS Ejemplos (Vallés, 1998) Jesús es más bajo que Vicente. Belén es más alta que Vicente. Luz es más baja que Jesús. Vicente es más alto que Luz. ¿Quién es el más alto de todos?

  46. DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS Ejemplos (Vallés, 1998) Enrique tiene 10 cromos y 4 pegatinas. Luisa tiene 12 cromos y 7 pegatinas. Raúl tiene dos cromos más que Enrique y 8 pegatinas. ¿Cuántos cromos tienen entre todos? ¿Cuántas pegatinas tienen entre todos?

  47. Susana 2 9 Pedro Juan 5 Pablo 5 DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS Ejemplos (Vallés, 1998) Pedro le debía 9 euros a Juan. Juan a su vez le debía 2 euros a Susana y 5 euros a Pablo. Para saldar su deuda con Juan, Pedro le pagó a Pablo la cantidad que Juan le debía. ¿Cuánto dinero le debe Pedro a Juan todavía?

  48. 1 2 3 4 5 DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS Ejemplos (Vallés, 1998) Un caracol está en el fondo de un pozo de 5m. de profundidad. Durante el día, alcanza a subir 3 metros pero por la noche, cuando duerme, resbala hacia abajo 2 metros. ¿Cuántos días tardará en salir del pozo?

  49. DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS Estrategias para mejorar la planificación (Vallés, Tapia…) • Análisis medios-fines (submetas). • Trabajar hacia atrás. • Tanteo simple o sistemático. • Aplicar reglas conocidas. • Reformular el problema. • Usar analogías y metáforas.

  50. DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS Ejemplos de problemas (Puig y Cerdán, 1990; Tapia, 2000) Estrategias para mejorar la planificación (Vallés, Tapia…) Un tren lleva 5 coches de pasajeros. En el primero van 32 personas, en el segundo van 13 viajeros más que en el primero, en el tercero van tantos viajeros como en el primero y en el segundo, el cuarto y quinto coche llevan cada uno 43 viajeros. ¿Cuántos viajeros lleva el tren?

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