1. Introducción al uso de Calculadoras en Circuitos

2. Plan • Introducción • Circuitos Resistivos Elementales • Repaso Breve de Matrices • Repaso Breve de Ecuaciones • Repaso de Método Nodal • Aplicaciones a funciones de red • Equivalente de Thevenin

3. Circuitos Resistivos Elementales

4. Req y Geq Serie y Paralelo

5. Divisores

6. A tomar en cuenta • Use la memoria de su calculadora cuando sea posible • Establezca una estrategia para alcanzar mejores resultados • Interprete

7. Ejemplo 1 Encontrar Va , I1, I2 y Vb en el circuito mostrado

8. Ejemplo 1 ( cont) –Razonamiento- • 1., Como Vb = 1500*I2, I2 =Vb/500 • se obtiene una vez resuelto para Vb. • Vb puede derivarse de Va por divisor de voltaje: • Vb = Va* 120-1/(120-1+1500-1 +350-1 + 600-1) • Va = 20 - 250 I1, se obtiene una vez encontrada I1: • I1 =20/RT=20*(1/RT), donde RT es la • resistencia equivalente entre tierra y los 20 V.

9. Ejemplo 1 (cont. Algoritmo) Paso 1. Se encuentra RT Paso 2. El inverso de RT se multiplica por 20 para hallar I1. Paso 3.Esta corriente se multiplica por -250 y se suma a 20 para hallar Va Paso 4. Este resultado se multiplica por el factor 120-1/(120-1+1500-1 +350-1 + 600-1) para generar Vb, Paso 5. Vb se divide entre 500 para encontrar I2

10. Para formar la resistencia total RT, tomamos las tres resistencias de 600, 1500 y 350 en paralelo que están en serie con la de 120 ohmios para usarla en paralelo con 360 ohmios, y la combinación en serie con 250 ohmios, generando RT = 417.33 W, (Use ANS) (1500-1 +350-1 + 600-1)-1+120= 312.66W (312.66-1 + 360-1)-1 + 250= 417.33 Ejemplo 1: Acción

11. lo que nos permite obtener, tras multiplicar por 20, I1=47.92 mA para obtener Va = 8.02 V a partir de lo cual se obtiene Vb = 4.94 V para llegar finalmente a I2 = 9.88 mA 417.33-1 (20) = 47.92E-3 47.92E-3 *(-250) + 20 = 8.02 8.02* 120-1/(120-1+1500-1 +350-1 + 600-1) = 4.94 4.94/500 = 9.88E-3 Ejemplo 1 (cont)

12. Matrices Notas Utiles

13. Operaciones en los elementos Para elementos de la matriz definidos mediante operaciones, no haga las operaciones fuera de la matriz Como se introduce Resultado en pantalla (y memoria)

14. Partición en filas y Columnas

15. Inversa En HP: 1/A En TI: A

16. Transformación rref

17. Multiplicación de Matrices y Combinación Lineal Definción: Combinación lineal

18. Multiplicación de Matrices y Combinación Lineal (cont) Ejemplo:

19. Sistemas de Ecs. Lineales Elementos Básicos (1)

20. Sistemas y Soluciones: (a) Utilidad..1 Forma Expandida: variables en el mismo orden; coeficientes 0 se incluyen.

21. Sistemas y Soluciones: (a) Utilidad..2 PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER EL SISTEMA DE ECUACIONES USANDO LA UTILIDAD Paso 1: Abrir la utilidad para resolver simultáneas Paso 2: Introducir el número de ecuaciones Paso 3: Introducir los coeficientes y las conocidas según instrucciones Paso 4: Resolver Paso 5: Salvar datos o soluciones si es necesario y la opción está disponible.

22. Sistemas y Soluciones: (b) Matrices..1 Ax=b

23. Sistemas y Soluciones: (b) Matrices..2 PARA RESOLVER EL SISTEMA DE ECUACIONES USANDO FORMA MATRICIAL Paso 1: Crear la matriz A y el vector de conocidas b por separado. Paso 2: Realizar la operación A-1 Paso 3: (opcional) Salvar la solución.

24. Sistemas y Soluciones: (c) Matriz aumentada .. 1 Sistema Representación:

25. Sistemas y Soluciones: (c) Matriz aumentada .. 2 Solución

26. Mismos coeficientes con diferentes conocidas

27. Mismos coeficientes con diferentes conocidas…. solución Crear las matrices A de coeficientes, y B con las conocidas: x = A-1B= [ A-1b1 A-1b2 A-1b3] Las diferentes columnas corresponden a las diferentes soluciones

28. Ejemplo 2…

29. Ejemplo 2 (cont)

30. Conocidas como combinación SOLUCION x = A-1B= [ A-1b1 A-1b2 A-1b3]

31. Ejemplo 3

32. Ejemplo 3 Cont Resultado Interpretación

33. Ecuaciones Nodales Reglas y soluciones

34. Reglas Ecuaciones:

35. Reglas (cont)

36. Ejemplo 4 Encuentre la potencia generada por la fuente de 1 mA y el potencial del nodo 6

37. Ejemplo 4 (cont.) Nodo 1: Nodo 2: Nodo 3: Nodo 4: Nodo 5: Nodo 6:

38. Ejemplo 4 (cont) Ecuación agregada: Solución:

39. Ejemplo 5 con Fuentes dependientes

40. Ejemplo 5 (cont)

41. Ejemplo 6: Fuentes no numéricas z= sin 4pt y = e-t Encontrar i1

42. Ejemplo 6: cont

43. Solución en cuarta fila:

44. Usando los métodos

45. Funciones de Red Iout Iin Red N Sin Fuentes Independientes + + Vin - Vout -

46. Algoritmo con Fuente de corriente Iout Red N Sin Fuentes Independientes + + Vin - Vout 1 A - Vin = valor de Req; 1/Vin = valor Geq; Vout = valor de Ganancia transresistencia I out = valor de Ganancia de Voltaje Vout/Vin = ganancia voltaje; Iout/Vin = Ganancia de transconductancia Importante: valores en calculadora para usarlo en divisiones

47. Ejemplo 7: Calcular las funciones de red, A) Si las salidas son Ia y Va; B) Si las salidas son Ib y Vb

49. Ejemplo 7 (cont)

50. Ejemplo 7 (Soluciones) Req = V1 = 2.3654 kW. Geq = 1/Req =1/V1 = 1/B(1)= 422.76 S