La géométrie de l’école maternelle au début du cycle 3

1. La géométrie de l’école maternelle au début du cycle 3 Ecoles Jean Prévost et Jean Moulin Louviers Samedi 8 décembre 2012

2. Ordre du jour La géométrie au cycle 2: pourquoi et comment 9 h 20 Des témoignages de collègues 10 h 10 Échanges 10 h 30 Présentation du travail de groupes 10 h 40 Pause exposition 11 h 10 Travaux de groupes – une programmation en géométrie 12 h 00

3. Réflexions dans le cadre d’un projet d’école Une problématique liée au projet de circonscription. Une analyse des résultats aux évaluations de GS, de CE1 de CM2 et au brevet des collèges Des échanges entre collègues. Une construction d’outils pour la continuité pédagogique Des observations en évaluation d’école Des contenus pour lancer le débat en animation pédagogique

4. Les évaluations nationales ou académiques

5. À l’école primaire, la géométrie renvoie à deux champs de connaissances les connaissances spatiales qui permettent à chacun de contrôler ses rapports à l’espace environnant; les connaissances géométriques qui permettent de résoudre des problèmes portant sur des objets situés dans l’espace physique ou dans l’espace graphique.

6. Place de la géométrie dans la progression à l’école primaire Les apprentissages se déroulent de manière continue de la petite section de maternelle jusqu’au CM2. Un vocabulaire précis doit être progressivement mis en place. Le principe est de partir du réel (et donc d’objets matériels) puis d’abstraire peu à peu. La primauté est donnée à la géométrie dans l’espace. Il n’y a pas de démonstration bien entendu, mais un début d’apprentissage du raisonnement, notamment dans les activités de reproduction de figures.

7. Programmes de Cycle 1 Découvrir les formes et les grandeurs En manipulant des objets variés, les enfants repèrent d’abord des propriétés simples (petit/grand ; lourd/léger). Progressivement, ils parviennent à distinguer plusieurs critères, à comparer et à classer selon la forme, la taille, la masse, la contenance. Se repérer dans l’espace Tout au long de l’école maternelle, les enfants apprennent à se déplacer dans l’espace de l’école et dans son environnement immédiat. Ils parviennent à se situer par rapport à des objets ou à d’autres personnes, à situer des objets ou des personnes les uns par rapport aux autres ou par rapport à d’autres repères, ce qui suppose une décentration pour adopter un autre point de vue que le sien propre.

8. Programmes de Cycle 2 Géométrie Les élèves consolident leurs connaissances en matière d’orientation et de repérage. Ils apprennent à reconnaître et à décrire des figures planes et des solides. Ils utilisent des instruments et des techniques pour reproduire les figures planes. Ils utilisent un vocabulaire spécifique. À la fin du CE1, les élèves doivent être capables de : situer un objet par rapport à soi ou à un autre objet, donner sa position et décrire son déplacement ; reconnaître, décrire et nommer les figures planes et solides usuels ; utiliser la règle et l’équerre pour tracer avec soin et précision un carré, un rectangle, un triangle rectangle de dimensions données.

9. Compétences attendues en fin de GS et en fin de cycle 2

10. Trois types de géométries à l’école primaire La géométrie perceptive où les élèves utilisent essentiellement leurs sens. Cette géométrie commence en maternelle et se poursuit ensuite. Les élèves apprennent à reconnaître globalement des figures. Ils s’interrogent sur ce qu’ils voient. La géométrie axiomatique qui sera utilisée à l’école élémentaire avec la définition des propriétés d’une figure pour la reconnaître. La géométrie instrumentée. C’est la géométrie pratiquée fréquemment au cycle 3. Les élèves apprennent à faire usage d’outils (quadrillage, règles, équerre, compas, …).

11. Des verbes qui guident les actions Représenter un objet ou une situation spatiale, c’est l’évoquer à l’aide de procédés graphiques conventionnels. Certaines figures peuvent être esquissées à main levée pour symboliser sommairement une représentation. Construire un objet, c’est le produire à partir d’un texte descriptif ou prescriptif, à partir d’un schéma éclairé ou non par du texte, des codages… Cette activité est très liée à la description. On décrit souvent pour construire. Il faut donner des informations qui permettent de construire. Décrire un objet oralement ou par écrit, c’est utiliser un vocabulaire géométrique permettant à un interlocuteur d’identifier l’objet, de le reproduire ou de le représenter.On peut décrire pour identifier. Quand on dit « il n’a pas de sommet », on peut identifier une sphère, même s’il n’est pas possible de la construire, par manque d’informations. Reproduire un dessin, c’est le refaire à l’identique. À partir d’un dessin ou d’un objet, il convient de reproduire le même. Quand l’objet est un dessin plan, la superposition de l’original et de l’objet produit permet de contrôler la qualité de la reproduction à l’échelle 1. À une autre échelle, la validation se fait par la superposition à l’aide d’un calque réalisé par l’enseignant. Nous observerons qu’un agrandissement n’est plus vraiment une reproduction mais une construction. Identifier,c’est reconnaître une figure géométrique à partir de ses propriétés présentées comme non équivoques. Tous ces verbes renvoient à des activités pédagogiques diverses. Le langage, et tout particulièrement le lexique spécifique, doivent faire l’objet d’un travail rigoureux dans des formes pédagogiques actives et fonctionnelles.

12. Catégoriser • Identifier • Trier : se référer à une propriété pour séparer des objets selon une logique binaire (rouges et non rouges). • Classer : regrouper des objets ayant une même propriété, regrouper selon la relation « la même que ». • Ordonner, ranger : relation d’ordre qui lie les objets selon leur position dans une série (sériation). • Énumérer, lister : énonciation successive et unique des objets d’un ensemble. • Mettre en relation : associer deux éléments de deux ensembles (lien entre objets et usages, entre les propriétés…).

13. Témoignage des collègues Anne-Marie LENFANT PS Céline BILLAUDOT MS Nathalie QUEMENER MS-GS Hélène NORDON GS Christine DEFONTE CP Benoît GAMBIER CE1

14. Échanges et réactions suscités par cette présentation

15. Programmations– Progressions- Progressivités

16. Programmations– Progressions- Progressivités Aussi dans le champ de la géométrie autres grandeurs Autre outil : le compas Notion de symétrie : perceptif en maternelle ; dans les quadrillages au CE1. Géométrie et langage perceptif

17. TRAVAUX DE GROUPES